問題 n人の男性とn人の女性がいて,男性も女性もそれぞれ異性に対して明確な順序づけができる好みを持つとする. nは2以上の有限な自然数. 男性と女性がペアを作る問題を考えるが,このときに安定マッチング(不安定対がないようにマッチング)せよ. 安定マッチングというのは次の条件を満足するもの. そのマッチングを構成するあるペアとは異なるペアを組んだときに,新しいペアの2人がともに元のペアより好ましい相手を得る場合,もとのペアは安定ではない(不安定対).そのようなペアがないようなマッチングが安定マッチング. 不安定対というのは要は他に好き同士がいるので,今の相手との組(関係)は壊れやすいものだと思えばよさそう. Gale - Shapley のアルゴリズム この問題にはGale-Shapleyのアルゴリズムというのが知られている. Shapley先生というのは2012年にノーベル経済学賞を受賞さ
