Projeto de controle de sistemas não-lineares com comutação

Resumo

Sistemas com comutação são compostos por um conjunto de subsistemas e uma regra (ou função) que orquestra a comutação entre eles. No nosso contexto, esta regra é a única variável de controle e deve ser projetada para assegurar estabilidade e desempenho adequado para o sistema em malha fechada. Além das suas propriedades teóricas interessantes, estes sistemas representam o modelo matemático de vários sistemas reais em muitas áreas diferentes. Neste projeto de pesquisa, nosso objetivo é tratar duas classes principais de sistemas não-lineares com comutação. A primeira é composta por sistemas não-lineares a tempo discreto, em que o objetivo é tratar problemas de estabilização via realimentação de estado, adotando-se uma função de Lyapunov do tipo mínimo. A segunda classe de sistemas, chamada de sistemas theta-periódicos a tempo contínuo, é composta de matrizes dinâmicas que são periódicas com relação a um parâmetro theta, que pode ser dependente do tempo ou do estado. Neste caso, o objetivo de controle é projetar uma função de comutação para assegurar o rastreamento assintótico de uma trajetória pré-especificada e um nível de desempenho garantido. Robustez com relação à incerteza no modelo e limitação da frequência de comutação são importantes tópicos para serem abordados, uma vez que eles tornam o problema de projeto de controle mais realista. Exemplos de apelo prático (como por exemplo, o projeto de controle de conversores de potência e de máquinas síncronas de ímã permanente) serão resolvidos através de simulação numérica. (AU)