分離論理は、ヒープ領域に関する論理結合子をもつ論理体系だ。ホーア論理の拡張であり、ヒープを使うプログラムの仕様を書いたり検証したりといったことに使える。 具体的には、 A ∧ B (AかつB) によく似た、 A ** B という論理結合子が追加されている。これは Aで言及しているポインタと、 Bで言及しているポインタが指しているヒープ領域が、分離されている(≒エイリアシングがない)ことをいっている。 Affeldtさんが、Coqで分離論理を書いて、しかもそれを公開してくださっている。 http://staff.aist.go.jp/reynald.affeldt/seplog/ C言語で書かれたOSのヒープマネージャや、SmartMIPSのアセンブラで書かれた暗号プリミティブの検証をCoqでやっている。 こういったことを自分でも触れるようになりたいので、ICFEM2006のソースを写経して
[Coq] Coq-99 : Part 1
Personal memorandum for studying functional languages, theorem proving, and formal verification. But other topics might be included. Written in Japanese (Shift-JIS Encoding). 前にS-99: Ninety-Nine Scala Problemsというのを紹介しましたが、Coqでも入門者が勉強用に解く為の問題集というのを考えてみました。 まずは命題論理の証明の課題。勿論、tautoとかで一発だと思いますが、練習問題なので入門者は自力で解こう。 Admitted.を消して証明を書く事が期待されています。 Section Prop_Logic. Lemma Coq_01 : forall A B C:Prop, (A->B-
Coq クィックリファレンス 書きかけだけれど、たぶん永遠に書きかけなので、とりあえず書いたところだけ公開。 基礎知識 Gallina の構文と Vernacular コマンド オプション モジュール Prop vs. Set vs. Type タクティク リファレンス 証明の補助: idtac, fail, move, clear, set, remember, pose, rename, intro, assert, cut, lapply, specialize, generalize 項による証明: exact, refine, apply 否定と矛盾: absurd, contradict, contradiction 帰納法と場合分け: fix, cofix, elim, induction, case (case_eq), destruct, intros, decompos
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