| dbo:abstract
|
- En matemàtiques l'equació de Poisson és una equació diferencial en derivades parcials que s'utilitza a bastament en electroestàtica, enginyeria mecànica i física teòrica. Rep el seu nom en honor del matemàtic, geòmetra i físic francès Siméon Denis Poisson. L'equació de Poisson és: on és l'operador laplacià, i f i φ són funcions amb valors reals o complexos sobre una varietat. Quan la varietat és un espai euclidià, l'operador laplacià s'acostuma a escriure com i l'equació de Poisson s'escriu com En un sistema de coordenades cartesianes tridimensional pren la forma Per la desaparició de f, aquesta l'equació esdevé l'equació de Laplace L'equació de Poisson pot ser resolta utilitzant diferents mètodes com ara la funció de Green o mètodes numèrics com el mètode de les diferències finites o el mètode dels elements finits. D'altra banda en gravitació relativista s'utilitzen mètodes de resolució basats en la transformada de Fourier. (ca)
- Poissonovou rovnicí nazýváme obecně nehomogenní parciální diferenciální rovnici: , kde označuje tzv. Laplaceův operátor: pro . Např. Poissonova rovnice pro proměnné má tvar . Poissonova rovnice je parciální diferenciální rovnice eliptického typu. Jedná se o stacionární difuzní rovnici. Poissonova rovnice platí např. pro klasický potenciál gravitačního resp. elektrostatického pole, na pravé straně je hustota (hmoty resp. elektrostatického náboje). Speciálním případem Poissonovy rovnice je homogenní Laplaceova rovnice: , kde je Laplaceův operátor. (cs)
- Die Poisson-Gleichung, benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker Siméon Denis Poisson, ist eine elliptische partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung, die als Teil von Randwertproblemen in weiten Teilen der Physik Anwendung findet. (de)
- معادلة بواسون (بالإنجليزية: Poisson's equation) معادلة تفاضلية جزئية إهليلجية دعيت بهذا الاسم تيمنا بالعالم الفيزيائي الفرنسي سيميون بواسون الذي اكتشف تطبيقها في الجاذبية الكونية والكهرباء الساكنة بالمعادلة المعروفة كذلك باسمه والتي تضبط العلاقة بين الجهد الكهربائي وتوزيع الشحنة الكهربائية. وعموما فأن لها تطبيقات في . (ar)
- Στα μαθηματικά, η εξίσωση Πουασόν (Poisson) είναι μια μερική διαφορική εξίσωση με ευρεία εφαρμογή στην ηλεκτροστατική, τη μηχανολογία και τη θεωρητική φυσική. Έχει πάρει το όνομά της από το Γάλλο μαθηματικό, γεωμέτρη και φυσικό (Siméon Denis Poisson). (el)
- En matemática y física, la ecuación de Poisson es una ecuación en derivadas parciales con un amplio uso en electrostática, ingeniería mecánica y física teórica. Se debe al matemático, geómetra y físico francés Siméon-Denis Poisson, que la publicó en 1812 como corrección de la ecuación diferencial parcial de segundo orden de Laplace para la energía potencial. La ecuación de Poisson se define como: donde es el operador laplaciano, y f y son funciones reales o complejas. En un sistema de coordenadas cartesianas tridimensional, toma la forma: Si f = 0, la ecuación se convierte en la ecuación de Laplace (es)
- Poisson's equation is an elliptic partial differential equation of broad utility in theoretical physics. For example, the solution to Poisson's equation is the potential field caused by a given electric charge or mass density distribution; with the potential field known, one can then calculate electrostatic or gravitational (force) field. It is a generalization of Laplace's equation, which is also frequently seen in physics. The equation is named after French mathematician and physicist Siméon Denis Poisson. (en)
- En analyse vectorielle, l'équation de Poisson (ainsi nommée en l'honneur du mathématicien et physicien français Siméon Denis Poisson) est l'équation aux dérivées partielles elliptique du second ordre suivante : où est l'opérateur laplacien et est une distribution généralement donnée. Sur un domaine borné de et de frontière régulière, le problème de trouver à partir de et satisfaisant certaines conditions aux limites appropriées est un problème bien posé : la solution existe et est unique. Ce problème est important en pratique :
* En électrostatique, la formulation classique (voir Équation de Poisson-Boltzmann) exprime le potentiel électrique associé à une distribution connue de charges par la relation
* En gravitation universelle, le potentiel gravitationnel est relié à la masse volumique par la relation
* En mécanique des fluides, pour des écoulements incompressibles, la pression est reliée au champ de vitesse par une équation de Poisson. Par exemple, en 2D, en notant les composantes du champ de vitesse , la relation s'écrit :où représente la densité du fluide. (fr)
- Dalam ilmu matematika, persamaan Poisson adalah suatu persamaan diferensial parsial jenis eliptik yang juga banyak digunakan dalam fisika. Persamaan ini muncul salah satunya dalam menjelaskan pengaruh medan potensial, misalnya pengaruh medan potensial muatan listrik terhadap medan elektrostatik. Persamaan ini merupakan generalisasi dari persamaan Laplace, yakni dengan merupakan operator Laplace. Persamaan ini diberi nama berdasarkan Matematikawan, ahli geometri, dan Fisikawan Prancis Siméon Denis Poisson. (in)
- ポアソン方程式（ポアソンほうていしき、英: Poisson's equation）は、2階の楕円型偏微分方程式。方程式の名はフランスの数学者・物理学者シメオン・ドニ・ポアソンに因む。 (ja)
- Een poissonvergelijking is een partiële differentiaalvergelijking die in een cartesisch coördinatenstelsel onderstaande vorm heeft: De divergentie van de gradiënt van de scalaire functie is gelijk aan een andere scalaire functie, . Onafhankelijk van een coördinatenstelsel genoteerd met de operator (nabla): of met de laplace-operator: . De vergelijking is genoemd naar de Franse wiskundige, meetkundige en fysicus Siméon-Denis Poisson (1781 - 1840). (nl)
- 푸아송 방정식(Poisson方程式, 영어: Poisson’s equation)은 2차 편미분 방정식의 하나다. 라플라스 방정식을 일반화한 것이다. 시메옹 드니 푸아송의 이름을 땄다. (ko)
- In analisi matematica, l'equazione di Poisson è un'equazione alle derivate parziali ellittica di larghissimo utilizzo in elettrostatica, meccanica e termotecnica. Il suo nome deriva dal matematico e fisico francese Siméon-Denis Poisson. (it)
- Em matemática, a equação de Poisson é uma equação diferencial parcial com uma ampla utilidade em eletrostática, engenharia mecânica e física teórica. O seu nome é derivado do matemático e físico francês Siméon Denis Poisson. (pt)
- Równanie różniczkowe Poissona – niejednorodne równanie różniczkowe cząstkowe liniowe drugiego rzędu typu eliptycznego. Równanie to zapisać można w postaci: lub inaczej . Funkcję zmiennych przestrzennych traktuje się jako znaną. (pl)
- Уравне́ние Пуассо́на — эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных, которое описывает
* электростатическое поле,
* стационарное поле температуры,
* поле давления,
* поле потенциала скорости в гидродинамике. Оно названо в честь французского физика и математика Симеона Дени Пуассона. Это уравнение имеет вид: где — оператор Лапласа, или лапласиан, а — вещественная или комплексная функция на некотором многообразии. В трёхмерной декартовой системе координат уравнение принимает форму: В декартовой системе координат оператор Лапласа записывается в форме и уравнение Пуассона принимает вид: Если стремится к нулю, то уравнение Пуассона превращается в уравнение Лапласа (уравнение Лапласа — частный случай уравнения Пуассона): Уравнение Пуассона может быть решено с использованием функции Грина; см., например, статью экранированное уравнение Пуассона. Есть различные методы для получения численных решений. Например, используется итерационный алгоритм — «релаксационный метод». (ru)
- Poissons ekvation, en partiell differentialekvation. Dess allmänna form är: där är Laplaceoperatorn, och f är en godtycklig funktion. I ett tredimensionellt rum med kartesiska koordinater skrivs den . Laplaces ekvation är ett specialfall av Poissons ekvation, med f=0. (sv)
- 泊松方程（法語：Équation de Poisson）是數學中一個常見於靜電學、機械工程和理論物理的偏微分方程式，因法國數學家、幾何學家及物理學家泊松而得名的。 (zh)
- Рівняння Пуассона — неоднорідне еліптичне рівняння в частинних похідних другого порядку, загального виду , де — оператор Лапласа, — невідома функція, — довільна функція, що не залежить від невідомої. Зокрема, в електростатиці рівняння, яке описує потенціал електричного поля в системі зарядів, заданих густиною . Як і для будь-якого іншого неоднорідного лінійного диференціального рівняння розв'язок рівняння є сумою загального розв'язку однорідного рівняння і часткового розв'язку неоднорідного рівняння. Частковий розв'язок неодрорідного рівняння можна записати через функцію Гріна. . Повний розв'язок задається сумою часткового розв'язку та довільного розв'язку однорідного рівняння Лапласа. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Poissonovou rovnicí nazýváme obecně nehomogenní parciální diferenciální rovnici: , kde označuje tzv. Laplaceův operátor: pro . Např. Poissonova rovnice pro proměnné má tvar . Poissonova rovnice je parciální diferenciální rovnice eliptického typu. Jedná se o stacionární difuzní rovnici. Poissonova rovnice platí např. pro klasický potenciál gravitačního resp. elektrostatického pole, na pravé straně je hustota (hmoty resp. elektrostatického náboje). Speciálním případem Poissonovy rovnice je homogenní Laplaceova rovnice: , kde je Laplaceův operátor. (cs)
- Die Poisson-Gleichung, benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker Siméon Denis Poisson, ist eine elliptische partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung, die als Teil von Randwertproblemen in weiten Teilen der Physik Anwendung findet. (de)
- معادلة بواسون (بالإنجليزية: Poisson's equation) معادلة تفاضلية جزئية إهليلجية دعيت بهذا الاسم تيمنا بالعالم الفيزيائي الفرنسي سيميون بواسون الذي اكتشف تطبيقها في الجاذبية الكونية والكهرباء الساكنة بالمعادلة المعروفة كذلك باسمه والتي تضبط العلاقة بين الجهد الكهربائي وتوزيع الشحنة الكهربائية. وعموما فأن لها تطبيقات في . (ar)
- Στα μαθηματικά, η εξίσωση Πουασόν (Poisson) είναι μια μερική διαφορική εξίσωση με ευρεία εφαρμογή στην ηλεκτροστατική, τη μηχανολογία και τη θεωρητική φυσική. Έχει πάρει το όνομά της από το Γάλλο μαθηματικό, γεωμέτρη και φυσικό (Siméon Denis Poisson). (el)
- Poisson's equation is an elliptic partial differential equation of broad utility in theoretical physics. For example, the solution to Poisson's equation is the potential field caused by a given electric charge or mass density distribution; with the potential field known, one can then calculate electrostatic or gravitational (force) field. It is a generalization of Laplace's equation, which is also frequently seen in physics. The equation is named after French mathematician and physicist Siméon Denis Poisson. (en)
- Dalam ilmu matematika, persamaan Poisson adalah suatu persamaan diferensial parsial jenis eliptik yang juga banyak digunakan dalam fisika. Persamaan ini muncul salah satunya dalam menjelaskan pengaruh medan potensial, misalnya pengaruh medan potensial muatan listrik terhadap medan elektrostatik. Persamaan ini merupakan generalisasi dari persamaan Laplace, yakni dengan merupakan operator Laplace. Persamaan ini diberi nama berdasarkan Matematikawan, ahli geometri, dan Fisikawan Prancis Siméon Denis Poisson. (in)
- ポアソン方程式（ポアソンほうていしき、英: Poisson's equation）は、2階の楕円型偏微分方程式。方程式の名はフランスの数学者・物理学者シメオン・ドニ・ポアソンに因む。 (ja)
- Een poissonvergelijking is een partiële differentiaalvergelijking die in een cartesisch coördinatenstelsel onderstaande vorm heeft: De divergentie van de gradiënt van de scalaire functie is gelijk aan een andere scalaire functie, . Onafhankelijk van een coördinatenstelsel genoteerd met de operator (nabla): of met de laplace-operator: . De vergelijking is genoemd naar de Franse wiskundige, meetkundige en fysicus Siméon-Denis Poisson (1781 - 1840). (nl)
- 푸아송 방정식(Poisson方程式, 영어: Poisson’s equation)은 2차 편미분 방정식의 하나다. 라플라스 방정식을 일반화한 것이다. 시메옹 드니 푸아송의 이름을 땄다. (ko)
- In analisi matematica, l'equazione di Poisson è un'equazione alle derivate parziali ellittica di larghissimo utilizzo in elettrostatica, meccanica e termotecnica. Il suo nome deriva dal matematico e fisico francese Siméon-Denis Poisson. (it)
- Em matemática, a equação de Poisson é uma equação diferencial parcial com uma ampla utilidade em eletrostática, engenharia mecânica e física teórica. O seu nome é derivado do matemático e físico francês Siméon Denis Poisson. (pt)
- Równanie różniczkowe Poissona – niejednorodne równanie różniczkowe cząstkowe liniowe drugiego rzędu typu eliptycznego. Równanie to zapisać można w postaci: lub inaczej . Funkcję zmiennych przestrzennych traktuje się jako znaną. (pl)
- Poissons ekvation, en partiell differentialekvation. Dess allmänna form är: där är Laplaceoperatorn, och f är en godtycklig funktion. I ett tredimensionellt rum med kartesiska koordinater skrivs den . Laplaces ekvation är ett specialfall av Poissons ekvation, med f=0. (sv)
- 泊松方程（法語：Équation de Poisson）是數學中一個常見於靜電學、機械工程和理論物理的偏微分方程式，因法國數學家、幾何學家及物理學家泊松而得名的。 (zh)
- En matemàtiques l'equació de Poisson és una equació diferencial en derivades parcials que s'utilitza a bastament en electroestàtica, enginyeria mecànica i física teòrica. Rep el seu nom en honor del matemàtic, geòmetra i físic francès Siméon Denis Poisson. L'equació de Poisson és: on és l'operador laplacià, i f i φ són funcions amb valors reals o complexos sobre una varietat. Quan la varietat és un espai euclidià, l'operador laplacià s'acostuma a escriure com i l'equació de Poisson s'escriu com En un sistema de coordenades cartesianes tridimensional pren la forma (ca)
- En matemática y física, la ecuación de Poisson es una ecuación en derivadas parciales con un amplio uso en electrostática, ingeniería mecánica y física teórica. Se debe al matemático, geómetra y físico francés Siméon-Denis Poisson, que la publicó en 1812 como corrección de la ecuación diferencial parcial de segundo orden de Laplace para la energía potencial. La ecuación de Poisson se define como: donde es el operador laplaciano, y f y son funciones reales o complejas. En un sistema de coordenadas cartesianas tridimensional, toma la forma: (es)
- En analyse vectorielle, l'équation de Poisson (ainsi nommée en l'honneur du mathématicien et physicien français Siméon Denis Poisson) est l'équation aux dérivées partielles elliptique du second ordre suivante : où est l'opérateur laplacien et est une distribution généralement donnée. Sur un domaine borné de et de frontière régulière, le problème de trouver à partir de et satisfaisant certaines conditions aux limites appropriées est un problème bien posé : la solution existe et est unique. Ce problème est important en pratique : (fr)
- Рівняння Пуассона — неоднорідне еліптичне рівняння в частинних похідних другого порядку, загального виду , де — оператор Лапласа, — невідома функція, — довільна функція, що не залежить від невідомої. Зокрема, в електростатиці рівняння, яке описує потенціал електричного поля в системі зарядів, заданих густиною . Як і для будь-якого іншого неоднорідного лінійного диференціального рівняння розв'язок рівняння є сумою загального розв'язку однорідного рівняння і часткового розв'язку неоднорідного рівняння. Частковий розв'язок неодрорідного рівняння можна записати через функцію Гріна. . (uk)
- Уравне́ние Пуассо́на — эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных, которое описывает
* электростатическое поле,
* стационарное поле температуры,
* поле давления,
* поле потенциала скорости в гидродинамике. Оно названо в честь французского физика и математика Симеона Дени Пуассона. Это уравнение имеет вид: где — оператор Лапласа, или лапласиан, а — вещественная или комплексная функция на некотором многообразии. В трёхмерной декартовой системе координат уравнение принимает форму: (ru)
|
