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mathに関するn-segaのブックマーク (10)
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n-sega 2015/09/28
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論理的に考えることの強力さを一生忘れなくさせる世界一くだらない問題
学校で教える内容を増やすとか減らすとかいう話を聞くと、思い出すことがある。 学校の授業で聞いたことで、今も覚えていることといえば、どれも余計なことばかりだ。 人間が不真面目にできているせいかもしれないが、意思伝達から冗長さや不要なものを除いていくと、いつしか何も伝わらなくなってしまうんじゃないかと思ってしまう。 以下で紹介するのも、むかし雑談のように聞いて、今も忘れがたく頭の片すみにあるバカ話である。 この主張を調査によって検証するためには、髪の毛の数を数えるという手間のかかる作業を、膨大な人数分繰り返すことが必要である。 ほとんどの人にとっては不可能であり、また可能な者がいたとしても、この主張の成否を知ることにはあまりにメリットがないので、調査が実施される見込みはほとんどない。 ではこの件は、人類にとって永遠に謎のままなのかといえば、そうではない。 我々は思考の力によって結論を得ることが
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コンプガチャの確率マジックを中学生にも分かるように説明するよ - てっく煮ブログ
コンプガチャが話題になっています。コンプガチャにハマりやすい理由として「最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる」という指摘があります。なぜ「確率が低くなる」という現象おきるのでしょうか。この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。サイコロの面を全部そろえるゲームいちばん身近な確率といえばサイコロです。サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。サイコロ コンプのルール サイコロを 1 回振るには 10 円が必要。 6 つの面をすべてを出せば、ペットボトル飲料をプレゼント。「サイコロの 6 つの面をすべてコンプしよう」というゲームなので、シンプルな「コンプガチャ」といえます。このゲーム、あなたなら参加しますか？6 つの面を全部だせばよいので、運がよければ 6 回（60円）でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。ためしにやってみると・・・サイコロ
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5.2 アフィン変換
前のページ； 次のページ 5.2.1 平面図形のアフィン変換の考え方 ある平面図形の原図形を、別の作画領域の指定した場所に写したいと考えます。このときの分かりやすい指示方法は、原図を囲む四辺形の枠Aを、写す側の四辺形の枠Bに割り付けるようにして原図全体を伸び縮みさせます。実践的なデザイン作業では、それぞれの四辺形をさらに細かくメッシュに区切って、単純な図形単位ごとに原図の細部を写していきます。この方法を数学的に扱うことが変換です。四辺形の枠や、その内部をメッシュに区切ることが座標系の定義をしていることになります。 普通に行われる平面図形の変換は、原図を囲む方の四辺形Aを正方形または矩形とし、図を貼り付ける側の四辺形Bも相似の図形を考えます。原図側から見れば、図の貼りつけは写す側の領域への平行移動、拡大または縮小、回転、場合によると裏返し（鏡像）などの変換がされたことになります。原図形を相似
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山本弘のＳＦ秘密基地
なんとまあ、平均して15回、約３０００円の出費を覚悟しなくてはならないのです。ストレートにコンプリートすれば１２００円で済むのに。 ちょっとご注意。ここに示したのはあくまで期待値です。実際には３０００円もつぎこまずにコンプリートできる場合もありますし、３０００円以上かかってしまうこともあります。 特に「最後のひとつ」がくせものです。最後の１種類を出すのに平均して６回、１２００円も注ぎこまなくてはいけません。 ということは、無理して６種類目を出そうとするのは愚かです。ここまでにあなたは、すでに平均１７４０円も使っているはずです。残りの１種類はマニアショップで買うことをおすすめします。ショップでは１個２００円以上、時として５００円とか７００円とかいう値がついていますが、それでも１２００円より安いなら、あなたにとっては安い買い物なのです。 これをお読みのショップの店員さんへ。 「１２０
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「平均のひとつ覚え」から卒業 〜社会人なら知らなきゃ恥ずかしい統計の基礎知識 | Web担当者Forum
1日あたりの訪問者数を単純に平均すると次のようになる。 単純な平均訪問者数：4699人 しかし、このサイトは週末のアクセス数は平日の数分の1しかないため、平日と週末を分けて考えてみるのもいいだろう。そこで、平日と週末でそれぞれ平均を出すと、次のようになる。 平日の平均訪問者数：6223人 週末の平均訪問者数：888人 これで、平日は6223人より少なければ「アクセスが少なかった」、週末は888人より多ければ「アクセスが多かった」と判断していいのだろうか。 週末の平均はたしかに代表的な数値となっているが、どうも平日の平均がおかしい。グラフを見ても、ほとんどの平日は5000人以下と、平均よりも1000人以上少ないアクセス数になっている。 よく見ると9月14日のアクセス数が非常に多い。この日は、あるページがヤフーニュースで紹介されたために、非常に多くの人がサイトを訪れていたのだ。ヤフー以外にも人
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ITmedia Biz.ID：複利計算を“暗算”で行う
もし100万円を12％の金利で預けた場合、6年経つと資産は約200万円……。こんな、資産運用や借金の概算をざっくり暗算する方法を紹介しよう。 投資をしようと思い立ったり、家を買うなど借金をしたりするときに、必ずついて回るのが複利計算だ。5％の金利であっても、その利子についてさらに利子がつくことで、資産や借金の額が急速に大きくなることを“複利”という。 普通に考えれば、100万円に最初の1年で5％の利子がついて105万円。2年目は105万円に5％の利子がついて、110万2500円、3年目は110万2500円に……という計算になる。電卓でも（金融電卓でない限り）同じように計算しなくてはならず、面倒なことこの上ない。 ただしいわゆる“投資”をかじったことのある人なら、「72の法則」を聞いたことがあるだろう。これは、72を利率のパーセントで割ると、資産や借金が2倍になる年数が分かるというものだ。例
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