Se utilizan diversos métodos para la solución de ecuaciones diferenciales, entre ellos están las ... more Se utilizan diversos métodos para la solución de ecuaciones diferenciales, entre ellos están las transformaciones integrales, las cuales nos permiten convertir una ecuación diferencial en particular dentro de los números reales, a una solución algebraica con variable compleja. La transformada de Laplace nos permite resolver distintas situaciones, en las cuales la solución algebraica de la ecuación diferencial puede ser un tanto engorrosa, el inconveniente de esta transformación, es el que resultado siempre va en función de una función exponencial. Esta transformación para todos los números reales, se define de la siguiente manera: Esta transformada tiene una serie de propiedades, las cuales nos propondremos a demostrar para clarificar y verificar las existencias de estas: Propiedades de la transformada de Laplace • Linealidad Utilizando la definición formal de la transformada de Laplace, lo anterior se puede escribir como: Utilizando las propiedades de funciones se tiene que:
Se utilizan diversos métodos para la solución de ecuaciones diferenciales, entre ellos están las ... more Se utilizan diversos métodos para la solución de ecuaciones diferenciales, entre ellos están las transformaciones integrales, las cuales nos permiten convertir una ecuación diferencial en particular dentro de los números reales, a una solución algebraica con variable compleja. La transformada de Laplace nos permite resolver distintas situaciones, en las cuales la solución algebraica de la ecuación diferencial puede ser un tanto engorrosa, el inconveniente de esta transformación, es el que resultado siempre va en función de una función exponencial. Esta transformación para todos los números reales, se define de la siguiente manera: Esta transformada tiene una serie de propiedades, las cuales nos propondremos a demostrar para clarificar y verificar las existencias de estas: Propiedades de la transformada de Laplace • Linealidad Utilizando la definición formal de la transformada de Laplace, lo anterior se puede escribir como: Utilizando las propiedades de funciones se tiene que:
Uploads