Värähtelypiiri

Värähtelypiiri eli resonanssipiiri on elektroniikassa ja radiotekniikassa kytkentä, jolla on taipumus värähdellä sille ominaisella resonanssitaajuudella. Värähtelypiirejä käytetään esimerkiksi oskillaattoreissa tuottamaan haluttu taajuus, sekä radiovastaanottimien virityspiireinä, joilla valitaan vastaanotettava taajuus.

Yksinkertaisessa värähtelypiirissä on rinnan- tai sarjaankytkettyinä kela ja kondensaattori, joiden reaktanssit tai suskeptanssit kumoavat toisensa resonanssitaajuudella. Piirin häviöitä, esimerkiksi kelan johtimen resistanssia, kuvataan vastuksella R. Tällaista piiriä kutsutaan RLC-piiriksi.

Resonanssi RLC-piirissä

Pääartikkeli: RLC-piiri

Yleisesti vähähäviöisen värähtelypiirin resonanssitaajuus f hertseinä voidaan laskea seuraavasta kaavasta:

$f={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}},$

missä L on kelan induktanssi ja C on kondensaattorin kapasitanssi.

Sama yhtälö voidaan ilmaista myös kulmataajuutena (rad/s):

$\omega ={1 \over {\sqrt {LC}}}.$

Resonanssi tarkoittaa sähköisessä värähtelypiirissä tilannetta, jossa piirin yli mitatun jännitteen ja piiriin syötetyn virran välinen vaihe-ero on nolla.

Jännite- eli sarjaresonanssipiiri

Sarjaresonanssi RLC-virtapiirissä tapahtuu jos ${\bar {Z}}=R$.

Silloin $U_{L}=X_{L}\cdot I=-X_{C}\cdot I=-U_{C}$.

Tässä tilanteessa kokonaisreaktanssi on 0 ja virta $I={\frac {U}{R}}$ saavuttaa maksimiarvonsa piirissä.

Piirin resonanssitaajuus $f={1 \over 2\pi {\sqrt {LC}}}.$

Kelaan ja kondensaattoriin vaikuttavat jännitteet saattavat nousta vaarallisen suuriksi, jos virtaa rajoittavan vastuksen resistanssi on pieni.

Virta- eli rinnakkaisresonanssipiiri

Rinnakkaisresonanssi RLC-piirissä tapahtuu, kun

$R^{2}+4\pi ^{2}f^{2}L^{2}={L \over C}.$

Virta I on tällöin minimiarvossaan $I={UR \over R^{2}+4\pi ^{2}f^{2}L^{2}}$.

Piirin resonanssitaajuus $f={1 \over 2\pi {\sqrt {LC}}}\cdot {\sqrt {1-{R^{2}C \over L}}}$.

Katso myös

• Värähtely

Kirjallisuutta

• Voipio, Erkki: Virtapiirit ja verkot. Helsinki: Otatieto, 2001 (1976). ISBN 951-672-082-X
• Infopress: Oskillaattorit ja vahvistimet. s. 1–256. (Elektroniikan perusteet IV) Helsinki: Infopress, 1978. ISBN 951-737-055-5