測度論などは使わないぐらいのお気軽な確率・統計の利用者でも、ある程度は数学的に確率・統計を説明できる方が望ましい。学部一般教養の微分積分と線形代数を学べば良いのだが、もう少し具体的な目標があっても良いかも知れない。 以下に20項目の必須数学知識チェックリストを用意してみた。チートペーパーを整備するなりしてでも説明できるようにしておこう。慣れてくると飲み過ぎのチェックにも使える*1。 1. ベイズの定理の証明 話の前段として大人気の定理だが、伝統的な統計学の教科書は頻度主義なので使い道が意外にない。条件付確率の定義が説明できれば、ほぼ自明。 2. 分散の加法性の証明 分散の加法性はよく使われる。例えば、不偏分散の導出や大数の法則の証明に使える。しかし、分散の加法性の証明は二重数列/積分になり横に長くなるせいか、割愛気味の事も多いようだ。 3. 不偏分散の導出 不偏分散の計算が理屈抜きの丸暗記
