滅多に起こらない現象を表すポアソン分布はイチローの安打数にも当てはまるのか？ １９９４年、プロ３年目のイチローはシーズン２１０安打、打率.３８５を記録して、一気にスーパースターになりました。 この年の打率１０傑は次の通りです。 （年度別成績 1994年パシフィックリーグ｜NPB.JP 日本野球機構 より抜粋） １位と２位以下の差が凄いですね。 いかにイチローが図抜けていたかが分かります。 今年のパ・リーグの規定打席以上の打者２９人の安打数を見ると、試合数より少なくなっていて安打数÷試合数＝０.９３です。 これくらいだと、１試合当たりの安打数は「滅多に起こらない事象の確率分布」であるポアソン分布に従います。 しかし、普通でない打者のイチローは、１試合当たり１.６本以上の安打を打っています。 そのような場合もポアソン分布に従うのでしょうか？ それを調べてみました。 比較対象として１９９４年打率
二項分布が正規分布になる様子 https://t.co/CsGDHJogzQ
そもそもスペクトラムってさ、発達障害のスペクトラムのこと考えてもさ、正規分布になるでしょ。スペクトラムの両端よりその中間の方が多くなるわけじゃん。そしたら性がスペクトラムってのは男でも女でもない人の方が多いのかよ。何でそんなすぐわかる嘘つくのよ。嘘でしかないでしょ。
［AI・機械学習の数学］正規分布とベータ分布、確率分布とベイズ統計の関係を理解する：AI・機械学習の数学入門 統計学や機械学習で使われるさまざまな確率分布のうち、連続分布の例として正規分布とベータ分布について見ていく。また、最近主流になりつつあるベイズ統計の関係についても簡単に紹介する。
ようやく厚労省から，開示・不開示の決定通知が届きました。あっちも連休前に片付けたかったんだな，きっと。 1件，注目すべき不開示決定が出ています。それは，感染者数の推移が，正規分布のカーブのように描かれていることの根拠について，不存在としたものです。 厚労省が示した正規分布っぽいカーブというのは，これは日経の記事ですけども，こういうのです。 私の専門は開示請求ではなく医療統計ですが，正規分布を見たら疑えと叩きこまれています。そもそも正規分布というのは，「独立で同一の標本」という前提があります。たとえば，一斉に行った模擬試験の結果は，独立(カンニングしない)で同一(同じ問題を解いている)の標本(点数)で，十分大きな数あれば正規分布になります。これは「偏差値」の前提です。 しかし，模試の点数の「推移」，つまり時系列データとなると，話は違ってきます。これが正規分布，つまり上がって下がるようだったら
ただ奇しくもこの「フツメンレベルにも達しない男が8割」という感覚はマッチングサイトでの研究と一致している。男性は平均的な女性を平均的、魅力的な女性を魅力的と評価し、正規分布カーブを描くのに対して、女性は大部分の男性を下位に判定し異… https://t.co/ZHgL5DwGwO
『成功に必要なのは運なのか？ 実力なのか？』で紹介されていたミュージックラボ実験が面白かったのと、実力と運に関して昔から考えていた仮説を言語化したので今回はそれを紹介したい。 ミュージックラボ実験の詳細は『成功に必要なのは運なのか？ 実力なのか？』を読んでもらうとして、結果を要約すると“新人バンドの曲を使って成功に必要なのは実力か運かを調べたところ、一定以上の実力がないとダメだが、成功するかどうかは運次第だった”という話。 この話は、ビジネスの成功においても当てはまる気がしていて、 実力・・・仕事ができる、頭が良い、コミュニケーション能力が高い、組織を作れるetc 運・・・生まれた国、生まれた年代、興味を持った分野の市場規模/成長率、社会環境の変化、タイミング、属したコミュニティetc でざっくり分解すると、実力がない人が運だけで成功するのは無理だと思うが（ミュージックラボ実験では独立条件
「私は正規分布の頂点にいる男」っていう自己紹介が頭から離れないまま一日が経過した。
今回は正規分布について説明したい。正規分布（normal distribution）とは、連続確率分布の一種である。まず、確率とは、ある出来事（事象、event）が起こる割合のことである。例えば、サイコロを投げると、6種類の目の内どれか1つは必ず出てくるので、1から6までの目が出る割合はどれも同じである。従って、それぞれの目が出る確率は、すべて1/6である（式1））。 また、 分布とは「あちこち分かれて広がること」という意味で、確率分布とはあるできごとが起こる確率の一覧（確率の集合）であり、上述したサイコロの確率分布は、式2)のようになる。 さらに、確率分布は離散確率分布と連続確率分布に区分することができる。まず、離散確率分布とは、アンケートなどで男性＝１、女性＝２といったように数値そのものには意味がなく、四則演算ができないなどデータを区分するためのデータ（このようなデータを「質的データ」
ロバストzスコア：中央値と四分位数で，非正規分布，外れ値を含む標準化 井口豊（生物科学研究所，長野県岡谷市） 最終更新：2022年08月21日 1. 標準化とは 統計学で最もよく知られた標準化あるいは基準化は，確率変数 X を平均 0，標準偏差 1 となるように変数変換することである。変換された確率変数を z で表すと以下のようになる。 \[ z=\frac{(X-\mu)}{\sigma} \] この z は，標準スコアあるいは z スコア と呼ばれることもある。 一般的には，平均 μ，標準偏差 σ の正規分布に従う確率変数 Ｘ に対して標準化が行われ， z は μ = 0，σ = 1 の標準正規分布 N(0, 1) に従う確率変数となる。ただし，正規分布以外でも，標準化は行われる。 2. 中央値と四分位数を用いた標準化 平均と標準偏差を用いた標準化は良く知られているが， 中央値と四分位
「モデルとデータの可視化」というテーマで関数グラフの描画やヒストグラムや散布図などの各種グラフの取り扱い方を前後編で解説。前編である今回はシグモイド関数のグラフを描く問題を手始めに、さまざまなグラフの描画方法を見ていく。 連載目次 前回は、オイラーのγ（ガンマ）と呼ばれる値の近似値を求める例や共分散を求める例、株価の移動平均を求める例などを通して、総和（Σ）や平均、データの個数を求めるための基本的なパターンを見ました。また、制御変数とインデックスの取り扱いについても考えました。 今回のテーマは「ビジュアライズ（可視化、視覚化）」です。内容は、関数のグラフを描画にすることによるモデルの可視化と、収集した数値データや分析結果の可視化という2つに大きく分かれます。そのため、内容量がかなり多くなるので、前編と後編に回を分けることにします。 前編（今回）は、シグモイド関数のグラフを描く例や正規分布の
この連載は、データをさまざまな角度から分析し、その背後にある有益な情報を取り出す方法を学ぶ『社会人1年生から学ぶ、やさしいデータ分析』連載（記述統計と回帰分析編）の続編で、確率分布に焦点を当てています。 この確率分布編では、推測統計の基礎となるさまざまな確率分布の特徴や応用例を説明します。身近に使える表計算ソフト（Microsoft ExcelやGoogleスプレッドシート）を使いながら具体的に事例を見ていきます。 必要に応じて、Pythonのプログラムや統計ソフト「R」などでの作成例にも触れることにします。 数学などの前提知識は特に問いません。中学・高校の教科書レベルの数式が登場するかもしれませんが、必要に応じて説明を付け加えるのでご心配なく。肩の力を抜いてぜひとも気楽に読み進めてください。 筆者紹介： IT系ライターの傍ら、非常勤講師として東大で情報・プログラミング関連の授業を、一橋大
統計本の教科書の巻末には、必ずついている標準正規分布表。 数字がびっしり書かれていてとても難しそうだし、見方もわからない。。 でも、実は、標準正規分布表はとっても便利です！ ここでは、標準正規分布と標準正規分布表の見方、そしてZ値との関係について、わかりやすく説明していきます。 標準正規分布と標準化によるZ値の求め方は？ まずは標準正規分布について。 標準正規分布は、“ある範囲にどれくらいの観測データが含まれているか”を知るのにすごく便利です。 標準正規分布って何? 標準正規分布は、平均が0で、標準偏差が1の正規分布です。 正規分布とは？簡単にわかりやすく標準偏差との関係やエクセルでのグラフ化を解説 で紹介しましたが、正規分布の2つの大事な特徴は 正規分布の形は平均と標準偏差（データのバラツキ）で決まる。 標準偏差がわかれば、その範囲にどれくらいの観測データが含まれているかが分かる ことで
二項分布が正規分布になる様子を観察できる装置がX（Twitter）で話題です。数学が面白く感じるきっかけになりそうな投稿に、「何コレほしい！」「ぜひ学校教育の教材にしてほしい」など反響が寄せられています。 数学って面白い！ 投稿したのはmath channel（マスチャンネル）代表の横山明日希（@asunokibou）さん。「二項分布が正規分布になる様子が観察できる玩具、弊社教室でも地味に人気です（遊べて3分くらいが限度ですが）」とゴルトンボードと呼ばれる装置を動画で紹介しています。 「二項分布が正規分布になる」とは、コイントスのように「表が出る」「裏が出る」と2つの異なる結果になる試行を積み重ねると、試行回数が多いほど結果が平均（表50％、裏50％）に近づいていくということ。数学の世界では「中心極限定理」と呼ばれています。 ゴルトンボードを観察してみよう 紹介されている装置は、底のくぼみ
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