| dbo:abstract
|
- في الرياضيات، وبالتحديد في الحسابيات الابتدائية، القسمة هي العملية الحسابية الرابعة بعد الجمع والطرح والضرب. وتشتق القسمة من تقسيم وهو تجزيء الشيء إلى أجزاء صغيرة أوتوزيعه على مجموعة من الأشياء. القسمة هي إذن توزيع بالتساوي. يُرمز إلى القسمة بالعلامة ÷.إذا كان جداء b و c يساوي a, أي حيث b يختلف عن الصفر, فإن قسمة a على b تساوي c, وتُكتب على الشكل التالي: على سبيل المثال، بما أن . في التعبير ، يسمى a مقسوما أو بسطا، ويسمى b مقسوما عليه أو مقاما, بينما يسمى c خارج القسمة أو ناتج القسمة. يتم وضعه بعد علامة التساوي =. كما لعملية الضرب علامة (×) ولعملية الجمع علامة (+) ولعملية الطرح علامة (-) فإن لعملية القسمة علامة وهي (÷) وتقرأ على (كحرف الجر على بالضبط) وهي التي تفصل بين المقسوم والمقسوم عليه. (ar)
- La divisió és una operació aritmètica que serveix per expressar matemàticament l'acció de repartir una entitat entre un cert nombre d'elements. En general, la divisió es pot considerar la inversa de la multiplicació. Per expressar una divisió s'utilitzen els dos punts (:), una barra inclinada (⁄) o el símbol de divisió (÷). També es pot expressar una divisió en forma de nombre racional, és a dir, com a fracció. Una divisió acostuma a agafar la forma: on a és el dividend, b és el divisor i c és el quocient. La divisió entre zero no està definida, i en anàlisi quan el divisor es fa petit diem que el resultat tendeix cap al infinit i depenent de problema pot ser positiu o negatiu. La divisió entre nombres sencers va donar origen a la idea dels nombres racionals. (ca)
- Dělení je v aritmetice binární operace mezi dvěma čísly daného číselného oboru, která je opačná (někdy se také používá termín inverzní) k operaci násobení. Vztah dělení k násobení je tedy analogický, jako vztah odčítání ke sčítání. Např tedy V konkrétním případě např tedy Jestliže píšeme , pak se nazývá dělenec, je dělitel a výsledek označujeme jako podíl. Dělení nulou není definováno; podílu nelze pro přiřadit žádné číslo; zatímco pro nelze přiřadit jednoznačný výsledek. Zkoumání toho, co se děje při dělení dvou hodnot, které se blíží k nule, vede k pojmu limita. I když odhlédneme od dělení nulou, množina přirozených ani celých čísel číslech není vůči operaci dělení, tj. podíl dvou celých čísel nemusí být celé číslo. Pro některé účely lze tento problém odstranit používáním dělení se zbytkem, obvyklým způsobem je přejít na výpočty s racionálními čísly, jejichž množina je vůči operaci dělení uzavřená, stejně jako množina reálných nebo komplexních čísel. Obecněji se dělení dá definovat v rámci tělesa T jako násobení inverzním prvkem. Dobré vnímání podílu (poměru) souvisí s dobrými matematickými schopnostmi člověka. (cs)
- Στα μαθηματικά, και ειδικά στην βασική αριθμητική, διαίρεση είναι η αριθμητική πράξη "αντίστροφη" του πολλαπλασιασμού. Ή ακριβέστερα, διαίρεση του αριθμού a με τον αριθμό b είναι ο πολλαπλασιασμός του a με τον αντίστροφο του b. Ειδικότερα, αν c επί b είναι ίσο με a, που γράφεται: όπου b δεν είναι το μηδέν, τότε το a διαιρούμενο δια το b είναι ίσο με c, που γράφεται: Για παράδειγμα, αφού . Στην παραπάνω εξίσωση, το a λέγεται ο διαιρετέος (Δ), το b ο διαιρέτης (δ) και το c το πηλίκο (Π). Γενικά ισχύει: ή ισοδύναμα Η διαίρεση περιγράφει δυο διαφορετικά αλλά σχετικά πράγματα:
* Το μοίρασμα ενός συνόλου a περιλαμβάνει τη διαμόρφωση b συνόλων που είναι ίσα σε μέγεθος. Το μέγεθος c καθενός από τα διαμορφωμένα σύνολα, είναι το πηλίκο των a και b.
* Η μέτρηση, δηλαδή η εύρεση του καθαρού αριθμού c των συνόλων μεγέθους b που όλα μαζί συναποτελούν το σύνολο a. Ο αριθμός c των συνόλων που μπορούν να δημιουργηθούν είναι το πηλίκο των a και b. Η διδασκαλία της διαίρεσης οδηγεί στην εισαγωγή των μαθητών στην έννοια των κλασμάτων. Αντίθετα με την πρόσθεση, την αφαίρεση και τον πολλαπλασιασμό, το σύνολο των ακεραίων δεν είναι κλειστό ως προς τη διαίρεση. Η διαίρεση δυο ακεραίων μπορεί να έχει υπόλοιπο. Για να συμπληρωθεί η διαίρεση και του υπολοίπου, το σύστημα αριθμών επεκτείνεται ώστε να περιλαμβάνει κλάσματα, ή ρητούς αριθμούς όπως λέγονται γενικότερα. Όπως φαίνεται από τα παραπάνω η διαίρεση αφορά τρεις αριθμούς, όπου οι δύο αφορούν ένα συγκεκριμένο μέγεθος και ένας είναι καθαρός αριθμός, δηλαδή και οι τρεις αφορούν ένα συγκεκριμένο μέγεθος. Αυτό δεν ισχύει στη φυσική, όπου και οι τρεις αριθμοί μπορούν να έχουν μια φυσική σημασία και να μετράνε ένα μέγεθος ο καθένας. Για παράδειγμα η ταχύτητα είναι πρακτικά το πηλίκο της απόστασης και του χρόνου· ο χρόνος και η απόσταση είναι δύο διαφορετικά φυσικά μεγέθη! (el)
- En matematiko, aparte en elementa aritmetiko, divido estas aritmetika operacio kiu estas la inverso de multipliko. Specife, se kie b estas ne nulo, tiam kio estas, a dividita per b egalas al c. Oni povas pli koncize legi kiel "a sur b egala al c". Ekzemple, ĉar . En la pli supre esprimo, a estas nomita la dividato aŭ numeratoro, b la dividanto aŭ denominatoro kaj c la kvociento. (do kiam la dividanto estas nulo) estas kutime ne difinita. (eo)
- Die Division ist eine der vier Grundrechenarten der Arithmetik. Sie ist die Umkehroperation der Multiplikation. Die Division wird umgangssprachlich auch als Teilen bezeichnet. Ein Dividend wird durch einen Divisor geteilt, das Resultat wird Quotient genannt. Die schriftliche Division ist die Methode des Teilens mit Stift und Papier. Sie wird im Schulunterricht der Grundschule gelehrt. Als Rechenzeichen für die Division werdender Doppelpunkt (Rechnen mit Zahlen, in der Mathematik wird das Zeichen in anderer Bedeutung verwendet), das Obelus-Zeichen (Taschenrechner, Tastaturen), der Schrägstrich (häufig mit Hochstellung des Dividenden und Tiefstellung des Divisors wie in ½) und die Bruchstrich-Schreibweise verwendet (Vorzugsschreibweise bei komplexeren Ausdrücken, siehe auch Geteiltzeichen). (de)
- Division is one of the four basic operations of arithmetic, the ways that numbers are combined to make new numbers. The other operations are addition, subtraction, and multiplication. At an elementary level the division of two natural numbers is, among other possible interpretations, the process of calculating the number of times one number is contained within another. This number of times need not be an integer. For example, if 20 apples are divided evenly between 4 people, everyone receives 5 apples (see picture). The division with remainder or Euclidean division of two natural numbers provides an integer quotient, which is the number of times the second number is completely contained in the first number, and a remainder, which is the part of the first number that remains, when in the course of computing the quotient, no further full chunk of the size of the second number can be allocated. For example, if 21 apples are divided between 4 people, everyone receives 5 apples again, and 1 apple remains. For division to always yield one number rather than a quotient plus a remainder, the natural numbers must be extended to rational numbers or real numbers. In these enlarged number systems, division is the inverse operation to multiplication, that is a = c / b means a × b = c, as long as b is not zero. If b = 0, then this is a division by zero, which is not defined. In the 21-apples example, everyone would receive 5 apple and a quarter of an apple, thus avoiding any leftover. Both forms of division appear in various algebraic structures, different ways of defining mathematical structure. Those in which a Euclidean division (with remainder) is defined are called Euclidean domains and include polynomial rings in one indeterminate (which define multiplication and addition over single-variabled formulas). Those in which a division (with a single result) by all nonzero elements is defined are called fields and division rings. In a ring the elements by which division is always possible are called the units (for example, 1 and −1 in the ring of integers). Another generalization of division to algebraic structures is the quotient group, in which the result of "division" is a group rather than a number. (en)
- En la matemática, la división es una operación parcialmente definida en el conjunto de los números naturales y los números enteros; en cambio, en el caso de los números racionales, reales y complejos es siempre posible efectuar la división, exigiendo que el divisor sea distinto de cero, sea cual fuera la naturaleza de los números por dividir. En el caso de que sea posible efectuar la división, esta consiste en indagar cuántas veces un número está «contenido» en otro número ('dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente. Debe distinguirse la división «exacta» (sujeto principal de este artículo) de la «división con resto» o residuo (la división euclídea). A diferencia de la suma, la resta o la multiplicación, la división entre números enteros no está siempre definida; en efecto: 4 dividido 2 es igual a 2 (un número entero), pero 2 entre 4 es igual a ½ (un medio), que ya no es un número entero. La definición formal de «división» , «divisibilidad» y «conmensurabilidad», dependerá luego del conjunto de definición. Como cualquier operación, en el resultado de una división tiene que ser único, por eso existe una definición para cociente y resto (es)
- Matematikan, zatiketa zenbaki bat, zatikizuna izenekoa, zatitzaile izena duen beste zenbaki batez zenbat aldiz edo zenbat zatitan parti daitekeen ematen duen eragiketa aritmetikoa da. Zatiketaren emaitza zatidura da. Adibidez, 8 zenbakia (zatikizuna) 2 zenbakiaz (zatitzailea) 4 zatitan partitzen denez, zatiketaren emaitza edo zatidura 4 dela esaten da.a zenbakiaren (zatikizuna) zatiketa b (zatitzailea) zenbaki batez honela adierazten da: Arestiko adierazpena honela irakurtzen da: a zati b. Lerro bakar batean idatz daitekeela abantaila duen beste idazkera batzuk dira honakoak: edo . Horrela adibidez: (eu)
- La division est une opération mathématique qui, à deux nombres a et b, associe un troisième nombre (loi de composition interne), appelé quotient ou rapport, et qui peut être notée :
* a : b ;
* a ÷ b (obélus) ;
* a / b (barre oblique, fraction en ligne) ;
* (fraction). Dans une première approche, on peut voir la quantité a÷b comme une séparation de la quantité a en b parts égales. Mais cette approche est surtout adaptée à la division entre nombres entiers, où la notion de quantité est assez intuitive. On distingue couramment la division « exacte » (celle dont on parle ici) de la division « avec reste » (la division euclidienne). D'un point de vue pratique, on peut voir la division comme le produit du premier par l'inverse du second. Si un nombre est non nul, la fonction « division par ce nombre » est la réciproque de la fonction « multiplication par ce nombre ». Cela permet de déterminer un certain nombre de propriétés de l'opération. De manière plus générale, on peut définir le quotient y = a/b comme étant la solution de l'équation b×y = a. Ceci permet d'étendre la définition à d'autres objets mathématiques que les nombres, à tous les éléments d'un anneau. (fr)
- Pembagian adalah salah satu dari empat operasi dasar aritmetika, cara bilangan digabungkan untuk membuat bilangan baru. Operasi lainnya adalah penambahan, pengurangan, dan perkalian. Pada tingkat dasar pembagian dua bilangan asli, antara lain , proses menghitung berapa kali satu bilangan dimasukkan ke dalam bilangan lain.:7 Bilangan kali ini tidak selalu merupakan bilangan bulat (bilangan yang diperoleh dengan menggunakan operasi aritmetika lain pada bilangan asli). atau dari dua bilangan asli memberikan hasil bagi bilangan bulat, yang merupakan bilangan kedua benar-benar terkandung dalam bilangan pertama, dan sisa, bagian dari bilangan pertama tersisa, ketika dalam proses menghitung hasil bagi, tidak ada potongan penuh lebih lanjut dari ukuran angka kedua yang dapat dialokasikan. Agar modifikasi pembagian ini hanya menghasilkan satu hasil tunggal, bilangan asli diperluas ke bilangan rasional (bilangan yang diperoleh dengan menggunakan aritmetika pada bilangan asli) atau bilangan real. Dalam sistem bilangan diperluas, pembagian adalah operasi invers dari perkalian, yaitu a = c / b berarti a × b = c, selama b bukan nol. Jika b = 0, maka ini adalah , yang tidak terdefinisi.:246 Kedua bentuk pembagian muncul dalam berbagai struktur aljabar, cara yang berbeda untuk mendefinisikan struktur matematika. Dimana pembagian Euclidean (dengan sisa) didefinisikan disebut dan termasuk dalam satu (yang mendefinisikan perkalian dan penambahan pada rumus variabel tunggal). Dimana pembagian (dengan satu hasil) oleh semua elemen bukan nol didefinisikan disebut medan dan gelanggang pembagian. Dalam gelanggang elemen yang selalu memungkinkan pembagian disebut (misalnya, 1 dan 1 dalam gelanggang bilangan bulat). Generalisasi lain dari pembagian untuk struktur aljabar adalah grup hasil bagi, dimana hasil dari "pembagian" adalah grup dari bilangan. (in)
- 除法（じょほう、英: division）とは、乗法の逆演算であり四則演算のひとつに数えられる二項演算の一種である。除算、割り算とも呼ばれる。 除法は ÷ や /, % といった記号を使って表される。除算する2つの数のうち一方の項を被除数 (ひじょすう、英: dividend) と呼び、他方を除数 (英: divisor) と呼ぶ。有理数の除法について、その演算結果は被除数と除数の比を与え、分数を用いて表せられる。このとき被除数は分子 (英: numerator)、除数は分母 (英: denominator) に対応する。被除数と除数は、被除数の右側に除数を置いて以下のように表される。 被除数 ÷ 除数 除算は商 (英: quotient) と剰余 (英: remainder) の2つの数を与え、商と除数の積に剰余を足したものは元の被除数に等しい。 商 × 除数 + 剰余 = 被除数 剰余は余りとも呼ばれ、除算によって「割り切れない」部分を表す。剰余が0である場合、「被除数は除数を割り切れる」と表現され、このとき商と除数の積は被除数に等しい。剰余を具体的に決定する方法にはいくつかあるが、自然数の除法については、剰余は除数より小さくなるように取られる。たとえば、13 を 4 で割った余りは 1、商は3となる。これらの商および剰余を求める最も原始的な方法は、引けるだけ引き算を行うことである。つまり13を4で割る例では、13から4を1回ずつ引いていき（13 − 4 = 9, 9 − 4 = 5, 5 − 4 = 1 < 4）、引かれる数が4より小さくなるまで引き算を行ったら、その結果を剰余、引き算した回数を商とする。これは自然数の乗法を足し算によって行うことと逆の関係にある。 剰余を与える演算に % などの記号を用いる場合がある。 剰余 = 被除数 % 除数 除数が0である場合、除数と商の積は必ず0になるため商を一意に定めることができない。従ってそのような数 0を除数とする除法の商は未定義となる（ゼロ除算を参照）。 有理数やそれを拡張した実数、複素数における除法では、整数や自然数の除法と違って剰余は使われず、 商 × 除数 = 被除数 という関係が除数が0の場合を除き常に成り立つ。この関係は次のようにも表せられる。 被除数 ÷ 除数 = 商 実数などにおける定義から離れると、除法は乗法を持つ代数的構造について「乗法の逆元を掛けること」として一般化できる。一般の乗法は交換法則が必ずしも成り立たないため、除法も左右2通り考えられる。 (ja)
- La divisione è l'operazione aritmetica inversa della moltiplicazione. (it)
- 나눗셈(영어: division)은 수학에 곱셈의 역연산인 산술 연산이다. 때로는 빼기를 반복하는 것으로도 생각할 수 있다. 수식으로 표현하면, 만일 가 이 아닐 때 이면, 또는 즉, 나누기 는 이다. >이다. 위와 같은 식에서, 는 피제수(dividend)라고 부르고, 는 제수(divisor) 그리고 는 몫(quotient)이라고 한다. 제수가 일 때의 나눗셈, 즉 0으로 나누기는 보통 정의되지 않는다. (ko)
- Delen is een wiskundige of rekenkundige bewerking op twee getallen. Delen is een rekenkundige bewerking van de tweede orde. Bij een deling wordt het deeltal gedeeld door de deler, wat als resultaat het quotiënt van beide getallen oplevert. Als het quotiënt geen geheel getal is, kan het geschreven worden als een breuk. Door deling wordt bepaald hoe vaak de deler bevat is in het deeltal. Deling is de omgekeerde bewerking van vermenigvuldigen. Als het quotiënt is van de deling van het deeltal door de deler die ongelijk is aan 0, dus: , komt de deling neer op het bepalen van het getal , waarvoor geldt: (nl)
- Dzielenie – operacja matematyczna zdefiniowana w dowolnym ciele jako: dla gdzie jest elementem odwrotnym do Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0, tzn. nie istnieje liczba, która pomnożona przez 0, da element neutralny mnożenia, czyli 1. W działaniu tym występują dwa operandy nazywające się dzielną i dzielnikiem. Wynik dzielenia nazywany jest ilorazem. (pl)
- Деле́ние (операция деления) — действие, обратное умножению. Деление обозначается двоеточием , обелюсом , косой чертой или записывается в виде дроби. Для натуральных чисел деление обозначает нахождение, какое число (частное) надо взять столько-то (делитель) раз, чтобы получилось данное (делимое). Другими словами, это нахождение максимально возможного количества повторений вычитания делителя из делимого; либо нахождение такой наибольшей величины, которая может быть отнята от делимого столько раз, сколько указано в делителе. Рассмотрим, например деление на : Сколько раз содержится в ? Повторяя операцию вычитания из , мы находим, что содержится в четыре раза, и ещё «остаётся» число . В этом случае число называется делимым, число — делителем, число — (неполным) частным и число — остатком (от деления). Полным частным, отношением или соотношением чисел и называется такое число , что . В случае, когда и , их полное частное может быть записано в виде дроби или десятичной дроби . Полное и неполное частные чисел и совпадают тогда и только тогда, когда делится нацело (делится) на . Соответствующее свойство данной пары чисел называется делимостью. (ru)
- Division är en av de grundläggande operatorerna inom aritmetiken. Resultatet av en division av två tal kallas kvot. Kvoten mellan a och b skrivs ofta som a/b, där b ≠ 0. Kvoten utgör talet a uppdelat i b antal delar. (sv)
- Divisão é a operação matemática inversa da multiplicação. O ato de dividir por algum elemento de um conjunto só faz sentido quando a multiplicação por aquele elemento for uma função bijetora. No anel dos números inteiros a hipótese da bijetividade não é satisfeita para o zero, assim, não se define divisão por zero. (pt)
- Ді́лення, заст. ділі́ння — у математиці одна з чотирьох базових арифметичних операцій, де іншими є додавання, віднімання і множення. Ділення натуральних чисел — це процес розрахунку кількості, скільки разів одне число міститься в другому числі.:7 Наприклад, на малюнку праворуч 20 яблук розділено на чотири групи по п'ять яблук, це означає, що двадцять розділене на п'ять дорівнює чотири, або чотири є результатом ділення двадцяти на п'ять. Це позначається як 20 / 5 = 4, 20 ÷ 5 = 4, або 205 = 4. Ділення має два операнди:
* ділене — число (чи математичний об'єкт), який ділять;
* дільник — число (чи математичний об'єкт) на який ділять. Результат ділення називається часткою. При діленні потрібно знайти таку частку , яка при множенні на дільник дала б ділене . Ділення чисел позначають:
* двокрапкою
* знаком
* косою рискою
* або дробом в чисельнику якого записують ділене, а в знаменнику — дільник. Ділення — бінарна операція, що обернена множенню; якщо a × b = c, тоді a = c ÷ b, за умови що b не є нулем. Ділення на нуль для дійсних чисел і в більшості інших випадків є невизначеним,:246 оскільки, якщо b = 0, тоді a не можна отримати із b і c, оскільки тоді c завжди дорівнюватиме нулю не залежно від a. (uk)
- 数学中，尤其是在基本计算裏，除法可以看成是「乘法的反运算」，也可以理解为「重复的减法」。除法运算的本质就是「把参与运算的除数变为，得出同比的被除数的值」。 例如：，就好像，，被減了兩次後，就變成了。 如果 而且不等于零，那么 其中，a称为商数，b称为除数，c称为被除数。 如果除式的商數（）必須是整數，则称为带餘除法，与相差的数值，称为餘數（）。 這也意味著 在高等数学（包括在科学与工程学中）和计算机编程语言中，写成。如果我们不需要知道确切值或者留待以后引用，这种形式也常常是称之为分数的最终形式。其中尋找商數的函數為，尋找餘數的函數則為。 在大部分的非英语语言中，代表的比，讀做c比b；則代表的比值。用法请参照比例。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En matematiko, aparte en elementa aritmetiko, divido estas aritmetika operacio kiu estas la inverso de multipliko. Specife, se kie b estas ne nulo, tiam kio estas, a dividita per b egalas al c. Oni povas pli koncize legi kiel "a sur b egala al c". Ekzemple, ĉar . En la pli supre esprimo, a estas nomita la dividato aŭ numeratoro, b la dividanto aŭ denominatoro kaj c la kvociento. (do kiam la dividanto estas nulo) estas kutime ne difinita. (eo)
- La divisione è l'operazione aritmetica inversa della moltiplicazione. (it)
- 나눗셈(영어: division)은 수학에 곱셈의 역연산인 산술 연산이다. 때로는 빼기를 반복하는 것으로도 생각할 수 있다. 수식으로 표현하면, 만일 가 이 아닐 때 이면, 또는 즉, 나누기 는 이다. >이다. 위와 같은 식에서, 는 피제수(dividend)라고 부르고, 는 제수(divisor) 그리고 는 몫(quotient)이라고 한다. 제수가 일 때의 나눗셈, 즉 0으로 나누기는 보통 정의되지 않는다. (ko)
- Dzielenie – operacja matematyczna zdefiniowana w dowolnym ciele jako: dla gdzie jest elementem odwrotnym do Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0, tzn. nie istnieje liczba, która pomnożona przez 0, da element neutralny mnożenia, czyli 1. W działaniu tym występują dwa operandy nazywające się dzielną i dzielnikiem. Wynik dzielenia nazywany jest ilorazem. (pl)
- Division är en av de grundläggande operatorerna inom aritmetiken. Resultatet av en division av två tal kallas kvot. Kvoten mellan a och b skrivs ofta som a/b, där b ≠ 0. Kvoten utgör talet a uppdelat i b antal delar. (sv)
- Divisão é a operação matemática inversa da multiplicação. O ato de dividir por algum elemento de um conjunto só faz sentido quando a multiplicação por aquele elemento for uma função bijetora. No anel dos números inteiros a hipótese da bijetividade não é satisfeita para o zero, assim, não se define divisão por zero. (pt)
- 数学中，尤其是在基本计算裏，除法可以看成是「乘法的反运算」，也可以理解为「重复的减法」。除法运算的本质就是「把参与运算的除数变为，得出同比的被除数的值」。 例如：，就好像，，被減了兩次後，就變成了。 如果 而且不等于零，那么 其中，a称为商数，b称为除数，c称为被除数。 如果除式的商數（）必須是整數，则称为带餘除法，与相差的数值，称为餘數（）。 這也意味著 在高等数学（包括在科学与工程学中）和计算机编程语言中，写成。如果我们不需要知道确切值或者留待以后引用，这种形式也常常是称之为分数的最终形式。其中尋找商數的函數為，尋找餘數的函數則為。 在大部分的非英语语言中，代表的比，讀做c比b；則代表的比值。用法请参照比例。 (zh)
- في الرياضيات، وبالتحديد في الحسابيات الابتدائية، القسمة هي العملية الحسابية الرابعة بعد الجمع والطرح والضرب. وتشتق القسمة من تقسيم وهو تجزيء الشيء إلى أجزاء صغيرة أوتوزيعه على مجموعة من الأشياء. القسمة هي إذن توزيع بالتساوي. يُرمز إلى القسمة بالعلامة ÷.إذا كان جداء b و c يساوي a, أي حيث b يختلف عن الصفر, فإن قسمة a على b تساوي c, وتُكتب على الشكل التالي: على سبيل المثال، بما أن . في التعبير ، يسمى a مقسوما أو بسطا، ويسمى b مقسوما عليه أو مقاما, بينما يسمى c خارج القسمة أو ناتج القسمة. يتم وضعه بعد علامة التساوي =. (ar)
- La divisió és una operació aritmètica que serveix per expressar matemàticament l'acció de repartir una entitat entre un cert nombre d'elements. En general, la divisió es pot considerar la inversa de la multiplicació. Per expressar una divisió s'utilitzen els dos punts (:), una barra inclinada (⁄) o el símbol de divisió (÷). També es pot expressar una divisió en forma de nombre racional, és a dir, com a fracció. Una divisió acostuma a agafar la forma: on a és el dividend, b és el divisor i c és el quocient. (ca)
- Dělení je v aritmetice binární operace mezi dvěma čísly daného číselného oboru, která je opačná (někdy se také používá termín inverzní) k operaci násobení. Vztah dělení k násobení je tedy analogický, jako vztah odčítání ke sčítání. Např tedy V konkrétním případě např tedy Jestliže píšeme , pak se nazývá dělenec, je dělitel a výsledek označujeme jako podíl. Dělení nulou není definováno; podílu nelze pro přiřadit žádné číslo; zatímco pro nelze přiřadit jednoznačný výsledek. Zkoumání toho, co se děje při dělení dvou hodnot, které se blíží k nule, vede k pojmu limita. (cs)
- Die Division ist eine der vier Grundrechenarten der Arithmetik. Sie ist die Umkehroperation der Multiplikation. Die Division wird umgangssprachlich auch als Teilen bezeichnet. Ein Dividend wird durch einen Divisor geteilt, das Resultat wird Quotient genannt. Die schriftliche Division ist die Methode des Teilens mit Stift und Papier. Sie wird im Schulunterricht der Grundschule gelehrt. Als Rechenzeichen für die Division werdender Doppelpunkt (Rechnen mit Zahlen, in der Mathematik wird das Zeichen in anderer Bedeutung verwendet), das Obelus-Zeichen (Taschenrechner, Tastaturen), der Schrägstrich (häufig mit Hochstellung des Dividenden und Tiefstellung des Divisors wie in ½) und die Bruchstrich-Schreibweise verwendet (Vorzugsschreibweise bei komplexeren Ausdrücken, siehe auch Geteiltzeiche (de)
- Στα μαθηματικά, και ειδικά στην βασική αριθμητική, διαίρεση είναι η αριθμητική πράξη "αντίστροφη" του πολλαπλασιασμού. Ή ακριβέστερα, διαίρεση του αριθμού a με τον αριθμό b είναι ο πολλαπλασιασμός του a με τον αντίστροφο του b. Ειδικότερα, αν c επί b είναι ίσο με a, που γράφεται: όπου b δεν είναι το μηδέν, τότε το a διαιρούμενο δια το b είναι ίσο με c, που γράφεται: Για παράδειγμα, αφού . Στην παραπάνω εξίσωση, το a λέγεται ο διαιρετέος (Δ), το b ο διαιρέτης (δ) και το c το πηλίκο (Π). Γενικά ισχύει: ή ισοδύναμα Η διαίρεση περιγράφει δυο διαφορετικά αλλά σχετικά πράγματα: (el)
- En la matemática, la división es una operación parcialmente definida en el conjunto de los números naturales y los números enteros; en cambio, en el caso de los números racionales, reales y complejos es siempre posible efectuar la división, exigiendo que el divisor sea distinto de cero, sea cual fuera la naturaleza de los números por dividir. En el caso de que sea posible efectuar la división, esta consiste en indagar cuántas veces un número está «contenido» en otro número ('dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente. (es)
- Division is one of the four basic operations of arithmetic, the ways that numbers are combined to make new numbers. The other operations are addition, subtraction, and multiplication. At an elementary level the division of two natural numbers is, among other possible interpretations, the process of calculating the number of times one number is contained within another. This number of times need not be an integer. For example, if 20 apples are divided evenly between 4 people, everyone receives 5 apples (see picture). (en)
- Matematikan, zatiketa zenbaki bat, zatikizuna izenekoa, zatitzaile izena duen beste zenbaki batez zenbat aldiz edo zenbat zatitan parti daitekeen ematen duen eragiketa aritmetikoa da. Zatiketaren emaitza zatidura da. Adibidez, 8 zenbakia (zatikizuna) 2 zenbakiaz (zatitzailea) 4 zatitan partitzen denez, zatiketaren emaitza edo zatidura 4 dela esaten da.a zenbakiaren (zatikizuna) zatiketa b (zatitzailea) zenbaki batez honela adierazten da: Arestiko adierazpena honela irakurtzen da: a zati b. Lerro bakar batean idatz daitekeela abantaila duen beste idazkera batzuk dira honakoak: edo . (eu)
- Pembagian adalah salah satu dari empat operasi dasar aritmetika, cara bilangan digabungkan untuk membuat bilangan baru. Operasi lainnya adalah penambahan, pengurangan, dan perkalian. Pada tingkat dasar pembagian dua bilangan asli, antara lain , proses menghitung berapa kali satu bilangan dimasukkan ke dalam bilangan lain.:7 Bilangan kali ini tidak selalu merupakan bilangan bulat (bilangan yang diperoleh dengan menggunakan operasi aritmetika lain pada bilangan asli). (in)
- La division est une opération mathématique qui, à deux nombres a et b, associe un troisième nombre (loi de composition interne), appelé quotient ou rapport, et qui peut être notée :
* a : b ;
* a ÷ b (obélus) ;
* a / b (barre oblique, fraction en ligne) ;
* (fraction). De manière plus générale, on peut définir le quotient y = a/b comme étant la solution de l'équation b×y = a. Ceci permet d'étendre la définition à d'autres objets mathématiques que les nombres, à tous les éléments d'un anneau. (fr)
- Delen is een wiskundige of rekenkundige bewerking op twee getallen. Delen is een rekenkundige bewerking van de tweede orde. Bij een deling wordt het deeltal gedeeld door de deler, wat als resultaat het quotiënt van beide getallen oplevert. Als het quotiënt geen geheel getal is, kan het geschreven worden als een breuk. Door deling wordt bepaald hoe vaak de deler bevat is in het deeltal. Deling is de omgekeerde bewerking van vermenigvuldigen. Als het quotiënt is van de deling van het deeltal door de deler die ongelijk is aan 0, dus: , (nl)
- 除法（じょほう、英: division）とは、乗法の逆演算であり四則演算のひとつに数えられる二項演算の一種である。除算、割り算とも呼ばれる。 除法は ÷ や /, % といった記号を使って表される。除算する2つの数のうち一方の項を被除数 (ひじょすう、英: dividend) と呼び、他方を除数 (英: divisor) と呼ぶ。有理数の除法について、その演算結果は被除数と除数の比を与え、分数を用いて表せられる。このとき被除数は分子 (英: numerator)、除数は分母 (英: denominator) に対応する。被除数と除数は、被除数の右側に除数を置いて以下のように表される。 被除数 ÷ 除数 除算は商 (英: quotient) と剰余 (英: remainder) の2つの数を与え、商と除数の積に剰余を足したものは元の被除数に等しい。 商 × 除数 + 剰余 = 被除数 剰余を与える演算に % などの記号を用いる場合がある。 剰余 = 被除数 % 除数 除数が0である場合、除数と商の積は必ず0になるため商を一意に定めることができない。従ってそのような数 0を除数とする除法の商は未定義となる（ゼロ除算を参照）。 有理数やそれを拡張した実数、複素数における除法では、整数や自然数の除法と違って剰余は使われず、 商 × 除数 = 被除数 被除数 ÷ 除数 = 商 (ja)
- Деле́ние (операция деления) — действие, обратное умножению. Деление обозначается двоеточием , обелюсом , косой чертой или записывается в виде дроби. Для натуральных чисел деление обозначает нахождение, какое число (частное) надо взять столько-то (делитель) раз, чтобы получилось данное (делимое). Другими словами, это нахождение максимально возможного количества повторений вычитания делителя из делимого; либо нахождение такой наибольшей величины, которая может быть отнята от делимого столько раз, сколько указано в делителе. Рассмотрим, например деление на : Сколько раз содержится в ? (ru)
- Ді́лення, заст. ділі́ння — у математиці одна з чотирьох базових арифметичних операцій, де іншими є додавання, віднімання і множення. Ділення натуральних чисел — це процес розрахунку кількості, скільки разів одне число міститься в другому числі.:7 Наприклад, на малюнку праворуч 20 яблук розділено на чотири групи по п'ять яблук, це означає, що двадцять розділене на п'ять дорівнює чотири, або чотири є результатом ділення двадцяти на п'ять. Це позначається як 20 / 5 = 4, 20 ÷ 5 = 4, або 205 = 4. Ділення має два операнди: Результат ділення називається часткою. Ділення чисел позначають: (uk)
|
