Numération abjad

La numération abjad est un système de numération utilisé en arabe. Il utilise les lettres de l'alphabet arabe. Chaque lettre représente une valeur numérique, plus précisément un certain nombre d'unités, de dizaines, de centaines ou de milliers. Le nombre est obtenu en additionnant les valeurs des lettres avec lesquelles il est écrit.

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La numération abjad, surtout dans sa variante orientale, est très proche de la Gematria hébraïque.

Origines

Les alphabets dérivés du phénicien, comme le grec, le gotique, le copte, le cyrillique, l'hébreu, l'araméen, etc., ont majoritairement été utilisés tant pour noter des sons (valeur alphabétique) que des valeurs numérales au moyen des mêmes signes. L'arabe ne fait pas exception et c'est de plus la plus vieille des deux numérations utilisées par les peuples arabophones : l'utilisation de l'alphabet arabe pour noter les nombres, ou ḥurūf ʾal-ǧumal, remonte aux premières inscriptions.

L'alphabet arabe, cependant, a subi plusieurs modifications importantes au cours de son histoire (comme l'ajout de points permettant de distinguer plusieurs lettres, le changement de valeur de certaines lettres, la réorganisation de l'ordre alphabétique, etc.), modifications qui ne se sont pas opérées partout de la même manière : de fait, lorsque les lettres sont utilisées pour la numération, elles sont classées dans un ordre plus ancien (dit ordre levantin, dont la première attestation date de l'alphabet ougaritique et qu'on retrouve dans tous les alphabets dérivés du phénicien), mais selon que l'alphabet est utilisé par les Occidentaux ou par les Orientaux, les lettres ne sont pas arrangées de la même façon. Cet ordre numéral est bien plus proche de celui des autres alphabets d'origine phénicienne, surtout de ceux utilisés pour les langues sémitiques.

Il existe donc principalement deux systèmes de numération fondés sur l'alphabet arabe. Ces deux systèmes ont coexisté : celui des Arabes du Maghreb (c'est-à-dire les Occidentaux ) et celui des Arabes du Machrek (c'est-à-dire les Orientaux). Ce dernier est le plus ancien, le système maghrébin étant une modification de l'oriental. Évidemment, ce n'est pas une distinction fixe, et l'on peut trouver des textes maghrébins utilisant la numération orientale et vice-versa. En fait, seules six lettres sont placées différemment entre les deux alphabets : il s'agit principalement des lettres pointées nouvellement créées au VII^e siècle, soient ث خ ذ ض ظ غ

Pour plus de détails quant aux remaniements subis par l'alphabet arabe au cours de son histoire, consulter Alphabet arabe (histoire).

Cet ordre commence par ʾalif, bāʾ ǧīm et dāl, ce qui forme le mot abjad ; on nomme ainsi abjad soit un alphabet ne notant que les consonnes, généralement sémitique et hérité du phénicien, soit les lettres numérales arabes. Le terme classique est أَبُجَدْ abuǧad, qui donne un dérivé بُجَادِي buǧādī désignant en parler arabe maghrébin un « ignorant », c'est-à-dire qui ne « connaît que l'ABC ».

Mode opératoire

Les lettres servent, comme dans les autres systèmes alphanuméraux, à indiquer séparément les unités, dizaines, centaines et milliers : le système est décimal, n'est pas entièrement positionnel et ignore le zéro. Chaque lettre ne peut noter qu'une seule valeur, au contraire du système positionnel, où le signe « 1 », par exemple, représente selon sa place une unité, une dizaine, une centaine, etc.

On écrit les lettres alphanumérales de droite à gauche, de manière croissante sauf si l'on dissimule un nombre dans un mot écrit : il suffit d'écrire un mot dont les lettres auront la valeur voulue. C'est le cas des chronogrammes, par exemple : Ġālib murd, « Ghâlib est mort » (il s'agit ici d'une citation du poète d'expression ourdou Ghâlib, 1797-1869), s'écrit غالب مرد, ce qui se compte lettre par lettre :

غ	ا	ل	ب	م	ر	د
1 000	1	30	2	40	200	4

soit un total de 1277, qui, selon le calendrier musulman, vaut 1860, et indique la date du décès de Ghâlib (en fait, celui-ci est mort en 1869 ; la date de 1860 correspond à l'année de décès imaginée par le poète lui-même).

Unités

Elles sont notées de la même façon dans les alphabets occidentaux et orientaux.

1	2	3	4	5	6	7	8	9
ا	ب	ج	د	ه	و	ز	ح	ط
ʾalif	bāʾ	ǧīm	dāl	hāʾ	wāw	zayn	ḥāʾ	ṭāʾ

Dizaines

Valeur	10	20	30	40	50	60	70	80	90
Lettre	ي	ك	ل	م	ن	س	ع	ف	ص
Transcription	yāʾ	kāf	lām	mīm	nūn	sīn	ʿayn	fāʾ	ṣād

Centaines

Valeur	100	200	300	400	500	600	700	800	900
Lettre	ق	ر	ش	ت	ث	خ	ذ	ض	ظ
Transcription	qāf	rāʾ	šīn	tāʾ	ṯāʾ	ḫāʾ	ḏāl	ḍād	ẓāʾ

Milliers

Valeur	1 000
Lettre	غ
Transcription	ġayn

Voir aussi

Articles connexes

Bibliographie

Georges Ifrah, Histoire universelle des chiffres, Paris, Seghers, 1981, 568 p. (ISBN 2-221-50205-1), p. 299-306 (Les lettres numérales arabes)