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    Géométrie computationnelle: Explorer les informations géométriques pour la vision par ordinateur
    Géométrie computationnelle: Explorer les informations géométriques pour la vision par ordinateur
    Géométrie computationnelle: Explorer les informations géométriques pour la vision par ordinateur
    Livre électronique104 pages1 heure

    Géométrie computationnelle: Explorer les informations géométriques pour la vision par ordinateur

    Par Fouad Sabry

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    À propos de ce livre électronique

    Qu'est-ce que la géométrie computationnelle


    La géométrie computationnelle est une branche de l'informatique consacrée à l'étude des algorithmes qui peuvent être énoncés en termes de géométrie. Certains problèmes purement géométriques découlent de l’étude des algorithmes géométriques computationnels, et ces problèmes sont également considérés comme faisant partie de la géométrie computationnelle. Bien que la géométrie computationnelle moderne soit un développement récent, il s'agit de l'un des domaines informatiques les plus anciens dont l'histoire remonte à l'Antiquité.


    Comment vous en bénéficierez


    (I) Informations et validations sur les sujets suivants :


    Chapitre 1 : Géométrie computationnelle


    Chapitre 2 : Triangulation de Delaunay


    Chapitre 3 : Coque convexe


    Chapitre 4 : Diagramme de Voronoï


    Chapitre 5 : Géométrie discrète


    Chapitre 6 : Triangulation des polygones


    Chapitre 7 : Arbre couvrant minimum euclidien


    Chapitre 8 : Polygone simple


    Chapitre 9 : Triangulation par ensemble de points


    Chapitre 10 : Triangulation (géométrie)


    (II) Réponse les principales questions du public sur la géométrie computationnelle.


    (III) Exemples concrets d'utilisation de la géométrie computationnelle dans de nombreux domaines.


    À qui s'adresse ce livre


    Professionnels, étudiants de premier cycle et des cycles supérieurs, passionnés, amateurs et ceux qui souhaitent aller au-delà des connaissances ou des informations de base pour tout type de géométrie computationnelle.


     


     

    LangueFrançais
    ÉditeurUn Milliard De Personnes Informées [French]
    Date de sortie4 mai 2024
    Géométrie computationnelle: Explorer les informations géométriques pour la vision par ordinateur

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      Aperçu du livre

      Géométrie computationnelle - Fouad Sabry

      Géométrie computationnelle

      Exploration des connaissances géométriques pour la vision par ordinateur

      Fouad Sabry est l'ancien responsable régional du développement commercial pour les applications chez Hewlett Packard pour l'Europe du Sud, le Moyen-Orient et l'Afrique. Fouad est titulaire d'un baccalauréat ès sciences des systèmes informatiques et du contrôle automatique, d'une double maîtrise, d'une maîtrise en administration des affaires et d'une maîtrise en gestion des technologies de l'information, de l'Université de Melbourne en Australie. Fouad a plus de 25 ans d'expérience dans les technologies de l'information et de la communication, travaillant dans des entreprises locales, régionales et internationales, telles que Vodafone et des machines professionnelles internationales. Actuellement, Fouad est un entrepreneur, auteur, futuriste, axé sur les technologies émergentes et les solutions industrielles, et fondateur de l'initiative One Billion Knowledge.

      Un milliard de connaissances

      Géométrie computationnelle

      Exploration des connaissances géométriques pour la vision par ordinateur

      Fouad Sabry

      Copyright

      Computational Geometry © 2024 par Fouad Sabry. Tous droits réservés.

      Aucune partie de ce livre ne peut être reproduite sous quelque forme que ce soit ou par quelque moyen électronique ou mécanique que ce soit, y compris les systèmes de stockage et de récupération d'informations, sans l'autorisation écrite de l'auteur. La seule exception est celle d'un critique, qui peut citer de courts extraits dans une critique.

      Couverture dessinée par Fouad Sabry.

      Bien que toutes les précautions aient été prises dans la préparation de ce livre, les auteurs et les éditeurs n'assument aucune responsabilité pour les erreurs ou omissions, ou pour les dommages résultant de l'utilisation des informations contenues dans le présent document.

      Table des matières

      Chapitre 1 : Géométrie computationnelle

      Chapitre 2 : Triangulation de Delaunay

      Chapitre 3 : Coque convexe

      Chapitre 4 : Diagramme de Voronoï

      Chapitre 5 : Géométrie discrète

      Chapitre 6 : Triangulation polygonale

      Chapitre 7 : Arbre couvrant minimum euclidien

      Chapitre 8 : Polygone simple

      Chapitre 9 : Triangulation d'ensembles de points

      Chapitre 10 : Triangulation (géométrie)

      Appendice

      À propos de l'auteur

      Chapitre 1 : Géométrie computationnelle

      La géométrie computationnelle est un domaine de l'informatique consacré à l'étude des algorithmes qui peuvent être exprimés en termes géométriques. Ces problèmes sont également considérés comme faisant partie de la géométrie computationnelle. Malgré le fait que la géométrie computationnelle moderne soit un phénomène relativement récent, il s'agit de l'un des sujets les plus anciens de l'informatique, dont l'histoire remonte à l'Antiquité.

      La complexité de calcul est au cœur de la géométrie computationnelle, si les méthodes sont appliquées à de très grands ensembles de données contenant des dizaines ou des centaines de millions de points, cela a une énorme valeur pratique.

      Dans de tels cas, la différence entre O(n2) et O(n log n) peut être la différence entre les jours et les secondes de calcul.

      Les progrès de l'infographie et de la conception et de la fabrication assistées par ordinateur (CAO/FAO) ont fourni la principale motivation pour la formation de la géométrie computationnelle en tant que sujet, mais de nombreux problèmes de géométrie computationnelle sont de nature classique et peuvent provenir de la visualisation mathématique.

      La robotique (planification de mouvement et problèmes de visibilité), les systèmes d'information géographique (SIG) (localisation et recherche géométriques, planification d'itinéraires), la conception de circuits intégrés (conception et vérification de la géométrie des circuits intégrés), l'ingénierie assistée par ordinateur (IAO) (génération de maillages) et la vision par ordinateur sont d'autres applications importantes de la géométrie computationnelle (reconstruction 3D).

      Les principales branches de la géométrie computationnelle sont les suivantes :

      La géométrie computationnelle combinatoire, souvent connue sous le nom de géométrie algorithmique, traite d'objets géométriques discrets. Le terme « géométrie computationnelle » a été utilisé pour la première fois dans ce sens en 1975, selon un livre fondateur sur le sujet de Preparata et Shamos.

      La géométrie numérique computationnelle, également connue sous le nom de géométrie de machine, de conception géométrique assistée par ordinateur (CAGD) ou de modélisation géométrique, s'intéresse en grande partie à la représentation d'objets du monde réel dans les systèmes de CAO/FAO. Cette branche peut être considérée comme une continuation de la géométrie descriptive et est souvent classée comme un sous-domaine de l'infographie ou de la CAO. Depuis 1971, le terme « géométrie computationnelle » est utilisé dans ce sens.)

      L'objectif principal de la recherche en géométrie computationnelle combinatoire est de développer des algorithmes et des structures de données efficaces pour résoudre des problèmes exprimés en termes d'objets géométriques fondamentaux, tels que des points, des segments de droite, des polygones et des polyèdres.

      Jusqu'à l'avènement des ordinateurs, plusieurs de ces problèmes n'étaient pas du tout considérés comme des problèmes, car ils semblent si simples. Prenons l'exemple du problème de la paire la plus proche :

      Trouvez les deux points du plan ayant la distance la plus courte entre eux, étant donné n points dans le plan.

      On pourrait déterminer les distances entre chaque paire de points, quel nombre il y a n(n-1)/2, puis choisir la paire avec la séparation la plus courte.

      Cet algorithme de force brute prend O(n2) temps, c'est-à-dire

      Son temps d'exécution est proportionnel au nombre de points au carré.

      Un résultat fondamental en géométrie computationnelle a été le développement d'un algorithme qui nécessite O (n log n).

      Des algorithmes aléatoires avec un temps d'exécution anticipé de O(n), ont également été découverts.

      Les problèmes fondamentaux de la géométrie computationnelle peuvent être catégorisés différemment en fonction de plusieurs critères. On peut distinguer les grandes catégories suivantes :

      Dans cette catégorie de problèmes, une entrée est fournie et la sortie appropriée doit être construite ou déterminée. Voici quelques-uns des problèmes fondamentaux de ce type :

      Enveloppe convexe : à partir d'un ensemble de points, trouvez le plus petit polyèdre/polygone convexe qui les contient tous.

      Intersection des segments de ligne : détermine les intersections entre un ensemble donné de segments de ligne.

      Triangulation de Delaunay

      Spécifiez un ensemble de points, partitionnez l'espace en fonction des points les plus proches des

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