TL;DR 歩留まりの数値(成功数/サンプル数)だけを比較しても、どちらが良いかはわからない だが、サンプル数と成功数から「成功確率はほぼ確実にpからqの間である」という範囲(信頼区間)を求めることができる 信頼区間を用いることで、自信を持って比較ができる 技術職のみならず、営業職や経営者にも役に立つ イントロダクション 成功数xと試行回数Nがわかっている時、本当の成功率はわからないが、Nが十分に大きければ「成功率はx/Nに近い」と言える。しかし、特にNが小さい場合、「成功率はこの範囲にあるのではないか」という当たりをつけたいことがある。こういった場面で役立つのが信頼区間である。 信頼区間とは、かいつまんで説明するとこうだ。 例えば、サイコロを投げ、1が出たら成功、それ以外は失敗とする。この時の成功率の信頼区間を、成功した回数と試行回数を元に計算できる。 「70回中7回成功したので信頼区間
2023年11月19日に統計検定1級を受験し，統計数理，統計応用(社会科学)にダブル合格。 勉強期間半年(半分ダラダラ)で一発合格できた経験をもとに主観込み込みで綴っていきたいと思う。 結論 結論からいいます。統計検定1級に受かりたければやることはただひとつ。 現代数理統計学の基礎を完璧にする。 これだけです。現代数理統計学？統計検定準1級ワークブック？過去問？いりません。 現代数理統計学の基礎，この本を仕上げ切るまでは手をつけなくていいです。 なぜ僕がこう言い切れるのか軽く説明していきたいと思います。 簡単な自己紹介 某都内私立大学3年生。大学の授業で線形代数，微積，確率統計の基礎を履修。受験期は理系で数3も勉強していたためそこまで数学に対する抵抗はない。というか数学に抵抗のある方は統計検定1級に向いてないと思う。 なぜ現代数理統計学の基礎だけでいいのか 統計応用の勉強はどうするの？そう
以前から同様の指摘は様々な分野から様々な人々が様々な形で出してきていましたが、アメリカ統計学会が以下のような明示的な声明をこの3月7日（現地時間）に発表したということで注目を集めているようです。 AMERICAN STATISTICAL ASSOCIATION RELEASES STATEMENT ON STATISTICAL SIGNIFICANCE AND P-VALUES Provides Principles to Improve the Conduct and Interpretation of Quantitative Science https://www.amstat.org/newsroom/pressreleases/P-ValueStatement.pdf The ASA's statement on p-values: context, process, and p
統計検定1級の勝ち語り 統計検定1級に合格し、数理と応用の両方で優秀賞を取得したので勝ち語りをします。 4級・3級・2級・準1級・1級という区分を完全に無視して初手から最上位資格にいく賭けに出たが、大きく張った分だけリターンもデカい。 統計検定1級合格 いい暇潰しでした たいあり pic.twitter.com/QJ4pAY3clP — LW (@lw_ru) 2021年12月22日 受験を思い立ったのは6月に遡る。 部屋にトレーニング用ベンチでも置こうかと思って本の整理をしていたところ、昔大学で買わされた統計の教科書を発見した。一応読んでから捨てようとしたが、しかしこれも何かの縁だしついでに資格でも取っとくかと統計学の勉強をスタートした。 暇だし統計検定取っとくかみたいな感じはある 次資格取りたくなったら取ろう — LW (@lw_ru) 2021年6月9日 そこから試験のある11月まで
アンケート調査の回答データそのもの（ローデータ）を確認しても、それは1と0、もしくは数字の羅列でしかありません。ローデータだけを見ても全体感をつかむことは難しいのです。 アンケート調査の結果から、全体の傾向を知るための最初のステップが「集計」です。これは、数字の羅列を可視化することに他なりません。「集計」を行うことで初めて、全体に対してどれくらいの人達が「はい」と回答しているのか等の比率＝パーセンテージ（％）が分かるようになるのです。 単純集計（Grand Total：GT）とは 単純集計は、集計の一番の基本です。全体感を把握するための第一歩であり、シンプル（＝単純）であるからこそ分かりやすく、重要な分析ステップです。 単純集計とは、1つ1つの質問ごとに、どれくらいの人がその質問に答えたのか（n数）と、その質問に答えた人達の回答比率（％）や平均値などを求めることをいいます。アンケートデータ
この講座は『受講登録する（無料）』ボタンを押すと受講開始となる『開始日可変型講座』です。 『開始日可変型講座』とは、受講者個々の受講開始日に応じて進行する講座です。 ご自身のスケジュールは、以下の講座スケジュール（PDF）を参考にご確認ください。 講座内容 統計に関する知識は、実験、試験、調査などの結果を用いた実証研究を行う上でなくてはならないものである。生活に関わるさまざまな効果やリスクがデータとともに語られ、生活者としても統計に対するリテラシーが求められるようになった。企業活動では、情報技術の発展によって、日々膨大なデータが生成されており、その活用が求められるようになった。本講座は、研究や、生活、社会・経済活動に不可欠な統計を、集計・分析し、理解する力を養うことを目的とした「統計入門」「続統計入門」を圧縮した内容になっている。これから統計を学ぼうとする初学者や、学び直しを目指す学生を主
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「精度99%の検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいう話、聞いたことがある人もいるかと思います。 「1000人に一人がかかる病気があり、あなたはこの病気かどうかを精度99%で判定できる検査を受けたところ、なんと陽性であった。あなたが実際にこの病気にかかっている確率はいくらか」というやつのことです。 「陽」という字にポジティブな響き※があるので、いい意味だったか悪い意味だったかちょっと迷ってしまうかもしれませんが、「陽性である」というのは「検査したら反応が出る」というくらいの意味です。※響きも何も、「ポジティブ」なんですけどね… ウイルス感染症のPCR検査のケースで言うならば、陽性であるとは「検体（採取した粘膜や痰などのこと）から基準を超えた量のウイルスの遺伝子が検出される」ということになるでしょうか。 で、あなたは陽性だったわけです。初めてこの話を聞いた人ならいやそりゃ
今回は正規分布について説明したい。正規分布（normal distribution）とは、連続確率分布の一種である。まず、確率とは、ある出来事（事象、event）が起こる割合のことである。例えば、サイコロを投げると、6種類の目の内どれか1つは必ず出てくるので、1から6までの目が出る割合はどれも同じである。従って、それぞれの目が出る確率は、すべて1/6である（式1））。 また、 分布とは「あちこち分かれて広がること」という意味で、確率分布とはあるできごとが起こる確率の一覧（確率の集合）であり、上述したサイコロの確率分布は、式2)のようになる。 さらに、確率分布は離散確率分布と連続確率分布に区分することができる。まず、離散確率分布とは、アンケートなどで男性＝１、女性＝２といったように数値そのものには意味がなく、四則演算ができないなどデータを区分するためのデータ（このようなデータを「質的データ」
最近、個人や企業を対象としたアンケート調査やパネルデータ、そしてビックデータと呼ばれる大規模のデータ等が蓄積されることにより、統計データを用いた実証分析（以下、統計分析）が多く行われている。過去と比べると、SPSS、Stata、Eviews、R等のような統計パッケージの普及により、統計分析がやりすくなったものの、依然として統計分析は難しい、手を出しづらいと思う人も少なくないだろう。統計分析の初心者にとって、数式を展開することや方程式の解を計算することは大変な作業であり、難解なものであるものの、よく使われる統計分析方法の基本概念さえ理解すれば、複雑な数式を使わなくてもより楽しく統計分析ができると筆者は確信する。そこで、本稿では、統計分析で最もよく使われているいくつかの分析方法を紹介する。これにより、統計分析に対する理解を深めてもらえたら幸いである。 統計分析は大きく「差の検定」と「関係の検定
東京の感染者数を5週間ぶん予測した (6月21日版) に始まる一連の予測について、もう少し詳しく、そしてわかりやすく解説します。 前提ひょっとすると誤解があるかもしれませんが(無理もないですが)、まず大前提として、わたしが推定しているのは究極的には「アルファ株の前週比を、5週ぶん」だけです。これはそのまま都民の緊張感と言い換えることもできますが、より正確には、異なる時期でも同じレベルで比較するために「ワクチンの効果がない場合の前週比」に換算しています。つまり、たとえばまったく同じ人流でも、ワクチンの接種率が高いほうが、感染者の前週比も低く抑えられるというわけです。あとは、ワクチンのぶんだけ前週比を調整して、アルファ株の前週比を基準にしてデルタ株を計算すれば、週の合計の感染者数が計算できますから、それを曜日ごとの増減傾向に合わせて配分するだけです。 では、具体的に始めましょう。 過去の感染者
モチベーション どうも、ご無沙汰しております。最近も相変わらず投資戦略について研究しています。さて、今回は、投資戦略と言っても、大まかに二つのアプローチがあり、一つは収益機会を見つける（予測または裁定機会を探す等）、もう一つは、賭け方です。 予測に関しては、色々なアプローチがありますが、正直何が正解であるかは神のみぞ知るみたいな世界ではあります。裁定機会に関しては、その機会を見つけられても実際に取れるのかという様々な技術的な問題が生じます。 そこで、そういった収益機会を見つけて取れるとしたら、どれくらい賭ければ良いのかについて考えることは自然なことです。例えば、コイントスで表が出たら2倍、裏が出たら没収のようなゲームがあって、表が出る確率が90%、裏が出る確率が10%であったとしても、全財産を賭け続ければ、いずれは破産します。 つまり、賭け方によって、資産の成長の期待値は変わるのです。 こ
名古屋市立大学大学院医学研究科 非常勤講師 薬学博士 松本一彦 第8話でFisher正確検定の両側検定について、統計ソフトによって手法はまちまちであることを述べました。今回はさらに、片側検定の使い方について統計家のニュアンスが異なることと検証的な臨床試験と探索的な前臨床試験では有意水準が異なることについても触れてみようと思います。 ＜帰無仮説と対立仮説＞ ２種の薬剤のうちA剤は標準品でB剤は新薬。in vitroではB剤の有用性が確認されています。 仮説には「２つの薬剤に差がある」 と 「A剤よりB剤の新薬の方が優れている」が考えられます。 対立仮説は前者を選ぶと両側検定、後者は片側検定となります。 ＜片側検定を行う際の帰無仮説の取り方＞ 対立仮説をH1：μ1＜μ2に設定するとします。このとき、帰無仮説をH0：μ0≧μ1としてはダメ！ 帰無仮説は便宜的な“仮説”に過ぎず、成り立っているかど
７－１．標本から母集団 ここでは、抽出されたサンプルから全体像を把握していく統計技術的な内容を解説していきます。 まず、調べたいと思っている全体像を統計学では母集団（population）とよんでいます。この母集団全体のことを知りたければ、母集団全体について調査をすればいいわけですが、現実として難しいことがしばしばあります。例えば、「日本人全体」を母集団とするならば、その母集団について調査することはコスト的に高くつき現実的ではありません。また、例えば、電池の使用可能時間を調べるのに、全部の電池を使って使用時間を調べてはまったく意味がありません（全部使い切ってしまっては販売することができないのだから当然）。 こうした現実的な問題から、母集団全体の特性を把握するために標本（sample）を抽出し、その標本に対して調査を実施し、母集団全体を推察していくという考えが芽生えてきます。これが統計的推察
仮説検定とは、ある仮説が与えられたときに、その仮説は統計的に正しいかどうかを検証することである。一般的に使われているアプローチとして、集められたデータに対して帰無仮説を立て、統計的な手法でその帰無仮説が正しいかどうかを検証する。 多変量解析 t 検定や F 検定などは 2 つの群の間の統計量（平均値あるいは分散）を比較する方法である。そのため、実験群が増えると、t 検定や F 検定では取扱えなくなる。多群間の比較や多変量に対する解析は、それらに対応した手法で解析を進める必要がある。 多重比較 検定を繰り返すと偽陽性が増える。そのため、検定を繰り返した場合、その検定結果に対して多重比較検定補正を行う必要がある。あるいは、はじめから多群間比較に対応した多重検定法を用いるべきである。 パラメーター推定 統計モデリングなどを行うときに、観測値をモデル式に代入して、モデル式中のパラメーターを推測する
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