| dbo:abstract
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- Une bobine, solénoïde, auto-inductance ou quelquefois self (par anglicisme), est un composant courant en électrotechnique et électronique. Une bobine est constituée d'un enroulement de fil conducteur éventuellement autour d'un noyau en matériau ferromagnétique qui peut être un assemblage de feuilles de tôle ou un bloc de ferrite. Les physiciens et ingénieurs français l'appellent souvent par synecdoque « inductance », ce terme désignant la propriété caractéristique de la bobine, qui est son opposition à la variation du courant dans ses spires. (fr)
- Une bobine, solénoïde, auto-inductance ou quelquefois self (par anglicisme), est un composant courant en électrotechnique et électronique. Une bobine est constituée d'un enroulement de fil conducteur éventuellement autour d'un noyau en matériau ferromagnétique qui peut être un assemblage de feuilles de tôle ou un bloc de ferrite. Les physiciens et ingénieurs français l'appellent souvent par synecdoque « inductance », ce terme désignant la propriété caractéristique de la bobine, qui est son opposition à la variation du courant dans ses spires. (fr)
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| prop-fr:contenu
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- Si on admet que les solutions de l'équation différentielle sont de la forme
:
où sont constantes et le temps écoulé, alors
:
et l'équation devient :
:
puis :
:
Pour vérifier cette équation, il faut que et puisque varie en fonction du temps.
On obtient alors :
:
B peut alors prendre une infinité de valeurs. Ainsi, si la bobine est en charge, d'où
:
ce qui permet de trouver la solution de l'équation différentielle en .
Démonstration usuelle :
La solution de l'équation différentielle : est la somme de deux termes :
* , la solution du régime libre correspondant à l'équation sans second membre
* , la solution du régime forcé correspondant au régime établi quand toutes les dérivées sont nulles et donc solution de .
Solution du régime libre :
:
:
On intègre les deux membres
:
Si x = y alors :
:
donc :
:
Solution du régime forcé :
Lorsque la bobine est soumise à un échelon de tension , la solution du régime forcé est :
:
Solution de l'équation :
:
La détermination de la constante est faite grâce à la condition physique suivante : Le courant à travers une inductance ne peut en aucun cas subir de discontinuité.
À l'instant , le courant vaut . On obtient l'équation :
Donc
Souvent, dans les cas d'école, le courant initial est nul. On obtient alors : (fr)
- Si on admet que les solutions de l'équation différentielle sont de la forme
:
où sont constantes et le temps écoulé, alors
:
et l'équation devient :
:
puis :
:
Pour vérifier cette équation, il faut que et puisque varie en fonction du temps.
On obtient alors :
:
B peut alors prendre une infinité de valeurs. Ainsi, si la bobine est en charge, d'où
:
ce qui permet de trouver la solution de l'équation différentielle en .
Démonstration usuelle :
La solution de l'équation différentielle : est la somme de deux termes :
* , la solution du régime libre correspondant à l'équation sans second membre
* , la solution du régime forcé correspondant au régime établi quand toutes les dérivées sont nulles et donc solution de .
Solution du régime libre :
:
:
On intègre les deux membres
:
Si x = y alors :
:
donc :
:
Solution du régime forcé :
Lorsque la bobine est soumise à un échelon de tension , la solution du régime forcé est :
:
Solution de l'équation :
:
La détermination de la constante est faite grâce à la condition physique suivante : Le courant à travers une inductance ne peut en aucun cas subir de discontinuité.
À l'instant , le courant vaut . On obtient l'équation :
Donc
Souvent, dans les cas d'école, le courant initial est nul. On obtient alors : (fr)
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| rdfs:comment
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- Une bobine, solénoïde, auto-inductance ou quelquefois self (par anglicisme), est un composant courant en électrotechnique et électronique. Une bobine est constituée d'un enroulement de fil conducteur éventuellement autour d'un noyau en matériau ferromagnétique qui peut être un assemblage de feuilles de tôle ou un bloc de ferrite. Les physiciens et ingénieurs français l'appellent souvent par synecdoque « inductance », ce terme désignant la propriété caractéristique de la bobine, qui est son opposition à la variation du courant dans ses spires. (fr)
- Une bobine, solénoïde, auto-inductance ou quelquefois self (par anglicisme), est un composant courant en électrotechnique et électronique. Une bobine est constituée d'un enroulement de fil conducteur éventuellement autour d'un noyau en matériau ferromagnétique qui peut être un assemblage de feuilles de tôle ou un bloc de ferrite. Les physiciens et ingénieurs français l'appellent souvent par synecdoque « inductance », ce terme désignant la propriété caractéristique de la bobine, qui est son opposition à la variation du courant dans ses spires. (fr)
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