Optimization of preventive maintenance for two-unit cold standby redundant systems with a general cost structure

Abstract

A system consisting of two identical units, which are operating alternately, is considered. While one unit is operating the other either undergoes a preventive repair, or a corrective repair, or is in standby. Optimization of the system operating cost with respect to the time until preventive maintenance is discussed, assuming a rather general cost structure, including a nonavailability cost rate, and a time dependent cost rate for the unit in operation and the unit under repair. The introduction of the expected cost rate function simplifies the construction and analysis of the objective function, and provides added insight because an economic interpretation can be given to the results. Two optimization criteria are treated: minimization of expected cost per unit time over an infinite time span and minimization of expected total discounted cost.

Zusammenfassung

Ein aus zwei gleichartigen Einheiten bestehendes System wird betrachtet. Die Einheiten sind abwechselnd in Betrieb. Während eine Einheit in Betrieb ist, wird die andere entweder überholt oder repariert oder ist betriebsbereit Die Optimierung der Betriebskosten des Systems, mit Bezug auf die Länge der Betriebszeit bis zur nächsten überholung, wird behandelt. Dabei wird eine allgemeine Kostenstruktur angenommen, die eine Kostenrate für Nichtverfügbarkeit sowie eine zeitabhängige Kostenrate für die Einheit in Betrieb und die Einheit in Reparatur annimmt. Die Einführung der erwarteten Kostenrate vereinfacht die Entwicklung und Auswertung der Zielfunktion und gestattet überdies eine ökonomische Interpretation der Ergebnisse. Zwei Optimierungskriterien werden behandelt: Minimierung der erwarteten Kosten pro Zeiteinheit über einen unendlichen Horizont sowie Minimierung der erwarteten gesamten diskontierten Kosten.