„Mittelsenkrechte“ – Versionsunterschied
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== Berechnung im Koordinatensystem ==
[[Datei:01 Mittelsenkrechte-analytisch.svg|mini|hochkant=1.3|Für jede Position der Strecke <math>\overline{AB}</math> (grün) auf der zu ihr rechtwinkligen Geraden <math>g_1</math> (blau) gilt für die Mittelsenkrechte <math>m_s</math> (rot) die Geradengleichung <math>4 x + 8 y = 5</math>]]
Sind in einem [[zweidimensional]]en [[Kartesisches Koordinatensystem|kartesischen Koordinatensystem]] zwei Punkte <math>A(a_1|a_2)</math> und <math>B(b_1|b_2)</math> gegeben, so lautet die [[Lot (Mathematik)#Mittelsenkrechte|Geradengleichung der Mittelsenkrechten]]:<ref>{{Literatur |Autor=Johannes Röttgen-Burtscheidt |Titel=Das Apollonische Berührproblem |Datum=2007-10-01 |Kapitel=4. Analytische Methoden |Seiten=80 |Fundstelle=1. Die Mittelsenkrechte m zu zwei gegebenen Punkten |Online=[http://www2.math.uni-wuppertal.de/~volkert/Das%20Apollonische%20Beruehrproblem,%202007.pdf#page=81&zoom=auto,-13,594 online] |Abruf=2021-04-24 |Format=PDF |KBytes=6900}}</ref>
:<math>(a_1 - b_1) x + (a_2 - b_2) y = \frac{a_1^2 - b_1^2}{2} + \frac{a_2^2 - b_2^2}{2}</math>
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