こんにちは。コグラフ株式会社データアナリティクス事業部の塩見です。 私は「カイ二乗検定」に対して、当初は納得できない部分がありました。やりたいことに対して、必要以上に複雑な手法のように感じたからです。同じような疑問を持つ方も多いのではないでしょうか。この記事では、私が「カイ二乗検定」を理解し納得するまでの過程をお伝えします。 結論から言いますと、一度頻度論を離れてベイズ統計の視点で考えてみたところ、実は非常に単純なことを行っていると気づきました。その後、カイ二乗検定を再び考え直すと、すんなり理解できたというお話です。 カイ二乗検定の手順まず、サイコロを何度も投げ、出た目の回数（実測値）を記録します。偏りのないサイコロでは、全ての目が均等に出るはずです。この理論的な回数を理論値と呼びます。 次に、実測値と理論値の差を計算し、その差を二乗してから理論値で割ります。この計算結果を「ズレ」と呼びま
「ガチャ情報公開義務化」で，韓国ゲーム業界に激震。「実は確率0％」や「確率差8倍」など多様な問題が発覚するも，積極的な対応で信頼回復を目指す ライター：GAMEVU編集部 下記の記事は，GAMEVU（→リンク）に掲載された記事を，許可を得て翻訳したものです。可能な限りオリジナルのまま翻訳することに注力していますが，一部日本の読者の理解を深めるために，注釈を入れたり，本文や画面写真を追加したり変更したりしている箇所もあります。（→元記事） 韓国のゲーム利用者を保護するための「確率型アイテム情報公開義務化制度」が，施行から1か月を迎えた。 韓国政府は，ゲーム産業振興に関する法律第33条第2項及び同法施行令第19条第2項による，確率型アイテム情報公開義務化制度を，2024年3月22日から施行させている。 実は過去にも，このような内容を盛り込んだ法案が発議されたことはあった。以前から，確率型アイテ
1:以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/06/09(火) 15:34:28.946 ID:NlzOLCPz0.net ３枚のカードが袋に入ってます １枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は片面が赤で片面が青（Ｃ）です 今、目をつぶって袋からカードを１枚選び、机の上に置いて目を開けたところ、カードは赤でした このカードの裏が青である確率は？
2013年09月19日14:30 「サイコロを1度しか降れない場合1の目が出る確率は1/2」という確率論 分からない人のために作者が回答 Tweet 1： ボマイェ(庭)：2013/09/19(木) 10:57:51.54 ID:F25FbNPE0 ■理系代表作家、支倉凍砂先生の確率論 (通称：サイコロポエム、サイポエ) サイコロを一度しか降れなければ 一の目が出る確率は その目がでるか出ないかの二分の一である たくさんの回数を降れてこそ さいころのそれぞれの出る目は六分の一なのである だとするならば どうして人はこれほどまでにたくさんの可能性を未来に見るのであろうか 人はある瞬間を一度しか生きられない ある場面である判断を下せるのは人生においてただ一度である 人生は様々なサイコロをただ一度だけ降る行為を繰り返すことの積み重ねである だとするならば そこに可能性を見ることなど馬鹿げた事なの
2012年08月18日15:00 お前らレベルならGoogleの採用試験の問題も余裕だよな 1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2012/08/13(月) 13:32:30.23 ID:7XsBSanh0 3人の殺し屋がお互いに向かい合っています。 自分が生き残るためには、他の殺し屋を倒さねばなりません。 3人の腕には差があります。 まずは白。 彼は百戦錬磨の凄腕です。 銃を3発撃てば3人倒すことが出来ます。 続いて黄色。 彼は普通クラスの殺し屋です。 3発撃てば2発は当てることが出来ますが、1発は外れてしまいます。 最後に赤。 彼は駆け出しです。 まだ未熟なので、3発撃っても1発しか当てることが出来ません。 普通に勝負したのでは赤い人が可哀想です。 なので特別に赤が最初に撃つことが出来ます。 彼はどのように行動すれば、一番生き残る確率が高くなるでしょうか
twitter をみていたら、こんなツイートが回ってきました。 モバゲー・GREEが確率明示しないのは、搾り取るためというよりは、クレーム対応減らすため。1％でSR、って書くと「100回引いたのに出ない。詐欺だ」。確率だから、って説明すると彼らはこう返す「だから、100回に1回出るんでしょ？」さあ、どう返そうか。 2012-05-06 17:15:49 via モバツイたしかに「1% のガチャを 100 回引いたら当たる」と思い込んでしまう人は多そうです。では、1% のガチャを 100 回引くと、どれぐらいの人が当たり、どれぐらいの人が当たらないのでしょうか。1% のガチャを 100 回引いて当たらない確率は？さっそく計算してみましょう。1 回ガチャを引いて当たらない確率は です。当たる確率は なので 1% と求まります。2 回ガチャを引いたときに、1 度も当たらない確率は です。つまり、
ここ数日、消費者庁など行政の動きを受けてか、各社がコンプガチャを今後行わないという声明を出しております。 ■ASCII.jp：グリーやDeNAなど6社、「コンプガチャ」の取り扱い中止 この「コンプガチャ」というもの、限定的な範囲でのみ使われていたものがここ数日で広がった感がありますが、その仕組みやその問題点については、以下のサイトがわかりやすいので、ご覧になるとよいかと。 ■【漫画つき】コンプガチャだけじゃない。ケータイSNSゲーム課金の仕組み解説 - しっぽのブログ さて、このコンプガチャの仕組み、各所でぱっと見た時の揃いやすそうな感じとは違い、確率的にはどれだけ揃えるのが困難かということは、上のブログでも説明されていますが、以下のサイトでは数画雨滴アプローチで詳細に解説してあります。 ■参考：コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について- - doryokujin's
コンプガチャが話題になっています。コンプガチャにハマりやすい理由として「最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる」という指摘があります。なぜ「確率が低くなる」という現象おきるのでしょうか。この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。サイコロの面を全部そろえるゲームいちばん身近な確率といえばサイコロです。サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。サイコロ コンプのルール サイコロを 1 回振るには 10 円が必要。 6 つの面をすべてを出せば、ペットボトル飲料をプレゼント。「サイコロの 6 つの面をすべてコンプしよう」というゲームなので、シンプルな「コンプガチャ」といえます。このゲーム、あなたなら参加しますか？6 つの面を全部だせばよいので、運がよければ 6 回（60円）でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。ためしにやってみると・・・サイコロ
かつて、アサヒ飲料の「Teao」という紅茶飲料に「広末バッジ」というおまけが付いていたことがありました。このバッジは全部で12種類あり、全種類を集めるために多くの日本国民が大枚をはたいて Teao を飲みまくり、Teao に含まれている糖アルコールの作用によって多くの人々が下痢に悩まされたものでした。 このような「おまけ商法」はペプシのキャップやチョコエッグなど、今日様々な商品で行なわれていますが、これらのおまけを蒐集するにあたっては、その商品をだいたい何個買えばおまけを全部集めることができるかを見積もることが非常に大事です。このような事前分析をしておけば、おまけの価値以上の金銭を費やしてしまって後悔したり、商品の食べ過ぎや飲み過ぎで健康を害することを未然に防ぐことができます。 そこでここでは、この「何個商品を買えば全種類集まるか」を確率論に基づいて評価してみましょう。 この問題は以下のよ
かつてＪＲ横浜線 十日市場駅近くのMebius (CPU:Pentium 150MHz)より発信していたウェブログです。 問１：おまけとしてフィギュアか何かが入っているお菓子があるとする。おまけは全ｍ種類あり、お菓子の購入時にはどれが入っているかわからないとし、ｍ種類は同じ確率で入っているとする。このお菓子をｎ回買うと、おまけが全種類揃う確率はいくらか？ これはTV東京の「ミネルヴァの法則」という昔の番組で出てきた問題のアレンジである。番組での問題は、おまけは10種類だと、100回買うと99%以上の確率で全種類揃うか（○／×）、という感じだったと思う。これの正解発表の時に、全種類揃う確率が99%になるのは66回であると、計算方法抜きで出てきた。 大学を卒業し、数式の類から遠ざかって10年以上、数学力はすっかり鈍っていたとはいえ、大学は理系卒で、高校時代は確率が得意中の得意だった身である。た
・10種類のガチャポンが全種類そろう確率が最も高いのは23回目で4.5% (ただし、ガチャポンは十分たくさん入っておりどの種類も出る確率は等しいとする) 以前、たけしのコマ大数学科の「10種類のくじを全部引き当てるには何回くじを引けばよいか期待値を求めなさい」という問題を考えて、期待値を使った解法に満足できずに確率自身を求めようとして挫折した(→ガチャポンを全種類集めるには)。ところが最近、ネットの「私的数学塾」の個数定理という記事で包除原理を使う計算方法があることを見つけたので、再挑戦してみた。 ◇ この問題のポイントは、n種類のくじがあるとしてj回くじを引いた時点でk種類のくじが未入手である確率が簡単に求まることである。 ここで次の記号を定義する。 A(j)k： j回くじを引いた時点でk番目のくじが未入手である事象 P(A)：事象Aの確率 するとj回くじを引いた時点で1番からk番のくじ
ここ最近、『アイドルマスターシンデレラガールズ』（バンダイナムコゲームス）のガチャで散財といった話題が飛び交っているソーシャルゲーム界隈。 「ソーシャルゲームが抱える潜在リスク 「射幸心」あおる仕組みとは」 「 モバイルSNSゲームが儲かる本当の理由。かーずSPはなぜ１５万もつぎ込んだのか？」 「 ソーシャルガチャ課金誘導はすでにネットゲームを超えた」 コンプガチャや予告ガチャのほか、「ガチャで当たりが出る確率を運営が操作している」という話も、こうしたエントリでは語られている。ガチャの形式は置いておいて、確率については、全体の確率はその時々で上下させていることはあるだろうが、確率で選ぶと宣言していることについて、恣意的に結果を操作することはないだろう、と僕は考えていた。 しかし、「運営がアナウンスした確率通りに抽選が行われなかったのではないか」という例が『ドラゴンコレクション（ドラコレ）』
なんとまあ、平均して15回、約３０００円の出費を覚悟しなくてはならないのです。ストレートにコンプリートすれば１２００円で済むのに。 ちょっとご注意。ここに示したのはあくまで期待値です。実際には３０００円もつぎこまずにコンプリートできる場合もありますし、３０００円以上かかってしまうこともあります。 特に「最後のひとつ」がくせものです。最後の１種類を出すのに平均して６回、１２００円も注ぎこまなくてはいけません。 ということは、無理して６種類目を出そうとするのは愚かです。ここまでにあなたは、すでに平均１７４０円も使っているはずです。残りの１種類はマニアショップで買うことをおすすめします。ショップでは１個２００円以上、時として５００円とか７００円とかいう値がついていますが、それでも１２００円より安いなら、あなたにとっては安い買い物なのです。 これをお読みのショップの店員さんへ。 「１２０
この方法ならば、一般にn種類のガチャポン(くじ)を全種類集めるまでの平均回数も求められて と調和級数(～nlog(n))のようになる。 ◇ さて、正攻法で期待値を求めようとすると、ちょうどj回目で10種類のガチャポン全部が集められる確率Pj(j=10,11,...,∞) を求めてから和Σj*Pjを計算することになる。 まずP10は簡単で1回も外れずに10回連続で新しい種類を出す確率だから 次にP11は1回目から10回目の間の9箇所に1度だけ外れる回を挿入すればよく、 その次のP12は2度だけ外れる確率を合計すればよいが、外れを挿入する箇所が増えてこの段階でもう挫折してしまった。 結局、全部が集められる期待値をいきなり求めるのには失敗したが、上記(2)のk-1種類まで集めた時点で次にk種類目が出るまでの回数の期待値ならば計算できる。次が当たる確率をak=(10-(k-1))/10とおくと、j
2024年9月13日 新着情報学校からのお知らせ 2024年度 教育後援会の限定オリジナルグッズの販売と寄附金のお願い 2024年9月2日 新着情報SSHの活動SSH 生徒の活動報告 【活動報告】生徒の研究が「未踏ジュニア2024」で採択されました 2024年9月2日 新着情報SSHの活動SSH 生徒の活動報告SSH 行事・講座・研究会の報告 【活動報告】SSHイノベーターキャンプを開催しました 2024年8月29日 新着情報SSHの活動SSH 生徒の活動報告 【成果報告】生徒の研究成果が論文で紹介されました 2024年8月22日 新着情報生徒の活動SSHの活動SSH 生徒の活動報告 【活動報告】令和6年度SSH生徒研究発表会 2024年9月13日 新着情報学校からのお知らせ 2024年度 教育後援会の限定オリジナルグッズの販売と寄附金のお願い 2024年8月22日 新着情報学校からのお知
先日、福岡市美術館では大英博物館至宝展なるものがありました。そ この売店には全部で15種類のおまけがついているクッキーが売っておりまし た。箱の中には一つのおまけとクッキーと入っているわけですね。もち ろんクッキーが目的でなくてこのおまけ(食玩)が欲しくて買うわけで す。 知人はそこで次のような問題を出しました。 「確率90%以上で全15種類を手にいれたいとき、何個買ったらよいで しょう？」 これについて、まとめることにします。 ちょっと考えてみると、次のようになりました。15個買って全部 違う種類になって成功する確率は... 15!/15^15だ。16個買って15個 揃う確率はうーん、15!/15^15*(15/15+14/15+13/15+12/15+ ... 1/15)だろう。ということはこれを漸化式っぽく書いていけばn個 の時もとけるだろう。しかし、大変そうだ。 そこで学生さんに相
ぬかいわし、タレカツ、鶏の半身揚げ、そして笹団子。新潟を平らげる２泊３日 今回の旅の目的地は新潟。新潟には申し訳ないのだが、自発的に決めた目的地ではない。ＪＲ東日本の「どこかにビューーン！」という行き先ガチャサービスにより決定されたのだ。新潟といえば酒どころ米どころ。ちょうど新米の季節だ。どんとこい。古町エリアに宿を取っ…
対数スケールのグラフ、この数直線上にランダムに点を取ると、その地点が表す数値の最初の桁が1になる確率がおおよそ30 パーセントである。 ベンフォードの法則（ベンフォードのほうそく、Benford's law）とは、自然界に出てくる多くの（全てのではない）数値の最初の桁の分布が、一様ではなく、ある特定の分布になっている、という法則である。この法則によれば、最初の桁が1である確率はほぼ3分の1にも達し、大きな数値ほど最初の桁に現れる確率は小さくなり、9になると最初の桁に現れる確率は20分の1よりも小さくなる。数理的には、数値が対数的に分布しているときは常に最初の桁の数値がこのような分布で出現する。以下に示したような理由により、自然界での測定結果はしばしば対数的に分布する。別の言い方でいえば、対数的な測定結果があらゆる場所に存在する。 この直感に反するような結果は、電気料金の請求書、住所の番地、
今日のコンピュータ界を動かす18世紀の確率論 今日のコンピュータ界をリードする権威ある数学者の１人であるThomas Bayes（トーマス・ベイズ）は、他の数学者と一線を画する。ベイズは神の存在を方程式で説明できると主張した人物だ。そんな彼の最も重要な論文を出版したのはベイズ本人ではなく他人であり、また、彼は241年前に亡くなっている。 ところが、なんとこの18世紀の聖職者が提唱した確率理論が、アプリケーション開発の数学的基礎の主要な部分を占めるようになっているのだ。 上記数式はベイズの定理を示したものである。難解な記号の羅列に見えるかもしれないが、大雑把に言うと何かが起こる可能性はその事柄の過去の発生頻度を使ってほぼ推測ができるということだ。研究者はこの考え方を遺伝子研究から電子メールの選別にまで応用しようとしている。 ベイズ定理の数学的な詳細説明はミネソタ大学のウェブサイトに掲載されて
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