Zenó d'Èlea

Zenó d'Èlea (grec antic: Ζήνων ὁ Ἐλεάτης) (Vèlia, c. 490 aC - Vèlia, c. 425 aC), fill de Teleutàgores, fou un filòsof presocràtic grec membre de l'escola d'Èlea fundada per Parmènides, originari de la ciutat d'Èlea, empori comercial grec situat a la Magna Grècia, a l'actual regió de Campània, Itàlia. Fou deixeble de Parmènides i potser conegut de Melissos; va conèixer Sòcrates, que era molt més jove. Va residir a Atenes força temps. Va lluitar contra el tirà que governava Èlea però no se sap si el va veure enderrocat o si va morir intentant enderrocar-lo. El nom del tirà és indicat de manera diferent segons les fonts.

Zenó d'Èlea

Nom original	(grc) Ζήνων ὁ Ἐλεάτης
Biografia
Naixement	c. 490 aC Vèlia (antiga Grècia)
Mort	c. 425 aC (64/65 anys) Vèlia (antiga Grècia)
Activitat
Camp de treball	Filosofia
Ocupació	filòsof, matemàtic, escriptor
Professors	Parmènides
Influències	Parmènides
Obra
Obres destacables Paradoxes de Zenó

Biografia

Com succeeix amb la majoria dels filòsofs presocràtics, la vida de Zenó roman en gran part desconeguda. Les fonts que brinden llum sobre aquest tema són el diàleg Parmènides de Plató i l'obra Vida dels filòsofs il·lustres de l'historiador i filòsof antic Diògenes Laerci.

En el Diàleg de Plató, es diu que Zenó té prop de 40 anys i que Parmènides frega els 65 en el moment en què tots dos es troben amb un Sòcrates "molt jove", dada que ens pot servir per situar el seu naixement voltant de l'any 480 o 490 aC. Plató el descriu com "alt i bell a la mirada", així com estimat pel seu mestre.

Diògenes Laerci indica que va ser fill natural d'un home anomenat Teleutàgores, però que Parmènides el va adoptar. Laerci subratlla així mateix la seva destresa a l'hora d'analitzar els dos costats de cada qüestió o dilema, capacitat que li va fer rebre el títol d'"inventor de la dialèctica" de la mà d'Aristòtil.

Com el seu mestre, va tenir probablement una gran activitat política: el mateix Laerci afirma que Zenó donava suport al derrocament del tirà elèata que governava, sota perill de mort:

«	Havent dut a terme l'enderrocament del tirà Nearc (altres diuen Diomedó), ell va ser arrestat (...) Interrogat sobre els seus còmplices i sobre les armes que ell havia lliurat en Lipara, cita els noms de tots els amics del tirà, amb la intenció d'ocultar als propis. Llavors, sota la promesa de revelacions confidencials sobre certes persones, va mossegar cruelment al tirà en l'orella i no el deixà anar fins que quedà ferit de mort (...) Al final, es va tallar la llengua amb les seves pròpies dents i la hi va escopir a la cara.	»
— Diògenes Laerci, Vida dels filòsofs il·lustres, IX, 26-27

Laerci no concreta la identitat del tirà, car indica que podria tractar-se tant de Nearc d'Èlea com de Diomedó, donant a més dos finals possibles a la història: en un el tirà és finalment lapidat pel poble que es rebel·la i en un altre és Zenó qui resulta executat. Tertulià informa diversos segles més tard sobre la mort de Zenó:

«	Zenó d'Èlea, a qui Dionís va preguntar en què consisteix la superioritat de la filosofia, va respondre: "En el menyspreu de la mort!" i a mans del tirà manté, impasiu, el seu propòsit fins a la mort.	»
— Tertulià, Apologeticum, 50

Zenó mostra als joves les portes a la veritat i a la falsedat (Veritas et Falsitas). Fresc de Pellegrino Tibaldi a la Biblioteca d'El Escorial, Madrid (finals del segle XVI).

En el passatge Tertulià s'equivoca de tirà, ja que és impossible que Zenó, filòsof nascut al segle V aC fos torturat per Dionís, tirà de Siracusa un segle més tard.

Les obres de Zenó s'han perdut. Plató escriu que durant la seva joventut ja havia escrit per defensar les teories del seu mestre, car aquests documents van ser portats a Atenes amb motiu de la visita a Parmènides; però van ser robats i publicats posteriorment sense el seu consentiment.

Com és habitual en l'àmbit presocràtic, la major i gairebé única font de la qual podem extreure informació sobre la seva obra i pensament és la cita d'autors posteriors, en particular del mateix Aristòtil.

Pensament

Article principal: Paradoxes de Zenó

Va passar a la història per les seves apories, que es presentaven com a conseqüències de la concepció parmènica de l'ésser. Els arguments de Zenó en defensa del seu mestre se centren en el problema de la pluralitat i en el moviment. També feu apories en defensa de la hipòtesi de la unitat de l'ésser (és a dir, en contra de la pluralitat de l'ésser), però no s'ha conservat cap dels arguments d'aquesta segona classe. L'aporia es basa en la presentació d'una paradoxa.

• Pel que fa al problema de la pluralitat i la percepció sensible, hi ha força testimonis dels seus plantejaments. En aquest cas destaca l'exemple de la faneca de blat.
• Pel que fa al moviment, destaca l'aporia d'Aquil·les i la tortuga o la de la fletxa.

Les seves apories estan dissenyades sota els següents eixos argumentatius:

1. Contra la pluralitat com a estructura del real.
2. Contra la validesa de l'espai.
3. Contra la realitat del moviment.
4. Contra la realitat de l'esdevenir del temps.

El ressò d'aquestes apories ha durat fins a la nostra època, que sens dubte ha motivat la matemàtica i la física, a més de plantejar les oposicions entre sensació, experiència i raó. Aplicant aquest esquema se li ha considerat el primer a utilitzar la demostració anomenada ad absurdum (reducció a l'absurd), que pren per hipòtesi el contrari al que es considera cert (en el cas, les afirmacions de l'adversari) i mostra les incongruències que es deriven d'una consideració d'això com veritat, obligant a l'interlocutor a rebutjar les premisses i acceptar les tesis oposades, que eren les que es volien demostrar al principi. Aquest procediment el porta a terme mitjançant les seves apories.

Pensament infinitesimal

Els raonaments de Zenó constitueixen el testimoni més antic que es conserva del pensament infinitesimal desenvolupat molts segles després en l'aplicació del càlcul infinitesimal que naixerà de la mà de Leibniz i Isaac Newton el 1666. No obstant això, Zenó era aliè a tota possible matematització, presentant una conceptualització de tal estil com un instrument necessari per poder formular les seves paradoxes.

Obres

Obres seves foren:

• σύγγραμμα = L'escriptura (l'única coneguda)
• ἔριδες = Discussions
• πρὸς τοὺς φυσικούς = Als recursos naturals
• περὶ φύσεως = Sobre la naturalesa
• ἐξήγησις τῶν τοῦ Ἐμπεδοκλέους = L'explicació d'Empèdocles

Bibliografia

• Bayer Isant, Pilar «Les nocions d'infinit en matemàtiques». RAED. Tribuna Plural, Vol. 17, Num. 4, 2017, pàg. 39-74. ISSN: 2339-997X.
• Pla i Carrera, Josep. Història de la Matemàtica: Grècia I. Institut d'Estudis Catalans, 2016. ISBN 978-84-9965-307-5. 

Enllaços externs

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Zenó d'Èlea» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• von Fritz, Kurt. «Zeno of Elea» (en anglès). Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 4 febrer 2024].
• Dowden, Bradley. «Zeno's Paradoxes» (en anglès). Internet Encyclopedia of Philosophy. [Consulta: 4 febrer 2024].
• Huggett, Nick. «Zeno's Paradoxes» (en anglès). Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2018. [Consulta: 4 febrer 2024].