🐱(double-pointer): 27. 移除元素

重写题解

Author: JalanJiang

docs/data-structure/array/README.md

@@ -264,16 +264,84 @@ class Solution:
 
 [原题链接](https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/description/)
 
-### 思路
+### 题意解读
 
-双指针 i, j。
+划一下题目的重点：
+
+- 原地移除
+- 不要使用额外的数组空间
+- 不需要考虑数组中超出新长度后面的元素
+
+题目要求我们原地删除所有等于 `val` 的元素，不能使用额外空间，且**不用考虑删除后超出新数组长度后面的元素**。
+
+也就是说，如果原数组 `nums` 长度为 `x`，要删除的 `val` 元素个数为 `y`，那么我们只要**把这 `n` 个要删除的元素所在位置用其他有效元素覆盖掉**，然后返回最终的数组长度 `x - y`。
+
+**题目并非让我们真的删除数组的元素，而是要改写相关元素的值。**
+
+### 思路阐述
+
+那么要如何进行元素的改写呢？
+
+既然要让 `val` 元素都堆在数组尾部，那么我们就派出一个开拓者探路，**只要遇到非 `val` 元素，就把它覆盖到前面来**。
+
+因此，我们可以定义两个指针：
+
+- 快指针 `j`：用于寻找非 `val` 元素
+- 慢指针 `i`：当 `j` 找到非 `val` 元素时，就被非 `val` 元素覆盖
+
+### 图解思路
+
+以题中的 `nums = [3,2,2,3], val = 3` 为例。
+
+开始时 `i` 和 `j` 都指向下标 0 位置：
+
+![初始化时，i = 0, j = 0](https://user-gold-cdn.xitu.io/2019/11/21/16e8e78d6bf1eaee?w=425&h=179&f=png&s=8968)
+
+此时 `j` 指向的元素为 `val`，所以把 `j` 右移动 1 位：
+
+![把快指针 j 右移一位](https://user-gold-cdn.xitu.io/2019/11/21/16e8e79c1dd17340?w=425&h=179&f=png&s=8969)
+
+此时，开拓者 `j` 找到了一个非 `val` 元素，那么就赋值给 `i` 吧：
+
+![赋值得到新序列](https://user-gold-cdn.xitu.io/2019/11/21/16e8e95a2b497021?w=425&h=251&f=png&s=12570)
+
+赋值以后，我们得到了一个新的序列 `[2, 2, 2, 3]`，我们可以得知：
+
+- `j` 指向的元素一定不是 `val`
+- `i` 指向的元素也一定不是 `val`，因为它是从 `j` 指向的元素赋值得来的，`j` 指向非 `val` 元素才会进行赋值
+
+这样一来，`i` 和 `j` 都完成了本轮使命，继续前进！
+
+因此每次交换以后，我们都同步增长双指针，令 `i = i + 1`，`j = j + 1`：
+
+![同步增长双指针](https://user-gold-cdn.xitu.io/2019/11/21/16e8e97cf4ef1990?w=425&h=225&f=png&s=9812)
+
+此时 `j` 又指向了一个非 `val` 元素，继续赋值：
+
+![再一次赋值得到新序列](https://user-gold-cdn.xitu.io/2019/11/21/16e8e989fd262a29?w=425&h=246&f=png&s=12623)
+
+因为本次 `i` 与 `j` 指向元素相同，所以赋值后序列没有改变。赋值操作后，我们继续同步增长双指针：
+
+![同步增长双指针](https://user-gold-cdn.xitu.io/2019/11/21/16e8e9a17c6ecae5?w=425&h=227&f=png&s=9909)
+
+此时 `j` 指向了一个 `val` 元素，无法进行赋值操作，继续增长 `j`，令 `j = j + 1`：
+
+![j 超出数组范围](https://user-gold-cdn.xitu.io/2019/11/21/16e8e9b72d7141a7?w=489&h=226&f=png&s=10105)
+
+此时我们发现 `j` 超出数组范围了，循环结束。`[2, 2, 2, 3]` 即为我们最终所求结果，而红色部分即为新数组长度，长度为 `len(nums) - (j - i)`。
+
+### 总结一下
+
+设置双指针 `i` 和 `j`，其中，`j` 用于寻找非 `val` 元素，来覆盖 `i` 所指向的元素。 
+
+- 初始时：设 `i = 0, j = 0`
+- 遍历数组：
+    - 若 `nums[j] != val`：
+        - 把 `j` 的值赋给 `i`：`nums[i] = nums[j]`
+        - 同步增长双指针：`i = i + 1, j = j + 1`
+    - 若 `nums[j] == val`：
+        - `j` 变为快指针：`j = j + 1`，寻找下一个非 `val` 元素
 
-- 初始：`i = 0, j = 0`
-- 若 `nums[j] != val`
-    - `nums[i] = nums[j]`
-    - 同步增长双指针
-- 若 `nums[j] == val`
-    - j 变为快指针：`j = j + 1`
 
 <!-- tabs: start -->
 
@@ -319,9 +387,8 @@ func removeElement(nums []int, val int) int {
             // 去找一个不是 val 的值
             j++
         } else {
-            // 互换
-            nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
-            // i 在前进的过程中走的是 j 走过的路，一定不会再碰到 val
+            // 赋值
+            nums[i] = nums[j]
             i++ 
             j++
         }
@@ -333,6 +400,11 @@ func removeElement(nums []int, val int) int {
 
 <!-- tabs: end -->
 
+### 复杂度
+
+- 时间复杂度：`O(n)`
+- 空间复杂度：`O(1)`，没有使用到额外空间。
+
 
 ## 33. 搜索旋转排序数组