| dbo:abstract
|
- M-Schätzer, auch maximum-likelihood-artige Schätzer stellen eine Klasse von Schätzfunktionen dar, die als Verallgemeinerung der Maximum-Likelihood-Methode angesehen werden können. M-Schätzer sind im Vergleich zu anderen Schätzern wie z. B. den Maximum-Likelihood-Schätzern robuster gegen Ausreißer. Dieser Artikel behandelt M-Schätzer zur Ermittlung des Lageparameters. (de)
- In statistics, M-estimators are a broad class of extremum estimators for which the objective function is a sample average. Both non-linear least squares and maximum likelihood estimation are special cases of M-estimators. The definition of M-estimators was motivated by robust statistics, which contributed new types of M-estimators. The statistical procedure of evaluating an M-estimator on a data set is called M-estimation. 48 samples of robust M-estimators can be found in a recent review study. More generally, an M-estimator may be defined to be a zero of an estimating function. This estimating function is often the derivative of another statistical function. For example, a maximum-likelihood estimate is the point where the derivative of the likelihood function with respect to the parameter is zero; thus, a maximum-likelihood estimator is a critical point of the score function. In many applications, such M-estimators can be thought of as estimating characteristics of the population. (en)
- En statistique, les M-estimateurs constituent une large classe de statistiques obtenues par la minimisation d'une fonction dépendant des données et des paramètres du modèle. Le processus du calcul d'un M-estimateur est appelé M-estimation. De nombreuses méthodes d'estimation statistiques peuvent être considérées comme des M-estimateurs. Dépendant de la fonction à minimiser lors de la M-estimation, les M-estimateurs peuvent permettre d'obtenir des estimateurs plus robustes que les méthodes plus classiques, comme la méthode des moindres carrés. (fr)
- Оценки максимального правдоподобия (ОМП) определяются одним из следующих условий: где в случае негруппированной выборки , а в случае группированной — М-оценки — есть некое обобщение ОМП. Они определяются аналогично одним из соотношений: Если наложить условие регулярности в подстановке и продифференцировать его по в 0: то не представляет большого труда получить выражение функции влияния для M-оценок: Указанное выражение позволяет сделать вывод о том, что M-оценки эквивалентны с точностью до ненулевого множителя-константы. Несложно проверить, что для ОМП стандартного нормального закона распределения функции влияния параметра сдвига и параметра масштаба выглядят соответственно: Эти функции неограничены, а это значит, что ОМП не является робастной в терминах B-робастности. Для того, чтобы это исправить, M-оценки искусственно ограничивают, а значит и ограничивают её (см. выражение для M-оценок), устанавливая верхний барьер на влияние резко выделяющихся (далеко отстоящих от предполагаемых значений параметров) наблюдений. Делается это введением так называемых усечённых M-оценок, определяемых выражением: где , и — оценки параметров сдвига и масштаба соответственно. Среди усечённых M-оценок оптимальными с точки зрения B-робастности являются усечённые ОМП. (ru)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 21133 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:date
| |
| dbp:reason
|
- the rho variable used in this formula does not look the same as above (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdfs:comment
|
- M-Schätzer, auch maximum-likelihood-artige Schätzer stellen eine Klasse von Schätzfunktionen dar, die als Verallgemeinerung der Maximum-Likelihood-Methode angesehen werden können. M-Schätzer sind im Vergleich zu anderen Schätzern wie z. B. den Maximum-Likelihood-Schätzern robuster gegen Ausreißer. Dieser Artikel behandelt M-Schätzer zur Ermittlung des Lageparameters. (de)
- En statistique, les M-estimateurs constituent une large classe de statistiques obtenues par la minimisation d'une fonction dépendant des données et des paramètres du modèle. Le processus du calcul d'un M-estimateur est appelé M-estimation. De nombreuses méthodes d'estimation statistiques peuvent être considérées comme des M-estimateurs. Dépendant de la fonction à minimiser lors de la M-estimation, les M-estimateurs peuvent permettre d'obtenir des estimateurs plus robustes que les méthodes plus classiques, comme la méthode des moindres carrés. (fr)
- In statistics, M-estimators are a broad class of extremum estimators for which the objective function is a sample average. Both non-linear least squares and maximum likelihood estimation are special cases of M-estimators. The definition of M-estimators was motivated by robust statistics, which contributed new types of M-estimators. The statistical procedure of evaluating an M-estimator on a data set is called M-estimation. 48 samples of robust M-estimators can be found in a recent review study. (en)
- Оценки максимального правдоподобия (ОМП) определяются одним из следующих условий: где в случае негруппированной выборки , а в случае группированной — М-оценки — есть некое обобщение ОМП. Они определяются аналогично одним из соотношений: Если наложить условие регулярности в подстановке и продифференцировать его по в 0: то не представляет большого труда получить выражение функции влияния для M-оценок: Указанное выражение позволяет сделать вывод о том, что M-оценки эквивалентны с точностью до ненулевого множителя-константы. где , и — оценки параметров сдвига и масштаба соответственно. (ru)
|
| rdfs:label
|
- M-Schätzer (de)
- M-estimateur (fr)
- M-estimator (en)
- М-оценки (ru)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
