Fonction CES

La fonction de production CES (Constant Elasticity of Substitution) est une forme particulière de fonction de production néoclassique introduite par Arrow, Chenery, Minhas et Solow en 1961.. Dans cette approche, la technologie de production utilise des pourcentages de variations constants des proportions des facteurs (capital et travail) à la suite d’une variation de un pourcent du taux marginal de substitution technique (TMST).

$Q=F\cdot \left(a\cdot K^{r}+(1-a)\cdot L^{r}\right)^{\frac {1}{r}}$

avec

• Q = production
• F = Productivité du facteur
• a = paramètre de partage
• K, L = facteurs de production primaires (capital et travail)
• s = élasticité de substitution.

La function de production CES utilise des élasticités de substitution constantes entre le capital et le travail. Les fonctions de production de Cobb-Douglas et de Leontief sont des cas particulier de la fonction de production CES : lorsque s tend vers 1 on obtient une fonction Cobb-Douglas ; lorsque s tend vers l’infini on obtient la fonction de Leontief. La forme générale de la fonction de production CES est :

$Q=\left[\sum _{i=1}^{n}a_{i}^{\frac {1}{s}}X_{i}^{\frac {(s-1)}{s}}\ \right]^{\frac {s}{(s-1)}}$

Avec :

• Q = production
• F = Productivité du facteur
• a = paramètre de partage
• X = facteurs de production (i = 1,2...n)
• s = élasticité de substitution.

Les fonctions CES imbriquées sont souvent à la base des modèles d’équilibre général. Ces fonctions sont également utilisées dans la théorie du consommateur.

Notes et Références

Notes

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Constant elasticity of substitution » (voir la liste des auteurs).

Bilbiographie

• K.J. Arrow, H.B. Chenery, B.S. Minhas, and R.M. Solow, (1961), Capital-labor substitution and economic efficiency. Review of Economics and Statistics (43), pp. 225-250.
• P.S. Armington (1969), A theory of demand for products distinguished by place of production. IMF Staff Papers (16), pp. 159-178.