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Terence Tao

mathématicien australien
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Pour les articles homonymes, voir Tao (homonymie).

Terence Tao (sinogrammes traditionnels : 陶哲軒, sinogrammes simplifiés : 陶哲轩), né le à Adélaïde (Australie), est un mathématicien australien. Titulaire de nombreuses distinctions mathématiques parmi lesquelles la médaille Fields, il travaille principalement dans les domaines de l'analyse harmonique, des équations aux dérivées partielles, de la combinatoire, de la théorie analytique des nombres et de la théorie des représentations.

Terence Tao
Terence Tao en 2021.
Biographie
Naissance
Nom de naissance
Terence Chi-Shen Tao
Nationalité
Drapeau de l'Australie Australienne[1] /
Drapeau des États-Unis Américaine[1]
Domicile
Formation
Blackwood High School (en) (-)
Université Flinders (baccalauréat universitaire ès sciences et master of science) (-)
Research Science Institute (en) ()
Université de Princeton (doctorat) (-)
Center for Talented Youth (en)Voir et modifier les données sur Wikidata
Activités
Autres informations
A travaillé pour
Chaire
James and Carol Collins Chair in the College of Letters and Sciences (d)Voir et modifier les données sur Wikidata
Membre de
Maître
Directeur de thèse
Site web
Distinction
Œuvres principales
Dantzig selector (d)Voir et modifier les données sur Wikidata

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De 1992 à 1996, il est doctorant à l'université de Princeton sous la direction d'Elias Stein. Il est depuis professeur de mathématiques à l'université de Californie à Los Angeles (UCLA).

Il est considéré comme l’un des meilleurs mathématiciens de son temps.

Biographie

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Famille

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Terence Chi-Shen Tao naît le à Adélaïde, en Australie. Ses parents sont d'origine cantonaise, immigrants australiens de première génération, venus de Hong Kong[3]. Son père, William Randolph Tao (nom chinois 陶象國, pinyin Táo Xiàngguó), est pédiatre, et sa mère, diplômée de physique et de mathématique, enseigne les mathématiques à Hong Kong[4].

En dehors de l'anglais, Terence Tao parle cantonais, mais ne l'écrit pas.

Il a deux frères : Nigel Tao, qui fait partie de l'équipe de Google Australie qui a créé Google Wave[5] et Trevor Tao, diplômé en mathématiques et en musique[5]. Tous deux ont représenté l'Australie aux Olympiades internationales de mathématiques.

Enfance

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Terence Tao à 10 ans avec Paul Erdős en 1985 à Adélaïde.

Terence Tao est un enfant prodige[6]. Son père dit à la presse qu'à l'âge de deux ans, durant une fête familiale, Tao tente d'expliquer à un autre enfant (âgé de 5 ans) des éléments d'écriture et d'arithmétique. Quand son père lui demande d'où il les connaît, il lui dit qu'il les a appris seul en regardant 1, rue Sésame[7].

Terence Tao montre des capacités mathématiques extraordinaires depuis son plus jeune âge, assistant par exemple à des cours de niveau universitaire dès neuf ans. Il est l'un des deux seuls enfants dans l'histoire du programme d'étude de talents exceptionnels (en) de l'université Johns-Hopkins à avoir obtenu un score de 700 ou plus (760 dans son cas, sur 800 possible) dans la section mathématique du SAT (test d'aptitudes d'entrée au college, normalement passé vers 18 ans) alors qu'il a tout juste huit ans et dix mois[8]. En 1986, 1987, et 1988, Terence Tao est le plus jeune participant à ce jour aux Olympiades internationales de mathématiques (il est âgé de dix ans à sa première participation), concourant pour l'Australie et gagnant respectivement les médailles de bronze, argent et or ; il gagne une médaille d'or à 13 ans, performance qui n'a jamais été égalée par la suite[9].

Études universitaires

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À 17 ans, Terence Tao reçoit son master de l'université Flinders en Australie (études menées sous la direction de Garth Gaudry) et remporte une bourse Fulbright pour poursuivre des études de 3e cycle aux États-Unis, ce qu'il fait entre 1992 et 1996 à l'université de Princeton sous la direction d'Elias Stein, recevant son Ph.D. à 20 ans[10].

Carrière professionnelle et vie privée

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En 1996, à 21 ans, Terence Tao est promu professeur à l'UCLA et reste le plus jeune enseignant jamais promu à ce rang par cette institution. Il a depuis reçu de nombreux prix, dont la médaille Fields en 2006. Il soutient activement le projet Polymath depuis 2009.

Terence Tao vit à Los Angeles avec sa femme Laura, ingénieure au Jet Propulsion Laboratory[11] et leurs deux enfants (William, né en 2004, et Madeleine, née en 2012).

Travaux

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Terence Tao est reconnu pour ses travaux en analyse harmonique, en combinatoire, en théorie des nombres, en théorie des représentations, et sur les équations aux dérivées partielles[12] et est souvent décrit comme un génie des mathématiques par ses pairs[9] ; ainsi, Timothy Gowers écrit que « les connaissances mathématiques de Tao combinent de façon extraordinaire la variété et la profondeur : il peut écrire avec confiance et autorité sur des sujets aussi divers que les équations aux dérivées partielles, la théorie analytique des nombres, la géométrie des 3-variétés, l'analyse non standard, la théorie des groupes, la théorie des modèles, la mécanique quantique, les probabilités, la théorie ergodique, la combinatoire, l'analyse harmonique, le traitement d'images, l'analyse fonctionnelle et bien d'autres. Il a apporté à certains de ces sujets des contributions fondamentales et il semble maîtriser les autres au niveau intuitif profond de l'expert, bien qu'il ne travaille pas officiellement sur eux. Comment il y parvient, ainsi que d'écrire des articles et des livres à un rythme phénoménal, est un mystère total. », et il conclut en affirmant que « il a été dit que David Hilbert était la dernière personne à connaître toutes les mathématiques, mais il n'est pas facile de trouver des lacunes dans les connaissances de Tao, et quand cela arrive, on découvre souvent qu'il les a comblées dès l'année suivante. »[13].

Conjecture de saturation

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En 1999, Allen Knutson (en) et Terence Tao prépublient une preuve de la conjecture de saturation[14], qui concerne les coefficients de Littlewood-Richardson en théorie des représentations. Une conséquence spectaculaire est la preuve d'une conjecture de 1962 d'Alfred Horn concernant les valeurs propres de la somme de deux matrices hermitiennes. Ils publient en 2001[15] et sont récompensés en 2005 par un prix Conant.

Conjecture de Kakeya

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En 2002, Terence Tao travaille sur la conjecture de Kakeya et les wave maps (en), améliorant (en collaboration avec Katz) certaines bornes liées à la conjecture[16].

Théorème de Green et Tao

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Article détaillé : Théorème de Green-Tao.

Ben Green et Terence Tao démontrent ce qui est désormais connu sous le nom de théorème de Green-Tao (prépublié en 2004 et publié en 2008[17]). Ce théorème établit qu'il existe des progressions arithmétiques de nombres premiers arbitrairement longues.

Acquisition comprimée

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Article détaillé : Acquisition comprimée.

Vers 2004, Emmanuel Candès, Terence Tao et David Donoho découvrent des résultats importants sur le nombre minimum de données nécessaires à la reconstruction d'une image, montrant qu'il est plus petit que le nombre minimum déterminé par le critère de Nyquist-Shannon.

Conjecture de discrépance d'Erdős

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S'appuyant sur des résultats partiels obtenus par le cinquième projet Polymath, Terence Tao annonce en une preuve de la conjecture de discrépance d'Erdős (en), utilisant en particulier pour la première fois des calculs d'entropie en théorie analytique des nombres[18],[19]. Plus que pour l'importance de la conjecture elle-même, ce résultat a été salué pour la manière innovante dont il a été obtenu, en rendant le problème « de plus en plus mou en le formulant différemment » et en puisant dans différents domaines des mathématiques, dont les probabilités[20]. Il a notamment combiné une découverte récente de Kaisa Matomäki et Maksym Radziwiłł (Multiplicative functions in short intervals) avec les résultats incomplets de travaux collaboratifs obtenus par le projet Polymath[18].

Constante de De Bruijn–Newman

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En , Brad Rodgers et Terence Tao publient une démonstration de ce que la constante de De Bruijn-Newman est positive ou nulle[21], un résultat lié à l'hypothèse de Riemann.

Conjecture de Syracuse

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En 2019, il démontre (rigoureusement, par un argument probabiliste) que presque toutes les suites de Syracuse sont bornées par toute fonction qui diverge vers l'infini[22],[23]. En rendant compte de cet article, Quanta Magazine estime que « Tao a obtenu l'un des résultats les plus significatifs sur la conjecture de Syracuse depuis des décennies »[24].

Conjecture de Sendov

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En 2020, Terence Tao démontre la conjecture de Sendov pour des polynômes de degré assez grand[25].

Récompenses et distinctions

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En 1986, 1987 et 1988, Terence Tao remporte les médailles de bronze, argent, puis or aux Olympiades internationales de mathématiques. En 1999, il bénéficie d'une bourse de la Fondation David-et-Lucile-Packard.

Il reçoit le prix Salem en 2000, le prix Bôcher en 2002 (conjointement avec Daniel Tătaru[26] et Lin Fanghua), et un Clay Research Award en 2003, pour ses contributions en analyse dont ses travaux sur les « wave maps »[27]. En 2005, c'est le prix Levi-Conant (conjointement avec Allen Knutson)[28],[29].

En 2006, il se voit décerner la médaille Fields, et la même année, un prix MacArthur.

En 2007, il est élu membre de la Royal Society, en 2008, il devient associé étranger de l’Académie nationale des sciences et en 2009, il est élu membre de l'Académie américaine des arts et des sciences.

Le , la fondation du roi Fayçal (en) annonce que Tao est le covainqueur (avec Enrico Bombieri) du prix international du roi Fayçal dans le domaine des sciences pour ses travaux mathématiques[30]. Il reçoit également en 2010 le prix Nemmers en mathématiques[31].

Le prix Crafoord lui est décerné en 2012[32] et il fait partie des cinq lauréats de la première édition du Breakthrough Prize in Mathematics[12],[33], en 2015.

En 2019, il est le premier lauréat du prix Riemann (en)[34], pour l'ensemble de ses accomplissements.

En 2020, il reçoit le prix Princesse des Asturies (catégorie Recherche scientifique et technique)[35] conjointement avec Yves Meyer, Ingrid Daubechies et Emmanuel Candès.

En 2023, il se voit décerner la grande médaille de l’Académie des sciences[36].

En 2023, il reçoit également le prix Alexanderson (en) pour des travaux sur les fonctions multiplicatives bornées[37].

Publications

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Les ouvrages suivants sont tirés de son blog mathématique :

Notes et références

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  1. ↑ a et b (en) « Vitae and Bibliography for Terence Tao », (consulté le )
  2. ↑ (en) Annonce du prix sur le site de Rism.
  3. ↑ (en) Wen Wei Po (en), page A4, 24 août 2006.
  4. ↑ (en) Oriental Daily (en), Page A29, 24 août 2006.
  5. ↑ a et b (en) Asher Moses, « Nigel makes Waves: Google's bid to overthrow email », Sydney Morning Herald, 2 octobre 2009.
  6. ↑ (en) M. A. (Ken) Clements, « Terence Tao », Educational Studies in Mathematics, vol. 15, no 3,‎ , p. 213-238 (DOI 10.1007/BF00312075).
  7. ↑ (en) Apple Daily, Page A4, 24 août 2006.
  8. ↑ (en) M. Gross, « Radical acceleration in Australia: Terence Tao », sur davidsongifted.org (en), .
  9. ↑ a et b Jean-Paul Delahaye, « Tao : l'éducation réussie d'un surdoué », Pour la science, no 390,‎ (lire en ligne, consulté le ).
  10. ↑ (en) Stephen Cauchi, « It's prime time as numbers man Tao tops his Field », sur The Age, .
  11. ↑ (en) « History, Travel, Arts, Science, People, Places - Smithsonian » (consulté le ).
  12. ↑ a et b (en) « Mathematics Breakthrough Prize, Laureates : Terence Tao », sur breakthroughprize.org.
  13. ↑ (en) Mathematical Reviews MR2523047, analyse par Timothy Gowers de Poincaré's Legacy part I.
  14. ↑ (en) A. Knutson et T. Tao, « The honeycomb model of GLn(ℂ) tensor products I: proof of the saturation conjecture » (arXiv math/9807160).
  15. ↑ (en) A. Knutson et T. Tao, « Honeycombs and sums of Hermitian matrices », Notices Amer. Math. Soc., vol. 48, no 2,‎ , p. 175-186 (lire en ligne).
  16. ↑ (en) Nets Hawk Katz et Terence Tao, « New bounds for Kakeya problems », J. Anal. Math., vol. 87,‎ , p. 231–263 (DOI 10.1007/BF02868476).
  17. ↑ (en) B. Green et T. Tao, « The primes contain arbitrarily long arithmetic progressions », Ann. of Math. (2), vol. 167, no 2,‎ , p. 481-547 (DOI 10.4007/annals.2008.167.481, arXiv math/0404188).
  18. ↑ a et b Terence Tao démontre la conjecture de la discrépance de Paul Erdös, Pour la Science, novembre 2015.
  19. ↑ (en) A Magical Answer to an 80-Year-Old Puzzle, Quantamagazine, .
  20. ↑ « Coup double mathématique pour une vedette de la discipline », Le Monde.fr,‎ (lire en ligne, consulté le )
  21. ↑ (en) Description du plan de démonstration sur le blog de Tao.
  22. ↑ (en) Terence Tao, « Almost all Collatz orbits attain almost bounded values », submitted,‎ (arXiv 1909.03562).
  23. ↑ (en) Terence Tao, « Almost all Collatz orbits attain almost bounded values », sur What's new, .
  24. ↑ (en) Kevin Hartnett, « Mathematician Proves Huge Result on 'Dangerous' Problem », Quanta Magazine, .
  25. ↑ (en) Terence Tao, « Sendov's conjecture for sufficiently high degree polynomials », sur arXiv (consulté le ).
  26. ↑ (en) « 2002 Bôcher Prize », Notices Amer. Math. Soc., vol. 49, no 4,‎ , p. 472-475 (lire en ligne).
  27. ↑ (en) « The Year 2003 », sur CMI.
  28. ↑ (en) « Levi L. Conant Prize », sur AMS.
  29. ↑ (en) « 2005 Conant Prize », Notices Amer. Math. Soc., vol. 52, no 4,‎ , p. 454-456 (lire en ligne).
  30. ↑ (en) « Professor Terence Chi-Shen Tao, Winner of the 2010 KFIP Prize for Science ».
  31. ↑ (en) « Major Math and Science Awards Announced: Leading economist and 'Mozart of math' receive Nemmers prizes », sur northwestern.edu, .
  32. ↑ (en) « The Crafoord Prize in Mathematics 2012 and The Crafoord Prize in Astronomy 2012 », sur crafoordprize.se.
  33. ↑ (en) « Five Winners Receive Inaugural Breakthrough Prize in Mathematics », sur breakthroughprize.org.
  34. ↑ (en) Annonce du prix, sur le site de Rism.
  35. ↑ « Yves Meyer, Ingrid Daubechies, Terence Tao and Emmanuel Candès - Laureates - Princess of Asturias Awards - The Princess of Asturias Foundation », sur The Princess of Asturias Foundation (consulté le ).
  36. ↑ « Terence Tao, mathématicien prodige », Le Monde.fr,‎ (lire en ligne, consulté le )
  37. ↑ (en) « Alexanderson Award 2023 », sur AIM (consulté le )

Voir aussi

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Articles connexes

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Liens externes

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