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- Une théorie de Yang-Mills est un type de théorie de jauge non abélienne, dont le premier exemple a été introduit dans les années 1950 par les physiciens Chen Ning Yang et Robert Mills pour obtenir une description cohérente de la force nucléaire responsable de la cohésion des protons-neutrons dans le noyau. Depuis, on s'est rendu compte que ce type de théorie, une fois incorporé dans le cadre de la théorie quantique des champs, permet une description de l'ensemble des interactions fondamentales de la physique des particules et est à la base conceptuelle du modèle standard. Son expression mathématique moderne fait appel aux outils de la géométrie différentielle et des espaces fibrés. Bien que la formulation et le cadre géométrique de la théorie de Yang-Mills classique soient bien connus depuis longtemps, deux propriétés fondamentales n'ont toujours pas été démontrées mathématiquement :
* d'une part l’existence d'une théorie quantique des champs cohérente, fondée sur une théorie de Yang-Mills ;
* d'autre part l'existence d'un gap de masse (en) qui ne permet l'observation des gluons, particules élémentaires de la théorie quantique associées à toute théorie de Yang-Mills, que sous forme de combinaisons massives appelées boules de glu (glueball en anglais). Ce problème non résolu est intimement lié à celui du confinement de couleur qui affirme que seuls sont observables les états quantiques de charge nulle. La résolution de ces deux points constitue l'un des problèmes du prix du millénaire. En dehors de ces aspects associés à la physique quantique, la théorie de Yang-Mills classique est hautement non linéaire et les équations de Yang-Mills qui lui sont associées sont très difficiles à résoudre de façon exacte en dehors de cas particuliers. C'est cette non-linéarité, associée à une structure géométrique riche, qui donne aux théories de Yang-Mills toute leur complexité et en fait un sujet de recherche actif à la fois en mathématiques et en physique théorique. (fr)
- Une théorie de Yang-Mills est un type de théorie de jauge non abélienne, dont le premier exemple a été introduit dans les années 1950 par les physiciens Chen Ning Yang et Robert Mills pour obtenir une description cohérente de la force nucléaire responsable de la cohésion des protons-neutrons dans le noyau. Depuis, on s'est rendu compte que ce type de théorie, une fois incorporé dans le cadre de la théorie quantique des champs, permet une description de l'ensemble des interactions fondamentales de la physique des particules et est à la base conceptuelle du modèle standard. Son expression mathématique moderne fait appel aux outils de la géométrie différentielle et des espaces fibrés. Bien que la formulation et le cadre géométrique de la théorie de Yang-Mills classique soient bien connus depuis longtemps, deux propriétés fondamentales n'ont toujours pas été démontrées mathématiquement :
* d'une part l’existence d'une théorie quantique des champs cohérente, fondée sur une théorie de Yang-Mills ;
* d'autre part l'existence d'un gap de masse (en) qui ne permet l'observation des gluons, particules élémentaires de la théorie quantique associées à toute théorie de Yang-Mills, que sous forme de combinaisons massives appelées boules de glu (glueball en anglais). Ce problème non résolu est intimement lié à celui du confinement de couleur qui affirme que seuls sont observables les états quantiques de charge nulle. La résolution de ces deux points constitue l'un des problèmes du prix du millénaire. En dehors de ces aspects associés à la physique quantique, la théorie de Yang-Mills classique est hautement non linéaire et les équations de Yang-Mills qui lui sont associées sont très difficiles à résoudre de façon exacte en dehors de cas particuliers. C'est cette non-linéarité, associée à une structure géométrique riche, qui donne aux théories de Yang-Mills toute leur complexité et en fait un sujet de recherche actif à la fois en mathématiques et en physique théorique. (fr)
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- Une théorie de Yang-Mills est un type de théorie de jauge non abélienne, dont le premier exemple a été introduit dans les années 1950 par les physiciens Chen Ning Yang et Robert Mills pour obtenir une description cohérente de la force nucléaire responsable de la cohésion des protons-neutrons dans le noyau. Depuis, on s'est rendu compte que ce type de théorie, une fois incorporé dans le cadre de la théorie quantique des champs, permet une description de l'ensemble des interactions fondamentales de la physique des particules et est à la base conceptuelle du modèle standard. (fr)
- Une théorie de Yang-Mills est un type de théorie de jauge non abélienne, dont le premier exemple a été introduit dans les années 1950 par les physiciens Chen Ning Yang et Robert Mills pour obtenir une description cohérente de la force nucléaire responsable de la cohésion des protons-neutrons dans le noyau. Depuis, on s'est rendu compte que ce type de théorie, une fois incorporé dans le cadre de la théorie quantique des champs, permet une description de l'ensemble des interactions fondamentales de la physique des particules et est à la base conceptuelle du modèle standard. (fr)
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