| dbo:abstract
|
- الأصول أو العناصر (بالإغريقية: "أسطقسات" Στοιχεῖα) هي مجموعةُ أطروحاتٍ رياضية تتكونُ من 13 كتاباً تُنسب إلى الرياضياتي الإغريقي إقليدس في الإسكندرية، المملكة البطلمية عام 300 ق م. تضمُّ الأطروحاتُ عدداً من التعاريف، المُسلّمات، المبرهنات، الإنشاءات، والبراهين الرياضية. تغطي الكتب الثلاث عشرة مواضع الهندسة الإقليدية والنسخة القديمة من نظرية الأعداد الابتدائية. يعد كتاب العناصر من أقدم كتب الرياضيات الإغريقية بعد كتاب عن الكرة المتحركة، ويعد كتاب العناصر من أهم الكتب التي ساهمت في تطور المنطق والعلوم الحديثة. طُبع كتاب العناصر للمرة الأولى في البندقية عام 1482، وكان من أوائل الكتب في الرياضيات اللائي طُبعن بعد اختراع الطباعة. (ar)
- Els Elements és l'obra més important escrita per Euclides. És un tractat matemàtic que consta de 13 llibres. Cadascun d'ells consta d'una successió de teoremes que parlen de geometria, aritmètica i àlgebra. A vegades, a aquests llibres, s'hi han afegit els volums XIV i XV, que van ser escrits per altres autors, però tenen un contingut similar que s'hi aproxima. Els Elements, tot i ser una obra pròpia d'Euclides, és la recopilació de més de tres segles d'investigacions profundes i detallades (època anomenada edat heroica de les matemàtiques). Els primers Elements van ser escrits per Hipòcrates, i s'hi troben mencionats altres autors. Aquest llibre ha servit de referència per als creadors de la ciència moderna, ja que indiscutiblement ha influenciat científics com ara Newton, Kant i Galileu, entre d'altres. Les investigacions matemàtiques, sobretot les elementals, han estat recolzades pel sistema d'Euclides, a vegades arribant a imitar la seva forma d'exposició. A més, un dels aspectes que més es valoren dels Elements és el criteri a l'hora de seleccionar problemes. Euclides no va fer una simple recol·lecció dels fruits que altres autors van conrear, sinó que només selecciona aquells problemes que han estat fonamentals en el desenvolupament de la ciència. No es tracta d'una enciclopèdia amb tots els coneixements matemàtics de l'època, sinó que exposa els fonaments de les matemàtiques en forma d'una teoria perfectament lògica, partint d'un mínim de tesis inicials. En aquest sentit, els Elements suposen el primer antecedent de l'actual mètode de construcció axiomàtica. D'aquesta gran obra, no es van arribar a fer traduccions a llengües romàniques fins al 1570. Tot i així, un cop es va fer, van aparèixer múltiples traduccions, i enfocades de formes diferents (algunes centrant-se en només un cert nombre de llibres, d'altres centrant-se en el seu contingut...). Val a dir que, després de la Bíblia, els Elements és l'obra que més edicions ha tingut (més de mil) i fou llibre de text en moltes universitats de prestigi. (ca)
- Eukleidovy Základy (starořecky Στοιχεῖα, Stoicheia), jejichž autorem je Eukleidés z Alexandrie, byly až do druhé poloviny 19. století po bibli nejvíce rozšířeným dílem světového písemnictví. Jeho dílo nám podává přehled o matematických znalostech Řeků ke konci 4. století př. n. l. Základy jsou učebnicí matematiky, která se skládá z 13 kapitol, které jsou nazývány knihy. Dnes víme, že tyto knihy pocházejí od několika autorů a jsou založeny zčásti na starších zdrojích. Eukleidés tato díla systematizoval a vydal. (cs)
- Τα Στοιχεία του Ευκλείδη (Στοιχεῖα) είναι μια μαθηματική πραγματεία που αποτελείται από 13 βιβλία γραμμένα από τον Ευκλείδη στην Αλεξάνδρεια περίπου το 300 π.Χ.. Περιλαμβάνει μια συλλογή ορισμών, αξιωμάτων και θεωρημάτων που ορίζουν τη μαθηματική επιστήμη από τότε. Τα περιεχόμενα καλύπτουν την ευκλείδεια γεωμετρία, αλλά και την αρχαιοελληνική θεωρία των αριθμών, όπως και ένα αλγεβρικό σύστημα που έγινε γνωστό ως «γεωμετρική άλγεβρα» και το οποίο είναι αρκετά ισχυρό ώστε να επιλύει πολλά αλγεβρικά προβλήματα, όπως αυτό της εύρεσης τετραγωνικών ριζών. (el)
- Elementoj de Geometrio estas matematika verko de Eŭklido, konsistanta el 13 libroj. Ĝi temas pri diversaj matematikaj kampoj: Surfaca kaj solida geometrio, nombroteorio, proporcioj, k.t.p. Ĉi tiu libro siatempe estis tre grava paŝo antaŭen en la historio de matematiko, ĉar ĝi rigore pruvis matematikajn asertojn surbaze de malmultaj postulatoj, kaj tiel estis la bazo por la moderna koncepto de matematika pruvo. Speciale, la 5-a postulato aperigis gravajn diskutojn inter matematikistoj pri ĝia neceseco; tiuj diskutoj daŭris ĝis la tempo de Carl Friedrich Gauss. La verko de Eŭklido komencas en la unua libro kun serio de definoj, postulatoj kaj komunaj nocioj. Jen: (eo)
- Los Elementos de Euclides (en griego: Στοιχεῖα, /stoicheia/) y conocido como geometría euclidiana; en griego: Ευκλειδης Γεωμετρια) es un tratado matemático y geométrico que se compone de trece libros, escrito por el matemático y geómetra griego Euclides cerca del 177 a. C. en Alejandría. A través de estos libros el autor ofrece un tratamiento definitivo de la geometría de dos dimensiones (el plano) y tres dimensiones (el espacio). (es)
- Die Elemente (im Original Στοιχεῖα Stoicheia) sind eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid (3. Jahrhundert v. Chr.), in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert. Das Werk zeigt erstmals musterhaft den Aufbau einer exakten Wissenschaft, da die meisten Aussagen aus einem begrenzten Vorrat von Definitionen, Postulaten und Axiomen hergeleitet und bewiesen werden. Dieses Vorgehen beeinflusste bis heute nicht nur die Mathematiker, sondern auch viele Physiker, Philosophen und Theologen bei ihrem Versuch, ihre Wissenschaft auf Axiomen aufzubauen. Die Elemente wurden 2000 Jahre lang als akademisches Lehrbuch benutzt und waren bis in die zweite Hälfte des 19. Jahrhunderts das nach der Bibel meistverbreitete Werk der Weltliteratur. (de)
- The Elements (Ancient Greek: Στοιχεῖα Stoikheîa) is a mathematical treatise consisting of 13 books attributed to the ancient Greek mathematician Euclid in Alexandria, Ptolemaic Egypt c. 300 BC. It is a collection of definitions, postulates, propositions (theorems and constructions), and mathematical proofs of the propositions. The books cover plane and solid Euclidean geometry, elementary number theory, and incommensurable lines. Elements is the oldest extant large-scale deductive treatment of mathematics. It has proven instrumental in the development of logic and modern science, and its logical rigor was not surpassed until the 19th century. Euclid's Elements has been referred to as the most successful and influential textbook ever written. It was one of the very earliest mathematical works to be printed after the invention of the printing press and has been estimated to be second only to the Bible in the number of editions published since the first printing in 1482, the number reaching well over one thousand. For centuries, when the quadrivium was included in the curriculum of all university students, knowledge of at least part of Euclid's Elements was required of all students. Not until the 20th century, by which time its content was universally taught through other school textbooks, did it cease to be considered something all educated people had read. Geometry emerged as an indispensable part of the standard education of the English gentleman in the eighteenth century; by the Victorian period it was also becoming an important part of the education of artisans, children at Board Schools, colonial subjects and, to a rather lesser degree, women. The standard textbook for this purpose was none other than Euclid's The Elements. (en)
- Elementuak (antzinako grezieraz: Στοιχεῖα, /stoicheia/) matematika eta geometria tratatu bat da, hamahiru liburuz osatua, Kristo aurreko 300 urte inguruan, Alexandrian, Euklides greziar matematikariak idatzia. Elementuak historian testu-liburuetako gehien jendarteratuenetariko batentzat hartua da eta bigarrena argitalpen kopuruetan Bibliaren ostean (1000 baino gehiago). Mende askotan zehar, quadrivium-a unibertsitateko ikasleen programaren barruan zegoen, eta testu hori ezagutzea eskatzen zen. Gaur egun ere, zenbait hezitzailek erabiltzen dute geometriaren oinarrizko hastapenerako. K.a. 306. urtearen inguruan Ptolomeo I.a zen Egiptoko agintaria. Horrek Museoa zeritzon eskola edo institutu moduko bat sortu zuen eta bertan aritu zen Euklides matematika irakasten. Ptolomeok geometriarako sarrera erraz bat idazteko eskatu zion Euklidesi. Lan horren emaitza izan zen sekulako matematika lanik ospetsuena eta eraginik handiena izan duena: Elementuak. Euklidesek, gainera, beste hainbat arlotako lanak ere idatzi zituen, optika, astronomia, musika, eta abarrei buruzkoak. Elementuak lana ez da ezaupide geometrikoen bilduma bat, ordena logikoan emandako oinarrizko matematikaren funtsezko gauzen azalpena baizik. Hamahiru liburuk osatzen dute: lehendabiziko seiak oinarrizko geometria lauari buruzkoak dira; hurrengo hirurak, zenbakien teoriari buruzkoak; hamargarrena, neurtezinei buruzkoa eta eta azken hirurak solidoen geometriari buruzkoak. Euskarazko bertsioa sortu zuen Patxi Angulo Martin irakasleak 2005. urtean Elhuyarren eskutik. Sarrera Agustin Arrietak idatzi zuen eta testuaren orrazketa J. R. Etxebarriaren esku geratu zen. Egileak hasierako atal berezi batean testuinguru historikoa eta matematikoa aurkezten ditu eta bukaeran erabilitako terminoak sailkatu zituen, eta lau hizkuntzatan eman.
* Euskarazko bertsioa
* Euklidesen
* Euklidesen (eu)
- Les Éléments (en grec ancien Στοιχεία / stoïkheïa) est un traité mathématique et géométrique, constitué de 13 livres organisés thématiquement, probablement écrit par le mathématicien grec Euclide vers 300 av. J.-C. Il comprend une collection de définitions, axiomes, théorèmes et leur démonstration sur les sujets de la géométrie euclidienne et de la théorie des nombres primitifs. L'ouvrage est le plus ancien exemple connu d'un traitement axiomatique et systématique de la géométrie et son influence sur le développement de la logique et de la science occidentale est fondamentale. Il s'agit probablement du recueil qui a rencontré le plus de succès au cours de l'Histoire : les Éléments furent l'un des premiers livres imprimés (Venise, 1482) et n'est surpassé que par la Bible pour le nombre d'éditions publiées (largement plus de 1 000). Pendant des siècles, il a fait partie du cursus universitaire standard. (fr)
- Tráchtas matamaiticiúil ina bhfuil 13 leabhar, curtha i leith an mhatamaiticeora Eoiclídéas, ó Chathair Alastair san Éigipt Tolamaesach c. 300 R.Ch. is ea an leabhar darbh ainm Céadnithe an Chruinne-Thómhais. D'fhoilsigh an tAthair Peadar Ua Laoghaire aistriúchán Gaeilge ar an leabhar ag tús na fichiú haoise. (ga)
- Elemen Euklides (bahasa Yunani Kuno: Στοιχεῖα Stoicheia) adalah buku ajar 13 jilid dalam matematika dan geometri yang ditulis oleh matematikawan Yunani Euklides di Iskandariyah, Mesir, pada awal abad ke-3 SM. Buku ini adalah kumpulan definisi, dalil (aksioma), proposisi (teorema dan pembangunannya), dan pembuktian matematika dari proposisi tersebut. Ketigabelas jilid tersebut memuat geometri Euklides dan versi Yunani Kuno dari teori bilangan dasar. Elemen adalah buku yang paling sukses dan berpengaruh yang pernah ditulis. Buku ini adalah buku pertama yang diketik setelah penemuan mesin tik dan yang kedua setelah Alkitab dalam jumlah edisi yang diterbitkan (hampir mencapai seribu). Selama beratus-ratus tahun Elemen menjadi buku pelajaran wajib yang diajarkan di berbagai perguruan tinggi. Sebelum memasuki abad ke-20 isi buku ini tak diajarkan lagi karena semua orang terdidik dianggap telah membaca dan isinya ditransfer ke buku sekolah. (in)
- Gli Elementi (in greco antico: Στοιχεῖα, Stoichêia) di Euclide (matematico greco attivo intorno al 300 a.C.) sono la più importante opera matematica giuntaci dalla cultura greca antica. Contengono una prima formulazione di quella che oggi è conosciuta con il nome di geometria euclidea, rappresentando un quadro completo e definito dei principi della geometria noti al tempo. Oggi questi principi vengono formulati in modo più generale con i metodi dell'algebra lineare. La formulazione fatta da Euclide viene però ancora insegnata nelle scuole secondarie per fornire un primo esempio di sistema assiomatico e di dimostrazione rigorosa. L'opera consiste di 13 libri: i primi sei riguardanti la geometria piana, i successivi quattro i rapporti tra grandezze (in particolare il decimo libro riguarda la teoria degli incommensurabili) e gli ultimi tre la geometria solida. Alcune edizioni più antiche attribuiscono ad Euclide anche due ulteriori libri che la critica moderna assegna però ad altri autori. I diversi libri sono strutturati in definizioni e proposizioni (enunciati che potremmo anche chiamare teoremi). Delle proposizioni vengono fornite le dimostrazioni. I cinque postulati di Euclide e la formulazione del quinto postulato che spesso oggi si preferisce utilizzare (it)
- 数学書『原論』（げんろん、古希: Στοιχεῖα, ストイケイア、英: Elements）は、紀元前3世紀ごろに古代エジプトのアレクサンドリアの数学者エウクレイデス（その英語読みがユークリッド）によって編纂されたと言われる数学書。『幾何学原論』、ユークリッド『原論』、ユークリッド『原本』とも。プラトンの学園アカデメイアで知られていた数学の成果を集めて体系化した本と考えられており、論証的学問としての数学の地位を確立した古代ギリシア数学の集大成である。 古代の書物でありながらその影響は古代に留まらず、後世の人々によって図や注釈が加えられたり翻訳された多種多様な版が作られ続け、20世紀初頭に至るまで標準的な数学の教科書の一つとして使われていたため、西洋の書物では聖書に次いで世界中で読まれてきた本とも評される。しかし、著者のユークリッドに関する資料は乏しく実在性を疑う説もあり、原論執筆の地がアレクサンドリアであることに対する明確な根拠もない。 英語の数学 (mathematics) の語源であるギリシア語「マテーマタ」（古希: μαθήματα）は「学ばれるべきこと、学問、知識」という意味であり、このマテーマタを集大成したものが『原論』である。 (ja)
- 《에우클레이데스의 원론》은 고대 그리스의 수학자 에우클레이데스(유클리드)가 기원전 3세기에 집필한 책으로, 총 13권으로 구성되어 있다. 원래 제목인 그리스어 '스토이케이아(그리스어: Στοιχεῖα)' 는 '원소', '구성 요소', '글자' 등을 뜻한다. 흔히 ‘세계 최초의 수학 교과서’라 일컬어지는 이 책은 기하학 원본이라 불리기도 하며, 에우클레이데스는 여기서 정의 131개와 공리 5개, 공준 5개에만 근거를 두고 465개의 명제 각각을 엄밀하게 증명할 수 있는 방법들을 기록해두었다. (ko)
- De Elementen (Grieks: Στοιχεῖα - Stoicheia) is een meetkundig en rekenkundig verzamelwerk, bestaande uit dertien boeken, geschreven door de Hellenistische wiskundige Euclides te Alexandrië in het begin van de derde eeuw voor Christus. Hierin verzamelde en formaliseerde hij 468 wiskundige bewijzen die in de eeuwen daarvoor reeds door andere wiskundigen waren bewezen. Elk boek bestaat uit twee delen:
* (I) definities (138 in totaal).
* (II) theorema's (468 in totaal) en de bewijzen voor die theorema's met behulp van definities en eerdere bewezen theorema's. Alleen in het eerste boek komen ook nog vijf postulaten en vijf algemeenheden voor. Voor de meetkundige bewijzen mag men gebruikmaken van een passer (om cirkels te trekken) en een liniaal (om lijnen te trekken). Er wordt niet gemeten, noch met de passer, noch met de liniaal. (nl)
- Elementy (gr. Στοιχεῖα, Stoicheia) – pochodzący z końca IV wieku p.n.e. traktat geometryczny i arytmetyczny autorstwa Euklidesa, obejmujący swym zakresem podstawowe zagadnienia obu tych nauk. Elementy, jedno z najsłynniejszych dzieł naukowych w historii ludzkości, ukształtowały sposób myślenia o teoriach matematycznych i stały się wzorcem do naśladowania w wielu dziedzinach nauki. Są klasycznym przykładem metody dedukcyjnej i świadectwem siły rozumowania dedukcyjnego opartego na logice. (pl)
- Elementa är ett matematiskt verk som innehåller det sammanfattade kunnandet i geometri under antikens Grekland. Verket omfattar 13 böcker som består av definitioner, satser och bevis. Elementa författades omkring år 300 f.Kr. i Grekland och fast det råder vissa tvivel om vem eller vilka som författade verket tillskrivs det traditionellt den grekiske matematikern Euklides. (sv)
- Os Elementos (em grego: Στοιχεῖα; romaniz.: Stoicheía) é um tratado matemático e geométrico consistindo de 13 livros escrito pelo matemático grego Euclides em Alexandria por volta de 300 a.C.. Ele engloba uma coleção de definições, postulados (axiomas), proposições (teoremas e construções) e provas matemáticas das proposições. Os treze livros cobrem a geometria euclidiana e a versão grega antiga da teoria dos números elementar. Parece que Euclides pretendia reunir três grandes descobertas do seu tempo: a teoria das proporções de Eudoxo (Livro V), a teoria dos irracionais de Teeteto e a teoria dos cinco sólidos regulares, que ocupava um lugar importante na cosmologia de Platão. Com a exceção do Sobre a Esfera Movente de Autólico de Pitane, os Elementos é o tratado grego sobrevivente mais antigo e contém o tratamento axiomático-dedutivo sobrevivente mais antigo da matemática. Ele se provou útil na construção da lógica e da ciência moderna. Os Elementos de Euclides é o livro didático mais bem-sucedido e influente já escrito. Tendo sido colocado em tipos primeiramente em Veneza em 1482, é um dos primeiros trabalhos de matemática a ser impresso depois da invenção da prensa móvel e perde somente para a Bíblia em número de edições publicadas, com o número batendo nas mil edições. (pt)
- «Начала» (грец. Στοιχεῖα, лат. Elementa) — математичний і геометричний трактат, який складається з 13 книг, що були написані грецьким математиком Евклідом з Александрії близько 300 до н. е. Він складається із зібрання визначень, постулатів (аксіом), тверджень (теорем і побудов) і математичних доведень цих тверджень. Тринадцять книжок охоплюють Евклідову геометрію і старогрецьку версію теорії чисел. За винятком книги На рухомій сфері Автоліка, Начала — найстаріший грецький математичний трактат, що зберігся до наших днів і це найстаріша праця з аксіоматичним дедуктивним виведенням в математиці. Вона вдосконалила інструментарій для розвитку логіки та сучасної науки. Евклідові Начала — найуспішніша і найвпливовіша з усіх будь-коли написаних книжок. Вперше надрукована в Венеції в 1482, одна з найперших математичних праць надрукованих після винайдення друкарського пресу і поступається тільки Біблії за кількістю перевидань, число яких наближається до тисячі. Вона використовувалась як основний текст з геометрії в західному світі впродовж близько 2000 років. Протягом століть, коли квадривіум був включений у навчальний план університетів, знання принаймні частини Евклідових Начал вимагалось від усіх студентів. Не раніше 20-го століття, до якого книга повсюдно викладалась в шкільних підручниках, вона перестала вважатись чимось, що освічена людина мала б прочитати. (uk)
- «Начала» (греч. Στοιχεῖα, лат. Elementa) — главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии и теории чисел. Считается вершиной античной математики, итогом её трёхсотлетнего развития и основой для последующих исследований. «Начала», наряду с двумя трудами Автолика из Питаны — древнейшее из дошедших до современности античных математических сочинений; все труды предшественников Евклида известны только по упоминаниям и цитатам позднейших комментаторов. «Начала» оказали огромное влияние на развитие математики вплоть до Новейшего времени, высокий интеллектуальный уровень произведения и его фундаментальная значимость для науки в целом отмечается ключевыми учёными современности. Книга переведена на множество языков мира, по количеству переизданий «Начала» не имеют себе равных среди светских книг. (ru)
- 《幾何原本》（古希臘語：Στοιχεῖα，Stoicheia）是古希臘數學家歐几里得所著的一部數學著作，共13卷。這本著作是現代數學的基礎，據估計在西方是僅次於《聖經》的出版版本最多的書籍。在四庫全書中歸於子部天文演算法算書類。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Eukleidovy Základy (starořecky Στοιχεῖα, Stoicheia), jejichž autorem je Eukleidés z Alexandrie, byly až do druhé poloviny 19. století po bibli nejvíce rozšířeným dílem světového písemnictví. Jeho dílo nám podává přehled o matematických znalostech Řeků ke konci 4. století př. n. l. Základy jsou učebnicí matematiky, která se skládá z 13 kapitol, které jsou nazývány knihy. Dnes víme, že tyto knihy pocházejí od několika autorů a jsou založeny zčásti na starších zdrojích. Eukleidés tato díla systematizoval a vydal. (cs)
- Τα Στοιχεία του Ευκλείδη (Στοιχεῖα) είναι μια μαθηματική πραγματεία που αποτελείται από 13 βιβλία γραμμένα από τον Ευκλείδη στην Αλεξάνδρεια περίπου το 300 π.Χ.. Περιλαμβάνει μια συλλογή ορισμών, αξιωμάτων και θεωρημάτων που ορίζουν τη μαθηματική επιστήμη από τότε. Τα περιεχόμενα καλύπτουν την ευκλείδεια γεωμετρία, αλλά και την αρχαιοελληνική θεωρία των αριθμών, όπως και ένα αλγεβρικό σύστημα που έγινε γνωστό ως «γεωμετρική άλγεβρα» και το οποίο είναι αρκετά ισχυρό ώστε να επιλύει πολλά αλγεβρικά προβλήματα, όπως αυτό της εύρεσης τετραγωνικών ριζών. (el)
- Los Elementos de Euclides (en griego: Στοιχεῖα, /stoicheia/) y conocido como geometría euclidiana; en griego: Ευκλειδης Γεωμετρια) es un tratado matemático y geométrico que se compone de trece libros, escrito por el matemático y geómetra griego Euclides cerca del 177 a. C. en Alejandría. A través de estos libros el autor ofrece un tratamiento definitivo de la geometría de dos dimensiones (el plano) y tres dimensiones (el espacio). (es)
- Tráchtas matamaiticiúil ina bhfuil 13 leabhar, curtha i leith an mhatamaiticeora Eoiclídéas, ó Chathair Alastair san Éigipt Tolamaesach c. 300 R.Ch. is ea an leabhar darbh ainm Céadnithe an Chruinne-Thómhais. D'fhoilsigh an tAthair Peadar Ua Laoghaire aistriúchán Gaeilge ar an leabhar ag tús na fichiú haoise. (ga)
- 数学書『原論』（げんろん、古希: Στοιχεῖα, ストイケイア、英: Elements）は、紀元前3世紀ごろに古代エジプトのアレクサンドリアの数学者エウクレイデス（その英語読みがユークリッド）によって編纂されたと言われる数学書。『幾何学原論』、ユークリッド『原論』、ユークリッド『原本』とも。プラトンの学園アカデメイアで知られていた数学の成果を集めて体系化した本と考えられており、論証的学問としての数学の地位を確立した古代ギリシア数学の集大成である。 古代の書物でありながらその影響は古代に留まらず、後世の人々によって図や注釈が加えられたり翻訳された多種多様な版が作られ続け、20世紀初頭に至るまで標準的な数学の教科書の一つとして使われていたため、西洋の書物では聖書に次いで世界中で読まれてきた本とも評される。しかし、著者のユークリッドに関する資料は乏しく実在性を疑う説もあり、原論執筆の地がアレクサンドリアであることに対する明確な根拠もない。 英語の数学 (mathematics) の語源であるギリシア語「マテーマタ」（古希: μαθήματα）は「学ばれるべきこと、学問、知識」という意味であり、このマテーマタを集大成したものが『原論』である。 (ja)
- 《에우클레이데스의 원론》은 고대 그리스의 수학자 에우클레이데스(유클리드)가 기원전 3세기에 집필한 책으로, 총 13권으로 구성되어 있다. 원래 제목인 그리스어 '스토이케이아(그리스어: Στοιχεῖα)' 는 '원소', '구성 요소', '글자' 등을 뜻한다. 흔히 ‘세계 최초의 수학 교과서’라 일컬어지는 이 책은 기하학 원본이라 불리기도 하며, 에우클레이데스는 여기서 정의 131개와 공리 5개, 공준 5개에만 근거를 두고 465개의 명제 각각을 엄밀하게 증명할 수 있는 방법들을 기록해두었다. (ko)
- Elementy (gr. Στοιχεῖα, Stoicheia) – pochodzący z końca IV wieku p.n.e. traktat geometryczny i arytmetyczny autorstwa Euklidesa, obejmujący swym zakresem podstawowe zagadnienia obu tych nauk. Elementy, jedno z najsłynniejszych dzieł naukowych w historii ludzkości, ukształtowały sposób myślenia o teoriach matematycznych i stały się wzorcem do naśladowania w wielu dziedzinach nauki. Są klasycznym przykładem metody dedukcyjnej i świadectwem siły rozumowania dedukcyjnego opartego na logice. (pl)
- Elementa är ett matematiskt verk som innehåller det sammanfattade kunnandet i geometri under antikens Grekland. Verket omfattar 13 böcker som består av definitioner, satser och bevis. Elementa författades omkring år 300 f.Kr. i Grekland och fast det råder vissa tvivel om vem eller vilka som författade verket tillskrivs det traditionellt den grekiske matematikern Euklides. (sv)
- 《幾何原本》（古希臘語：Στοιχεῖα，Stoicheia）是古希臘數學家歐几里得所著的一部數學著作，共13卷。這本著作是現代數學的基礎，據估計在西方是僅次於《聖經》的出版版本最多的書籍。在四庫全書中歸於子部天文演算法算書類。 (zh)
- الأصول أو العناصر (بالإغريقية: "أسطقسات" Στοιχεῖα) هي مجموعةُ أطروحاتٍ رياضية تتكونُ من 13 كتاباً تُنسب إلى الرياضياتي الإغريقي إقليدس في الإسكندرية، المملكة البطلمية عام 300 ق م. تضمُّ الأطروحاتُ عدداً من التعاريف، المُسلّمات، المبرهنات، الإنشاءات، والبراهين الرياضية. تغطي الكتب الثلاث عشرة مواضع الهندسة الإقليدية والنسخة القديمة من نظرية الأعداد الابتدائية. يعد كتاب العناصر من أقدم كتب الرياضيات الإغريقية بعد كتاب عن الكرة المتحركة، ويعد كتاب العناصر من أهم الكتب التي ساهمت في تطور المنطق والعلوم الحديثة. (ar)
- Els Elements és l'obra més important escrita per Euclides. És un tractat matemàtic que consta de 13 llibres. Cadascun d'ells consta d'una successió de teoremes que parlen de geometria, aritmètica i àlgebra. A vegades, a aquests llibres, s'hi han afegit els volums XIV i XV, que van ser escrits per altres autors, però tenen un contingut similar que s'hi aproxima. Els Elements, tot i ser una obra pròpia d'Euclides, és la recopilació de més de tres segles d'investigacions profundes i detallades (època anomenada edat heroica de les matemàtiques). Els primers Elements van ser escrits per Hipòcrates, i s'hi troben mencionats altres autors. (ca)
- Die Elemente (im Original Στοιχεῖα Stoicheia) sind eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid (3. Jahrhundert v. Chr.), in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert. Das Werk zeigt erstmals musterhaft den Aufbau einer exakten Wissenschaft, da die meisten Aussagen aus einem begrenzten Vorrat von Definitionen, Postulaten und Axiomen hergeleitet und bewiesen werden. Dieses Vorgehen beeinflusste bis heute nicht nur die Mathematiker, sondern auch viele Physiker, Philosophen und Theologen bei ihrem Versuch, ihre Wissenschaft auf Axiomen aufzubauen. (de)
- Elementoj de Geometrio estas matematika verko de Eŭklido, konsistanta el 13 libroj. Ĝi temas pri diversaj matematikaj kampoj: Surfaca kaj solida geometrio, nombroteorio, proporcioj, k.t.p. Ĉi tiu libro siatempe estis tre grava paŝo antaŭen en la historio de matematiko, ĉar ĝi rigore pruvis matematikajn asertojn surbaze de malmultaj postulatoj, kaj tiel estis la bazo por la moderna koncepto de matematika pruvo. Speciale, la 5-a postulato aperigis gravajn diskutojn inter matematikistoj pri ĝia neceseco; tiuj diskutoj daŭris ĝis la tempo de Carl Friedrich Gauss. (eo)
- The Elements (Ancient Greek: Στοιχεῖα Stoikheîa) is a mathematical treatise consisting of 13 books attributed to the ancient Greek mathematician Euclid in Alexandria, Ptolemaic Egypt c. 300 BC. It is a collection of definitions, postulates, propositions (theorems and constructions), and mathematical proofs of the propositions. The books cover plane and solid Euclidean geometry, elementary number theory, and incommensurable lines. Elements is the oldest extant large-scale deductive treatment of mathematics. It has proven instrumental in the development of logic and modern science, and its logical rigor was not surpassed until the 19th century. (en)
- Elementuak (antzinako grezieraz: Στοιχεῖα, /stoicheia/) matematika eta geometria tratatu bat da, hamahiru liburuz osatua, Kristo aurreko 300 urte inguruan, Alexandrian, Euklides greziar matematikariak idatzia. Elementuak historian testu-liburuetako gehien jendarteratuenetariko batentzat hartua da eta bigarrena argitalpen kopuruetan Bibliaren ostean (1000 baino gehiago). Mende askotan zehar, quadrivium-a unibertsitateko ikasleen programaren barruan zegoen, eta testu hori ezagutzea eskatzen zen. Gaur egun ere, zenbait hezitzailek erabiltzen dute geometriaren oinarrizko hastapenerako. Euklidesen
* (eu)
- Elemen Euklides (bahasa Yunani Kuno: Στοιχεῖα Stoicheia) adalah buku ajar 13 jilid dalam matematika dan geometri yang ditulis oleh matematikawan Yunani Euklides di Iskandariyah, Mesir, pada awal abad ke-3 SM. Buku ini adalah kumpulan definisi, dalil (aksioma), proposisi (teorema dan pembangunannya), dan pembuktian matematika dari proposisi tersebut. Ketigabelas jilid tersebut memuat geometri Euklides dan versi Yunani Kuno dari teori bilangan dasar. (in)
- Les Éléments (en grec ancien Στοιχεία / stoïkheïa) est un traité mathématique et géométrique, constitué de 13 livres organisés thématiquement, probablement écrit par le mathématicien grec Euclide vers 300 av. J.-C. Il comprend une collection de définitions, axiomes, théorèmes et leur démonstration sur les sujets de la géométrie euclidienne et de la théorie des nombres primitifs. (fr)
- Gli Elementi (in greco antico: Στοιχεῖα, Stoichêia) di Euclide (matematico greco attivo intorno al 300 a.C.) sono la più importante opera matematica giuntaci dalla cultura greca antica. Contengono una prima formulazione di quella che oggi è conosciuta con il nome di geometria euclidea, rappresentando un quadro completo e definito dei principi della geometria noti al tempo. Oggi questi principi vengono formulati in modo più generale con i metodi dell'algebra lineare. La formulazione fatta da Euclide viene però ancora insegnata nelle scuole secondarie per fornire un primo esempio di sistema assiomatico e di dimostrazione rigorosa. (it)
- De Elementen (Grieks: Στοιχεῖα - Stoicheia) is een meetkundig en rekenkundig verzamelwerk, bestaande uit dertien boeken, geschreven door de Hellenistische wiskundige Euclides te Alexandrië in het begin van de derde eeuw voor Christus. Hierin verzamelde en formaliseerde hij 468 wiskundige bewijzen die in de eeuwen daarvoor reeds door andere wiskundigen waren bewezen. Elk boek bestaat uit twee delen:
* (I) definities (138 in totaal).
* (II) theorema's (468 in totaal) en de bewijzen voor die theorema's met behulp van definities en eerdere bewezen theorema's. (nl)
- Os Elementos (em grego: Στοιχεῖα; romaniz.: Stoicheía) é um tratado matemático e geométrico consistindo de 13 livros escrito pelo matemático grego Euclides em Alexandria por volta de 300 a.C.. Ele engloba uma coleção de definições, postulados (axiomas), proposições (teoremas e construções) e provas matemáticas das proposições. Os treze livros cobrem a geometria euclidiana e a versão grega antiga da teoria dos números elementar. Parece que Euclides pretendia reunir três grandes descobertas do seu tempo: a teoria das proporções de Eudoxo (Livro V), a teoria dos irracionais de Teeteto e a teoria dos cinco sólidos regulares, que ocupava um lugar importante na cosmologia de Platão. (pt)
- «Начала» (греч. Στοιχεῖα, лат. Elementa) — главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии и теории чисел. Считается вершиной античной математики, итогом её трёхсотлетнего развития и основой для последующих исследований. «Начала», наряду с двумя трудами Автолика из Питаны — древнейшее из дошедших до современности античных математических сочинений; все труды предшественников Евклида известны только по упоминаниям и цитатам позднейших комментаторов. (ru)
- «Начала» (грец. Στοιχεῖα, лат. Elementa) — математичний і геометричний трактат, який складається з 13 книг, що були написані грецьким математиком Евклідом з Александрії близько 300 до н. е. Він складається із зібрання визначень, постулатів (аксіом), тверджень (теорем і побудов) і математичних доведень цих тверджень. Тринадцять книжок охоплюють Евклідову геометрію і старогрецьку версію теорії чисел. За винятком книги На рухомій сфері Автоліка, Начала — найстаріший грецький математичний трактат, що зберігся до наших днів і це найстаріша праця з аксіоматичним дедуктивним виведенням в математиці. Вона вдосконалила інструментарій для розвитку логіки та сучасної науки. (uk)
|
.jpg=3fwidth=3d300)
.jpg){kind=link}
.jpg){kind=link}
.jpg){kind=link}
