feat: N皇后

Author: sl1673495

递归与回溯/N 皇后-51.js

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+/**
+ * @param {number} n
+ * @return {string[][]}
+ */
+let solveNQueens = function (n) {
+  let res = []
+
+  // 已摆放皇后的的列下标
+  let columns = []
+  // 已摆放皇后的对角线1下标 左下 -> 右上
+  // 计算某个坐标是否在这个对角线的方式是「行下标 + 列下标」是否相等
+  let dia1 = []
+  // 已摆放皇后的对角线2下标 左上 -> 右下
+  // 计算某个坐标是否在这个对角线的方式是「行下标 - 列下标」是否相等
+  let dia2 = []
+
+  // 尝试在一个n皇后问题中 摆放第index行内的皇后位置
+  let putQueen = (rowIndex, row) => {
+    if (rowIndex === n) {
+      res.push(generateBoard(row))
+      return
+    }
+
+    // 尝试摆第index行的皇后 尝试[0, n-1]列
+    for (let columnIndex = 0; columnIndex < n; columnIndex++) {
+      // 在列上不冲突
+      let columnNotConflict = !columns[columnIndex]
+      // 在对角线1上不冲突
+      let dia1NotConflict = !dia1[rowIndex + columnIndex]
+      // 在对角线2上不冲突
+      let dia2NotConflict = !dia2[rowIndex - columnIndex]
+
+      if (columnNotConflict && dia1NotConflict && dia2NotConflict) {
+
+        columns[columnIndex] = true
+        dia1[rowIndex + columnIndex] = true
+        dia2[rowIndex - columnIndex] = true
+
+        putQueen(rowIndex + 1, row.concat(columnIndex))
+
+        columns[columnIndex] = false
+        dia1[rowIndex + columnIndex] = false
+        dia2[rowIndex - columnIndex] = false
+      }
+    }
+  }
+
+  putQueen(0, [])
+
+  return res
+}
+
+function generateBoard(row) {
+  let n = row.length
+  let res = []
+  for(let y = 0; y < n; y++) {
+    let cur = ''
+    for (let x = 0; x < n; x++) {
+      if (x === row[y]) {
+        cur += 'Q'
+      }else {
+        cur += '.'
+      }
+    }
+    res.push(cur)
+  }
+  return res
+}
+
+console.log(solveNQueens(4))