An application of the extended Kantorovich method to the stress analysis of a clamped rectangular plate

Summary

The extendedKantorovich method discussed recently, byA. D. Kerr, is used to analyze a clamped rectangular plate subjected to a uniform lateral load. It was found that the generated one term solution approximates very closely, throughout the plate region, not only the deflections but also the bending moments and shearing forces. It is shown that the final form of the solution is independent of the initial choice, and that the convergence of the iterative procedure is very rapid. Because of the lack of a closed form exact solution in the technical literature, the coefficients occurring in the obtained solution were evaluated for various plate side ratios and are presented in graphs in order to simplify the utilization of the obtained results in engineering practice.

Zusammenfassung

Die erweiterte methode vonKantorowitsch, die kürzlich vonA. D. Kerr diskutiert wurde wird benützt, um die eingespannte Rechteckplatte unter Gleichlast zu untersuchen. Es ergab sich, daß die erzielte eingliedrige Lösung nicht nur die Durchbiegung, sondern auch die Biegemomente und Querkräfte im Bereich der Platte sehr gut approximiert. Es wird gezeigt, daß die Endgestalt der Lösung unabhängig ist von der anfangs getroffenen Wahl und daß die Konvergenz des Iterationsverfahrens sehr rasch fortschreitet. Da in der technischen Literatur eine exakte Lösung in geschlossener Form fehlt, wurden die in der erhaltenen Lösung auftretenden Koeffizienten für verschiedene Seitenverhältnisse der Platte ausgerechnet und in Schaubildern dargestellt, um die Benützung der erhaltenen Resultate in der Ingenieurpraxis zu erleichtern.