Update

Author: youngyangyang04

README.md

@@ -55,6 +55,7 @@
     * [哈希表：这道题目我做过？](https://mp.weixin.qq.com/s/sYZIR4dFBrw_lr3eJJnteQ)
     * [哈希表：解决了两数之和，那么能解决三数之和么？](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)
     * [双指针法：一样的道理，能解决四数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/nQrcco8AZJV1pAOVjeIU_g)
+    * [哈希表：总结篇！（每逢总结必经典）](https://mp.weixin.qq.com/s/1s91yXtarL-PkX07BfnwLg)
 
 
 * 字符串
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     * [回溯算法：求组合总和（三）](https://mp.weixin.qq.com/s/_1zPYk70NvHsdY8UWVGXmQ)
     * [回溯算法：分割回文串](https://mp.weixin.qq.com/s/Pb1epUTbU8fHIht-g_MS5Q)
     * [回溯算法：复原IP地址](https://mp.weixin.qq.com/s/v--VmA8tp9vs4bXCqHhBuA)
+    * [回溯算法：求子集问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/NNRzX-vJ_pjK4qxohd_LtA)
 
 （持续更新中....）
 

pics/131.分割回文串.png

@@ -119,7 +119,7 @@ private:
     vector<vector<int>> result;
     vector<int> path;
     void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
-        result.push_back(path); // 收集子集
+        result.push_back(path); // 收集子集，要放在终止添加的上面，否则会漏掉自己
         if (startIndex >= nums.size()) { // 终止条件可以不加
             return;
         }

pics/39.组合总和.png

@@ -1,18 +1,24 @@
 
 这道题目上来也是没什么思路啊
+
+
+这道题目不好想啊，贪心很巧妙
 ```
 class Solution {
 public:
     int candy(vector<int>& ratings) {
         vector<int> candyVec(ratings.size(), 1);
+        // 从前向后 
         for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
             if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
         }
+        // 从后向前
         for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
             if (ratings[i] > ratings[i + 1] && candyVec[i] < candyVec[i + 1] + 1) {
                 candyVec[i] = candyVec[i + 1] + 1;
             }
         }
+        // 统计结果 
         int result = 0;
         for (int i = 0; i < candyVec.size(); i++) result += candyVec[i];
         return result;

problems/0078.子集.md

@@ -0,0 +1,120 @@
+
+> 哈希表总结篇如约而至 
+
+哈希表系列也是早期讲解的时候没有写总结篇，所以选个周末给补上，毕竟「代码随想录」的系列怎么能没有总结篇呢[机智]。
+
+# 哈希表理论基础 
+
+在[关于哈希表，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/g8N6WmoQmsCUw3_BaWxHZA)中，我们介绍了哈希表的基础理论知识，不同于枯燥的讲解，这里介绍了都是对刷题有帮助的理论知识点。
+
+**一般来说哈希表都是用来快速判断一个元素是否出现集合里**。
+
+对于哈希表，要知道**哈希函数**和**哈希碰撞**在哈希表中的作用.
+
+哈希函数是把传入的key映射到符号表的索引上。
+
+哈希碰撞处理有多个key映射到相同索引上时的情景，处理碰撞的普遍方式是拉链法和线性探测法。
+
+接下来是常见的三种哈希结构：
+
+* 数组
+* set（集合）
+* map（映射）
+
+在C++语言中，set 和 map 都分别提供了三种数据结构，每种数据结构的底层实现和用途都有所不同，在[关于哈希表，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/g8N6WmoQmsCUw3_BaWxHZA)中我给出了详细分析，这一知识点很重要！
+
+例如什么时候用std::set，什么时候用std::multiset，什么时候用std::unordered_set，都是很有考究的。
+
+**只有对这些数据结构的底层实现很熟悉，才能灵活使用，否则很容易写出效率低下的程序**。 
+
+# 哈希表经典题目 
+
+## 数组作为哈希表 
+
+一些应用场景就是为数组量身定做的。
+
+在[哈希表：有效的字母异位词](https://mp.weixin.qq.com/s/vM6OszkM6L1Mx2Ralm9Dig)中，我们提到了数组就是简单的哈希表，但是数组的大小是受限的！
+
+这道题目包含小写字母，那么使用数组来做哈希最合适不过。
+
+在[哈希表：赎金信](https://mp.weixin.qq.com/s/sYZIR4dFBrw_lr3eJJnteQ)中同样要求只有小写字母，那么就给我们浓浓的暗示，用数组！
+
+本题和[哈希表：有效的字母异位词](https://mp.weixin.qq.com/s/vM6OszkM6L1Mx2Ralm9Dig)很像，[哈希表：有效的字母异位词](https://mp.weixin.qq.com/s/vM6OszkM6L1Mx2Ralm9Dig)是求 字符串a 和 字符串b 是否可以相互组成，在[哈希表：赎金信](https://mp.weixin.qq.com/s/sYZIR4dFBrw_lr3eJJnteQ)中是求字符串a能否组成字符串b，而不用管字符串b 能不能组成字符串a。
+
+一些同学可能想，用数组干啥，都用map不就完事了。
+
+**上面两道题目用map确实可以，但使用map的空间消耗要比数组大一些，因为map要维护红黑树或者符号表，而且还要做哈希函数的运算。所以数组更加简单直接有效！** 
+
+
+## set作为哈希表
+
+在[哈希表：两个数组的交集](https://mp.weixin.qq.com/s/N9iqAchXreSVW7zXUS4BVA)中我们给出了什么时候用数组就不行了，需要用set。
+
+这道题目没有限制数值的大小，就无法使用数组来做哈希表了。
+
+**主要因为如下两点：**
+
+* 数组的大小是有限的，受到系统栈空间（不是数据结构的栈）的限制。
+* 如果数组空间够大，但哈希值比较少、特别分散、跨度非常大，使用数组就造成空间的极大浪费。
+
+所以此时一样的做映射的话，就可以使用set了。
+
+关于set，C++ 给提供了如下三种可用的数据结构：（详情请看[关于哈希表，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/g8N6WmoQmsCUw3_BaWxHZA)）
+
+* std::set
+* std::multiset
+* std::unordered_set
+
+std::set和std::multiset底层实现都是红黑树，std::unordered_set的底层实现是哈希， 使用unordered_set 读写效率是最高的，本题并不需要对数据进行排序，而且还不要让数据重复，所以选择unordered_set。
+
+在[哈希表：快乐数](https://mp.weixin.qq.com/s/G4Q2Zfpfe706gLK7HpZHpA)中，我们再次使用了unordered_set来判断一个数是否重复出现过。
+
+
+## map作为哈希表
+
+在[哈希表：两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)中map正式登场。
+
+来说一说：使用数组和set来做哈希法的局限。
+
+* 数组的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
+* set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下表位置，因为要返回x 和 y的下表。所以set 也不能用。
+
+map是一种`<key, value>`的结构，本题可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下表。所以使用map最为合适。
+
+C++提供如下三种map：：（详情请看[关于哈希表，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/g8N6WmoQmsCUw3_BaWxHZA)）
+
+* std::map
+* std::multimap
+* std::unordered_map 
+
+std::unordered_map 底层实现为哈希，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。
+
+同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解），[哈希表：两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)中并不需要key有序，选择std::unordered_map 效率更高！
+
+在[哈希表：四数相加II](https://mp.weixin.qq.com/s/Ue8pKKU5hw_m-jPgwlHcbA)中我们提到了其实需要哈希的地方都能找到map的身影。
+
+本题咋眼一看好像和[18. 四数之](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)，[15.三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/nQrcco8AZJV1pAOVjeIU_g)差不多，其实差很多！
+
+**关键差别是本题为四个独立的数组，只要找到A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0就可以，不用考虑重复问题，而[18. 四数之](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)，[15.三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/nQrcco8AZJV1pAOVjeIU_g)是一个数组（集合）里找到和为0的组合，可就难很多了！**
+
+用哈希法解决了两数之和，很多同学会感觉用哈希法也可以解决三数之和，四数之和。
+
+其实是可以解决，但是非常麻烦，需要去重导致代码效率很低。
+
+在[哈希表：解决了两数之和，那么能解决三数之和么？](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)中我给出了哈希法和双指针两个解法，大家就可以体会到，使用哈希法还是比较麻烦的。
+
+所以[18. 四数之](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)，[15.三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/nQrcco8AZJV1pAOVjeIU_g)都推荐使用双指针法！
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+# 总结
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+对于哈希表的知识相信很多同学都知道，但是没有成体系。
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+本篇我们从哈希表的理论基础到数组、set和map的经典应用，把哈希表的整个全貌完整的呈现给大家。
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+**同时也强调虽然map是万能的，详细介绍了什么时候用数组，什么时候用set**。
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+相信通过这个总结篇，大家可以对哈希表有一个全面的了解。
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+**就酱，如果关注「代码随想录」之后收获满满，就转发给身边的同学朋友吧！**
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