「精度99%の検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいう話、聞いたことがある人もいるかと思います。 「1000人に一人がかかる病気があり、あなたはこの病気かどうかを精度99%で判定できる検査を受けたところ、なんと陽性であった。あなたが実際にこの病気にかかっている確率はいくらか」というやつのことです。 「陽」という字にポジティブな響き※があるので、いい意味だったか悪い意味だったかちょっと迷ってしまうかもしれませんが、「陽性である」というのは「検査したら反応が出る」というくらいの意味です。※響きも何も、「ポジティブ」なんですけどね… ウイルス感染症のPCR検査のケースで言うならば、陽性であるとは「検体（採取した粘膜や痰などのこと）から基準を超えた量のウイルスの遺伝子が検出される」ということになるでしょうか。 で、あなたは陽性だったわけです。初めてこの話を聞いた人ならいやそりゃ
標準 ベイズ統計学 朝倉書店Amazon 発刊当時に話題になっていた『標準ベイズ統計学』。実は訳者のお一人、菅澤翔之助さんからオフィス宛てでご恵贈いただいていたのですが、親父の没後処理やら自分のDVTやら実家の片付けやらで全く手が回らずオフィスに置いたままにしてしまっていたのでした。で、この度改めて拝読してみたら「何故もっと早く読まなかったんだ」と後悔するくらいあまりにも内容が素晴らしかったので、遅まきながら書評記事を書こうと思い立った次第です。 ベイズ統計学というと、殆ど詳しくない人だと「ベイズの定理以外に何があるの？」という印象ぐらいしかないかもしれませんし、一方でとりあえず技法としてやり方だけ覚えてしまった人だと「とりあえずMCMC回せばいいんだよね？」みたいな雑な理解になってしまうかもしれません。いずれにせよこれまで邦書ではベイズ統計学というと超初歩か実装重視かの二択が多かったせい
こんにちは。コグラフ株式会社データアナリティクス事業部の塩見です。 私は「カイ二乗検定」に対して、当初は納得できない部分がありました。やりたいことに対して、必要以上に複雑な手法のように感じたからです。同じような疑問を持つ方も多いのではないでしょうか。この記事では、私が「カイ二乗検定」を理解し納得するまでの過程をお伝えします。 結論から言いますと、一度頻度論を離れてベイズ統計の視点で考えてみたところ、実は非常に単純なことを行っていると気づきました。その後、カイ二乗検定を再び考え直すと、すんなり理解できたというお話です。 カイ二乗検定の手順まず、サイコロを何度も投げ、出た目の回数（実測値）を記録します。偏りのないサイコロでは、全ての目が均等に出るはずです。この理論的な回数を理論値と呼びます。 次に、実測値と理論値の差を計算し、その差を二乗してから理論値で割ります。この計算結果を「ズレ」と呼びま
この文章は pandoc-hateblo で tex ファイルから変換しています. PDF 版はこちら 2021/10/15 追記: 後半のベイジアンブートストラップに関する解説はこちらのほうがおそらく正確です ill-identified.hatenablog.com 概要挑発的なタイトルに見えるかも知れないが, 私はしらふだしこれから始めるのは真面目な話だ — 正直に言えばSEOとか気にしてもっと挑発的なタイトルにしようかなどと迷ったりはしたが. 「全数調査できれば標本抽出の誤差はなくなるのだから, 仮説検定は不要だ」という主張を見かけた. いろいろと調べた結果, この問題を厳密に説明しようとすると最近の教科書には載ってない話題や視点が必要なことが分かった. ネット上でも勘違いしている or よく分かってなさそうな人をこれまで何度か見かけたので, これを機に当初の質問の回答のみならず関
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? 慶應義塾大学・株式会社Nospareの菅澤です． 今回はベイズ統計学を勉強するための参考書の順番 (私見) について紹介していきます． 3年ほど前に『日本語で学べるベイズ統計学の教科書10冊』を紹介しましたが，今回は「どのような順番でどの参考書を読んでいくと比較的スムーズに勉強が進められるのか」に焦点を当て，比較的最近の書籍や英語の書籍まで含めて紹介していきます． まずは全体的なフローのイメージを提示しておきます． 今回の記事では，「ベイズ統計学を勉強すること」のスタートとゴールを以下のように定めます． (スタート) 統計学の基礎的な内
東京大学・株式会社Nospareの菅澤です． 今回はベイズ統計学を勉強する上で個人的にオススメな日本語の教科書10冊を簡単に紹介したいと思います． 一般的な方法論・基礎理論 中妻照雄『入門ベイズ統計学』 簡単な例と実践的な例を使ってベイズ推論の考え方が導入された後，マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)の基礎的な事項がまとめられています．基本的な数理統計学が理解できていれば十分読める内容になっている印象です．この本の続編である中妻照雄『実践ベイズ統計学』では，ファクターモデルやそのポートフォリオ選択への応用，ベイズ的線形回帰モデル，モデル平均化法などのより発展した内容について丁寧に解説されています． 伊庭幸人・種村正美・大森裕浩・和合肇・佐藤整尚・高橋明彦『計算統計II』 かなりボリュームのある内容の本です．基本的な話題として，MCMCの基礎や標準的な統計モデルにおけるベイズ推論に関して数
ベイズデータ解析(第3版) 森北出版Amazon 先日のことですが、『ベイズデータ解析』を訳者のお一人菅澤さんからご恵贈いただきました。もう一目見ただけで「鈍器」以外の語が出てこないくらいの立派な鈍器で（笑）、原著のBDA3*1に負けないくらいの鈍器っぷりが見事な一冊です。菅澤さんといえば名著『標準ベイズ統計学』の翻訳も手掛けておられますが、先日直にお話を伺った際は「本書の方が標準ベイズよりもさらに理論的な内容に踏み込んでしっかり書かれていて良い」とのコメントでした。 ということで、早速本書をレビューしていこうと思います。ただ、何分にも全体で888ページもある大著であり、ぶっちゃけ斜め読みするだけでも1ヶ月近くかかるという有様でしたので、内容の理解が不完全であったり誤ったりしている可能性があります。それらの不備を見つけられた際は、何なりとご指摘くだされば幸いです。 本書の概要 第I部 ベイ
前回、長野県の新聞トップシェアの県紙である信濃毎日新聞7/21朝刊1面トップを飾った「新型コロナ 妊婦にＰＣＲ検査実施へ 県、希望者に無料で」という記事と付属するネット未転載の囲み記事が、ジャパンオリジナルエセ医療・エセ科学デマゴギーに深刻に汚染されているという事を実際にその記事の数値的検証を行うことによって解明しました。 予定では今回は、本シリーズ17回の続きに戻すはずですが、文春オンラインで、興味深い記事が公開されました。 ●たった1人の感染者が地方都市にコロナを持ち込むとどうなるか？《島根で実際に起きた“舞台クラスター”波及騒動》2020/07/23安藤 華奈 文春オンライン 筆者は把握していなかったのですが、東京で舞台観劇をした大学生の女性が、感染者接触追跡調査の結果PCR検査を受診することとなり、SARS-CoV-2に感染していたという事が判明したとの記事で、ご本人は無症状だった
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。 はじめに 機械学習を勉強したことのある方であれば，変分ベイズ（VB：variational bayes）の難しさには辟易したことがあるでしょう。私自身，学部生時代に意気揚々と機械学習のバイブルと言われている「パターン認識と機械学習（通称PRML）」を手に取って中身をペラペラめくってみたのですが，あまりの難しさから途方に暮れてしまったことを覚えています。 機械学習の登竜門は，変分ベイズ（変分推論）だと私は考えています。また，VAE（変分オートエンコーダ；variational autoencoder）に代表されるように，変分ベイズは最近の深層学習ブームにおいて理論面の立役者となっている側面もあります。一方で，多くの書籍やWeb上の資料では式変形の行間が詰ま
はじめに 前回は年齢による実力の変化を考えずに各騎士の実力を評価しました。年齢による実力の衰えは明白であるため、このモデルで異なる世代の棋士の比較は正当ではありませんでした。 その後、インターネットで検索をすると、統計モデリングでの棋士の順位付けをしている記事がいくつかありました。[1][2] また、stanの書籍にも同様な手法が載ってます。[3] しかし、年齢効果による実力の変化を取り入れたモデルはまだないようですので、次はこの変化をモデル化して、世代をまたいで実力を比較できるモデルを構築してみます。一見、実力をローカルレベルモデル等のノイズ入り時系列モデルで表すことが出来そうですが、それだけでは新しい世代が有利なモデルのままになります。年齢による実力の増減を別個に取り入れる必要があります。 データ 用いるデータは、前回の記事「ベイズ統計モデリングを使って、藤井聡太と全盛期の羽生善治を比
今年の3月から機械学習の勉強を始めて9ヶ月たったのでその振り返りと今後機械学習に入門する人の参考になればという記事です。 巷の記事だと「数学何もわからない人向けの機械学習~」みたいなものが多いので「数学チョットワカル人向け」に勉強方法をまとめてみようと思いました。 前提として筆者は大学で数学を専攻しており、社会人になってからはプログラミングを生業としております。 # 前提知識のおさらいいきなり機械学習入門～のような書籍に入る前に、基礎知識としてこの辺を抑えておくと良いと思います。 ## 線形代数:大学1年レベル機械学習の説明はほとんど行列の計算として表現されますので大前提として。手を動かして計算問題を解くのもおすすめです。 プログラミングのための線形代数 https://www.amazon.co.jp/dp/4274065782 ## 基礎統計(頻度主義):大学1年レベル正規分布や指数分
渡辺澄夫先生と初めてお会いしたのは、私が産総研の麻生英樹先生が主催していた研究会に呼ばれて、90分程度のセミナーで話をしたときでした。大阪大学に(専任)講師として着任した1994年の初夏で、ベイジアンネットワークの構造学習に関する内容だったと思います。そのときに、2-3分に1回くらい、終わってみると全部で20-30回くらい私に質問をされた方がいました。その方が渡辺先生でした。 渡辺先生が、「学習理論の代数幾何的方法」というタイトルで、IBIS（情報論的学習理論ワークショップ）という機械学習の研究会で講演されたのは、それから5年ほど後のことでした。私自身も当時、代数曲線暗号や平面曲線に関する論文も書いていて(J. Silverman氏との共著論文は、100件以上引用されている)、ベイズ統計学と代数幾何学はともに自信がありました。しかし、渡辺先生のIBISの話は、オリジナリティに富みすぎていて
はじめに 東京大学・株式会社Nospareの菅澤です． 今回はベイズ統計を用いたデータ分析を実施する上で欠かせないマルコフ連鎖モンテカルロ法(いわゆるMCMC)をフルスクラッチで実装するためのトレーニング方法と，そのための参考書について紹介いたします． 最近ではstanのように，モデルと事前分布を記述するだけで汎用的にMCMCが実行できてしまう環境が整っていますが， そもそもMCMCがどういう流れで動いているのか理解する stanなどの汎用ツールがうまく使えない(orうまく動かない)場面に遭遇したときに自分の手で実装できるようにする ためには，標準的なモデルでMCMCをフルスクラッチで実際に組んだ経験が重要になってくると思います． 参考書について トレーニングのために私がオススメするのは以下の本です． J. Chan, G. Koop, D. J. Poirier, J. L. Tobia
こんにちは，株式会社Nospareリサーチャー・千葉大学の小林です． 今回はJournal of Royal Statistical Society Series Aにも掲載されたGabry et al. (2017)（arXiv版）の紹介をします．この論文では次の挙げられるベイズ分析のワークフロー 探索的データ分析 分析前のモデルチェック アルゴリズムの動作チェック モデル推定後のモデルチェック において視覚化をどのように使っていくかについて書かれており，実証分析や実務においてベイズ分析を行うにあたってとても有用な内容になっています．本記事で掲載する図などは著者がgithubにポストしてあるコードを使って作成しました． データ分析例の設定 この論文では終始PM2.5に関するデータ分析例を取り扱っており，この例では以下の設定があります． PM2.5は人体に対して影響があると考えられ，本当は
2019年9月16、17日、日本最大のPythonの祭典である「PyCon JP 2019」が開催されました。「Python New Era」をキャッチコピーに、日本だけでなく世界各地からPythonエンジニアたちが一堂に会し、さまざまな知見を共有します。プレゼンテーション「機械学習におけるハイパーパラメータ最適化の理論と実践」に登壇したのは、株式会社サイバーエージェント／産総研特定集中研究専門員の野村将寛氏。講演資料はこちら ハイパーパラメータ最適化問題野村将寛 氏（以下、野村）：簡単に自己紹介をさせていただきます。僕は今、サイバーエージェントのAI Labという研究組織に所属していまして、ハイパーパラメータ最適化の研究をしています。先ほどの午前中のセッションで、AutoMLのセッションがあったと思うんですけど、そちらで発表していた芝田のチームメンバーになります。 産総研でもハイパーパラ
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機械学習における強化学習の一種である「Q学習」は、行動主体となるエージェントが現在の状況と未来の状況、そして得られる報酬から最適な答えを学習する手法です。そんなQ学習にベイズ推定の要素を取り込む研究が機械学習エンジニアのBrandon Da Silva氏によって行われています。 brandinho.github.io/bayesian-perspective-q-learning/ https://brandinho.github.io/bayesian-perspective-q-learning/ Q学習の基本的な考え方は「ある状態の価値(Q値)は、得られる報酬と次の時点の状態の価値から決まる」というもので、以下の式で表されます。「q(s, a)」は現在の状態からある行動を取った時の価値、「r」は得られる報酬、「q(s', a')」は次の地点での状態からある行動を取った時の価値を表して
理化学研究所（理研）脳神経科学研究センター 数理脳科学研究チームの寺田 裕 基礎科学特別研究員（研究当時）と豊泉 太郎 チームリーダーの研究チームは、神経ダイナミクスのカオス[1]を用いて、環境状態の推定を行う脳型のベイズ計算[2]機構を提案しました。本研究成果は、脳の情報処理メカニズムの原理の解明、特に神経活動のダイナミクスを用いた推論の理解に貢献すると考えられます。また、脳を模倣したニューロモルフィック計算機[3]など人工知能や機械学習への応用も期待されます。 今回、研究チームは、神経細胞間の情報伝達を担うシナプス結合[4]の効果で生じる神経活動のカオスに着目しました。提案した脳の神経回路[5]のモデルでは、感覚入力がたとえ一定であっても、シナプス結合による神経細胞間の相互作用を使って時間とともに揺らぐ神経活動を積極的に生成します。このように生成された神経活動は微小な変動による誤差が将
Twitter: ottamm_190 追記 2022/4/24 speakerdeck版：https://speakerdeck.com/masatoto/shen-ceng-xue-xi-falsebu-que-shi-xing-uncertainty-in-deep-neural-networks コンパクト版：https://speakerdeck.com/masatoto/shen-ceng-xue-xi-niokerubu-que-shi-xing-ru-menRead less
以前「Ads carryover & shape effects付きのMedia Mix Modeling」という記事で取り上げたベイジアンMMMのtechnical report (Jin et al., 2017)ですが、当時RStanで実装されていたものが4年の時を経て時代の趨勢に沿う形でPythonベースのOSSとしてリリースされています。 それがLightweight MMM (LMMM)です。ベイジアンモデリング部分はNumPyroによるMCMCサンプラーで実装されており、さらにはモダンなMMMフレームワークにおいて標準的とされる予算配分の最適化ルーチンも実装されています。全体的な使い勝手としては、まだ開発途上の部分もあるので時々痒いところに手が届かない感があるものの、概ねRStanで実装したものと似たような感じに仕上がっているという印象です。 ということで、LMMMがどんな感
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AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す本連載『「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門』。前回は「確率・確率分布」について学びました。今回のテーマである「ベイズの定理」は、そのもう少し高度な内容といえます。ぜひ、前回記事も併せてお読みください。 ベイズってどんな人？ トーマス・ベイズ（Thomas Bayes）は1702～1761年に実在したイギリスの人物です。彼の肩書は異色で、牧師でありながら数学者でもあります。そんな彼は「神の存在を方程式で説明できる」と主張したそうです。ベイズは牧師として活動する傍ら研究を重ね、後に解説する「ベイズの定理」を含む「ベイズ理論」を考案したという偉業を成しています。 ところが、その偉業はベイズの死後である1764年にRプライス（生命保険の創始者の一人）によって発見されました。その後、偉大な物理学者
例題： 日本人の0.01%が罹患しているある病気について考えます。この病気の検査方法では、実際に病気に罹患している人が陽性と判定される確率が95%、逆に罹患していない人が陰性と判定される確率は80%であると言われています。 ある人がこの病気の検査を受けて陽性という判定を受けた時、本当にこの病気に罹患している確率はいくらでしょうか。 検査で陽性になる事象を事象、検査で陰性になる事象を事象（事象Aの余事象）、実際に病気に罹患している事象を事象、罹患していない事象を事象とします。ベイズの定理を使うと、求める確率はとなります。 問題文から、それぞれの確率は次のようになります。 病気に罹患している確率： 病気に罹患していない確率： 実際に罹患している人が検査で陽性となる確率： 実際に罹患していない人が検査で陰性となる確率： 実際に罹患していない人が検査で陽性となる確率： これらの値を①の式に当てはめ
担当が終了した講義の資料は基本的に更新していません。 資料作成当時の理解に誤りがあったり，時代によってスタンダードが変わっていたりする可能性があるので，ご利用は自己責任にてお願い致します。 近い内容の講義を新たに担当した場合は，最新のもののみ公開しています。 （間違いを見つけられた方は，こっそりご連絡いただけると幸いです。）
東京海上 Data Science Hill Climb 講師: 岩嵜航 (東北大学生命科学研究科) 日程: 2021年6月30 09:30–17:30 場所: zoom.us 講義資料 リンク先では←→キーで戻る・進む。 2021-06-30 09:30 | 導入 2021-06-30 10:00 | 統計モデルの基本: 確率分布、尤度 2021-06-30 13:00 | 一般化線形モデル、混合モデル 2021-06-30 15:00 | ベイズ推定、階層ベイズモデル
小さな世界と大きな世界 渡辺澄夫 １ 質問 質問 学生の皆様から次の質問をいただきました。 質問 「統計学を紹介する動画を見ていたら 小さな世界 と 大きな世界 という言葉が 出てきたのですが、それらは何ですか」 このファイルでは上記の質問にお答えします。 答えのみ知りたい人は「４回答」をご覧ください。 小さな世界と大きな世界とは https://www.youtube.com/watch?v=4WVelCswXo4 40:30 あたりで、small and large worlds が説明がされています。 いただいたご質問について、小さな世界と大きな世界は 下記の動画で説明されています。 R.McElreath, Statistical Rethinking 言葉を作った人 小さな世界 という言葉は 主観ベイズ法の提案者 L.J. Savage に よって作られたようです。 用語の混同に
最近、「統計学を哲学する」の出版をきっかけとした Twitter 上の議論を追いかけながらベイズ統計学について調べている。 統計学を哲学する 作者:大塚 淳発売日: 2020/10/26メディア: 単行本（ソフトカバー） 前々からベイズ統計学については興味があったので、議論を追ったら何かしらの理解を深められるのでは、と思い関連するツィートを読んでみたのだが、これがびっくりするほどわからない。 通常「わからない」と書いたら高度な数学的議論が繰り広げられているからわからない、という意味だと思われるかもしれないがそうではない。そもそも何が論点なのかもはっきりとせず、議論らしき議論も行われず、ほとんどうんこの投げ合いと呼んでもいい状況だったのだ。 なるほどこれが「頻度主義 vs ベイズ主義」の対立なのかと思いもしたのだが、もやもやが残ったこともあり、議論の内容は理解できなくても論点整理くらいはでき
はじめに 必要なパーツ 予測 観測更新 逐次ベイズフィルタの流れ 前提 流れ 予測の密度関数をどう使うのか 各パーツの式展開 予測の密度関数 更新の密度関数 まとめ はじめに 逐次ベイズフィルタの基本的な概要は極めて単純です。しかし非常に強力です。 制御の分野では遥か昔から状態観測器としてカルマンフィルタとして知られる逐次ベイズフィルタが有効活用されてきました。また、数理モデルによる演繹的なシミュレーションと、観測データによる機能的な推測を統合したデータ同化と呼ばれる分野でも、主にパーティクルフィルタが強力なツールとして利用されています。また自己位置推定、SLAMなど近年の自律移動ロボット技術に欠かせない物となっています。 必要なパーツ 逐次ベイズフィルタに必要なパーツは下記の通り、たったの２つです。これらを紹介する前に記法について整理しておきましょう。 時刻 $t$ での状態を $x _
第94回Tokyo.Rでトークした際のスライド資料です。
Googleが開催するイベントのGoogle Cloud Dayでは、Google Cloudの最新ソリューションを学ぶことができます。今年はCOVID-19の影響でオンラインでの開催となりました。この記事ではTensorFlow Probability によるベイズモデリング入門についてご紹介します。 セッションの概要 こちらのレポートは、ベイズ手法の考え方に基づく統計モデル、機械学習モデル、深層学習モデルの構築方法を解説します。 これまでベイズ手法は、モデル設計の際に高度な数学の知識を要することや、学習や予測のために多くの計算量が必要となることが知られていました。これを解決する手段として、本講演では TensorFlow Probability を使った簡単かつ高性能なモデル構築方法を紹介します。 取り上げる主な Google Cloud 製品 / サービスは以下になります。 Tens
東京大学・株式会社Nopareの菅澤です．今回から縮小事前分布を使ったベイズ的変数選択の方法について，背景の原理やRでの実装について数回に分けて紹介していこうと思います． 今回は正則化法として有名なLassoのベイズ版であるBayesian Lassoについて紹介していきます． 線形回帰モデル 以下のような線形回帰モデルを考えます． $$ y_i=x_{i}^T\beta+\varepsilon_i, \ \ \ \ i=1,\ldots,n. $$ ここで$y_i$は被説明変数，$x_i=(x_{i1},\ldots,x_{ip})^T$は説明変数のベクトル，$\beta=(\beta_1,\ldots,\beta_p)^T$は回帰係数のベクトル，$\varepsilon_i$は誤差項を表します．以下では簡単のために，$\varepsilon_i$は独立かつ$\varepsilon_i\
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先日書いたこの記事ですが、「トイデータとは言え乱数シードを一つに決めて発生させたランダムウォークに対して実験をしているので、乱数シードを複数通りに変えてみたら結果は変わってくる（再現しない）のではないか？」という指摘を何人かの友人知人から貰いました。正直言って多項式フィッティングには何の思い入れもないのですが、再現性があるかどうかについては単純に気になるところです。 ちなみに、以前沖本本で勉強した際にあった「ランダムウォークには平均回帰性がなく時間と共に不確実性が増すため事実上予測不可能（特に長期予測）」という議論の通りで、本来ならランダムウォークに対して「予測」を行うのはそもそも適切ではありません。ただし、短期予測なら例えば状態空間モデルやBSTS的な方法で多少は精度を改善できるのでは？と考えていたのは事実で、同じことが無根拠でナンセンスな多項式フィッティングでも出来たら面白いかもと思っ
現在、多くの人が使用しているコミュニケーションツールの1つにメールがありますよね。最近は連絡にSNSを使用することが増えていますが、それでもメールは定番の連絡手段として、プライベートや仕事など多くの場面で使用されています。 そのメールに備わっている、いくつかの便利な機能の1つに迷惑メールのフィルタリング機能がありますよね。迷惑メールとは広告・勧誘などの不要なメール。それをフィルタリング機能は、迷惑メールと判定したら指定のフォルダに振り分けてくれます。 そして、この便利なフィルタリング機能の仕組みに使用されているのが、ベイズの定理です。詳しく覚えていなくてもベイズの定理について、学生時代に学んだ記憶がある人もいるかもしれません。そのベイズの定理は、最先端技術のAI（人工知能）の開発技術である機械学習にも応用されています。 しかし、AI（人工知能）に使われているといっても、ベイズの定理の計算自
概要 Rubin の 1981年の “The Bayesian Bootstrap” とそれに関連する話の認識共有 以前の投稿でいまいちはっきりしない書き方をしたのでその訂正的な意味合いもある 正直なところ「役に立つ」系の話ではないし 「なるほど」系の話でもない やっぱり BB 自体は「便利な手法の提案」ではなく「都合のいい方法はないよ」という趣旨では? BB/ノンパラメトリックブートストラップ法では, 分布のテールや分布が歪んでいる可能性を無視しており, そういう場面で使うのは適切ではない ただし, 状況によっては BB の応用は有効であるし, なんなら Rubin 自身も多重代入法で使っている 概要 1 はじめに 2 Rubin (1981) での主張 3 その後の展開 4.1 Rubin 自身もブートストラップ法を使っていた 4 まとめ 参考文献 注釈 1 はじめにこれははっきり言っ
はじめに 『トピックモデル』(MLPシリーズ)の勉強会資料のまとめです。各種モデルやアルゴリズムを「数式」と「プログラム」を用いて解説します。 本の補助として読んでください。 この記事は、各節の内容のリンクページです。 各記事では、「数式の行間埋め」や「RまたはPythonでのスクラッチ実装」を解説します。 【目次】 はじめに Chpter 1 確率の基礎 1.1 確率 1.2 確率分布 離散確率分布 連続確率分布 Chapter 2 ユニグラムモデル 2.1 文書表現 2.2 ユニグラムモデル 2.3 最尤推定 2.4 最大事後確率推定(MAP推定) 2.5-6 ベイズ推定 2.7 ハイパーパラメータ推定 経験ベイズ推定 MAP推定 Chapter 3 混合ユニグラムモデル 3.1 混合ユニグラムモデル 3.3 EMアルゴリズム 3.4 変分ベイズ推定 3.5 ギブズサンプリング Cha
時系列分析というと、SARIMAモデルや状態空間モデルなどがよく使われているかと思います。 私自身、これらのモデルについて一つの系列データについてモデルを適用したことはありますが、複数の系列データが影響するようなモデルについては扱ってきませんでした。 今回はある系列データが予測対象の系列データに影響を与えている状況を考え、これをベイズ構造時系列モデルが適用して考えてみたいと思い、実際にやってみたので、今回はそのメモです。 ベイズ構造時系列モデル 構造時系列モデル ベイズ構造時系列モデルの概要 問題意識 アプローチ spike-and-slab事前分布 ベイズ平均化法 使えそうなライブラリ サンプルコード TensorFlow Probability 自分でもやってみる 書いたコードの残骸 参考文献 感想 ベイズ構造時系列モデル 構造時系列モデル まずは構造時系列モデルについて簡単に確認しま
研究室内のGNN勉強会の資料 NNの基礎からということで，この資料はGNNでなくベイズ深層学習とドロップアウトの関係の話です．
こんにちは，株式会社Nospareリサーチャー・千葉大学の小林です．２項ロジットモデルは，ある試験に合格・不合格になる，消費者がある製品カテゴリから購入する・しない，ある疾患にかかる・かからない，といった結果に対してそれらが起こる確率が説明変数の値によってどのように変化するかを調べることができます．また２項ロジットモデルの一般化である多項ロジットモデルはある製品カテゴリ内にある複数ブランドからあるブランドをひとつ選択するといったような行動が観測されたデータを分析するのに用いられます．さらにロジットの構造は被説明変数が単純に何らかの選択行動の結果である場合に対する回帰モデルだけでなく，mixture of experts model（混合エキスパートモデル）やzero inflation（カウントデータにおけるゼロ過剰）などといったようなデータに内在するカテゴリーの分類確率を記述するのにも用
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Amazon.co.jp: Juliaで作って学ぶベイズ統計学 (KS情報科学専門書): 須山敦志: 本
