というのは、別名「角谷予想」あるいは「3x+1問題」とも呼ばれ、以下のような命題の真偽値を問う問題のことを指す。 任意の0でない自然数nをとり、 nが偶数の場合、nを2で割る nが奇数の場合、nに3をかけて1を足す という操作を繰り返すと、有限回で1に到達する (詳しくはWikipedia:コラッツの問題等を参照のこと) この問題は、その見た目の易しさに反して現在も未解決になっているらしい。実は昔(小学生ぐらいの頃)、そんなことも知らずにこの問題を考えたことがあって、その時は(当たり前だけど)答えが出なかった覚えがある。最近このことを思い出してまた考えているうちに、面白い(かもしれない)発見があった。 自然数nを2進数で表すと、nを2で割るという操作は右に1ビットシフトすることに相当する。同様に、3をかけて1を足すという操作は、nとnを左に1ビットシフトした数と1を足すことに相当する。ここ