add some content on recursive part

Author: tao

DP/README.md

@@ -1,10 +1,64 @@
-### 动态规划
+###  动态规划
 
 这章记录我的动态规划之路。
 
 相信大家学习动态规划的时候都感觉这个技巧好神奇，好有用。
 
+#### 简介
 
+相信什么是动态规划应该不需要我这里多赘述了。我这里想写写我自己的个人心得体会，作为自己的一个学习记录，看到这里的朋友，也可以交流思考。
+
+#### 解决问题的思考过程
+
+我们应该来一道题作为例子：
+
+- leetcode 300 最长上升子序列
+
+这个题目的要求是，给我们一个**无序**的整数数组，找到其中最长的递增**子序列**。 我这里把关键字给高亮了，注意一点，子序列是数组的一个子集，可以不用连续，子串则必须连续。
+
+---
+
+最初的思考过程，相信很多人直接暴力来搜。这里给个大概的代码模版如下：
+
+```java
+int max = 0
+for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
+  int start = arr[i];
+  int len = 0;
+  for (int j = i; j < arr.length; j++) {
+    if (arr[j] > start) {
+      start = arr[j]
+        len++;
+    }
+  }
+  if (len > max) {
+    max = len
+  }
+}
+return max
+
+```
+
+这样做的方法的确可以做出结果，但是太丑。
+
+我们来稍微改进一下我们的思维过程，既然讲到动态规划，我们应该想到的是，**能否将问题规模减小**？
+
+一般有很多方法来减小问题规模，比如线性减少，我们考虑把数组规模每次减小一半试试看？ 每次减小一个数字？
+
+我们来试试看第一种思路，即减少一半：
+
+假定我们给一个数组， `[10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18]`
+
+我们减小一半我们得到两个数组：
+
+- `[10, 9, 2, 5]`
+- `[3, 7, 101, 18]`
+
+的确问题的规模变小，但是好像难以找到把子问题的解组合在一起的方法。
+
+我们来看第二种，每次减小一个
+
+我们设计一个
 
 [leetcode 120 三角形路径和](DP/leetcode120.md)
 

linkedlist/leetcode19.md

@@ -40,3 +40,13 @@ public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
     }
 ```
 
+```java
+
+void addLeaf(TreeNode root, int k) {
+  if (root == null) return;
+  if (root.left == null && root.right == null) root.val += k;
+  addLeaf(root.left, k);
+  addLeaf(root.right, k);
+}
+```
+

recursive/Leetcode617.md

@@ -0,0 +1,62 @@
+### 题目描述
+
+
+
+给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。
+
+你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。
+
+示例 1:
+
+```
+输入: 
+	Tree 1                     Tree 2                  
+          1                         2                             
+         / \                       / \                            
+        3   2                     1   3                        
+       /                           \   \                      
+      5                             4   7                  
+输出: 
+合并后的树:
+	     3
+	    / \
+	   4   5
+	  / \   \ 
+	 5   4   7
+```
+
+
+
+[原题链接](https://leetcode-cn.com/problems/merge-two-binary-trees/)
+
+### 分析
+
+这题属于简单题范畴。 拿出来分析这题是想记录一下递归。递归我们可能会分析一下出口：
+
+- 如果有一个节点为空，返回另一个
+
+递归下去的条件是：
+
+- 两者都不为空，创建新节点，节点值为两个树节点的和。
+
+
+
+### 代码
+
+```java
+class Solution {
+  
+  public TreeNode helper(TreeNode t1, TreeNode t2) {
+    if (t1 == null) return t2;
+    if (t2 == null) return t1;
+    TreeNode root = new TreeNode(t1.val + t2.val);
+    root.left = helper(t1.left, t2.left); // 递归下去
+    root.right = helper(t1.right, t2.right); 
+    return root; // 这里是树的先序遍历
+  }
+  public TreeNode mergeTrees(TreeNode t1, TreeNode t2) {
+    return helper(t1, t2);
+  }
+}
+```
+

recursive/README.md

@@ -1 +1 @@
-hello
+- [Leetcode617合并二叉树题解](recursive/Leetcode617.md)