Spin
Spin je kvantová vlastnost elementárních částic, jejíž ekvivalent klasická fyzika nezná. Jde o vnitřní moment hybnosti částice v tom smyslu, že spiny částic přispívají k celkovému momentu hybnosti soustavy. Jeho velikost je pro každou částici přesně daná, nelze ji nijak měnit. Může nabývat celých nebo polocelých násobků redukované Planckovy konstanty . Hodnoty spinu proto značíme např. 0, 1/2, 1, 3/2, …
Částice podle velikosti spinu a statistického chování rozdělujeme na
- fermiony – poločíselný spin (1/2, 3/2, …), Fermiho–Diracova statistika např. elektron, proton, neutron
- bosony – celočíselný spin (0, 1, 2, …), Bose-Einsteinova statistika, např. foton, bosony W a Z, Higgsův boson, …
- anyony – zlomkový spin i jiných než celých a polocelých hodnot, „zlomková“ statistika – pouze kvazičástice s omezením výskytu na dva rozměry[1][2][3]
Operátory
editovatOperátor celkového spinu se označuje S, operátory projekce spinu do jednotlivých os pak Sx, Sy a Sz, nebo také Si. Splňují komutační relaci
- .
je Levi-Civitův symbol. Obdobně, jako u momentu hybnosti, pro vlastní čísla operátorů S2 a Si platí
Dále jsou definovány zvyšující a snižující operátory jako . Lze ukázat, že platí
Operátory projekce spinu lze realizovat např. maticově. Uvážíme-li spin , pak lze reprezentovat
- a ,
- a ,
- a .
Dále
- ,
- ,
- ,
kde , a jsou Pauliho matice. Výše uvedené vektory jsou ortonormální (tj. každé dva vektory na sebe jsou kolmé a norma každého je rovna jedné) a platí pro ně relace úplnosti.
Reference
editovat- ↑ BRADLER, Kamil: Does Anyon know? Aneb o topologickém kvantovém počítání. OSEL.cz, 6. květen 2008. Dostupné online
- ↑ LINDLEY, David. Focus: Anyon There?. Physical Review Focus [online]. 2. listopad 2005. Svazek 16, čís. 14. Dostupné online. ISSN 1943-2879. DOI 10.1103/PhysRevFocus.16.14. (anglicky)
- ↑ RAO, Sumathi. An Anyon Primer [online]. v3. vyd. 4. červen 2001. S. 1–88. Dostupné online. arXiv:hep-th/9209066v3. (anglicky)
Související články
editovatExterní odkazy
editovat- Obrázky, zvuky či videa k tématu spin na Wikimedia Commons
- Slovníkové heslo spin ve Wikislovníku