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youngyangyang04 · youngyangyang04 · commit 29f3c9e0ccc5 · 2020-10-29T09:48:47.000+08:00
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     * [字符串：替换空格](https://mp.weixin.qq.com/s/t0A9C44zgM-RysAQV3GZpg)
     * [字符串：花式反转还不够！](https://mp.weixin.qq.com/s/X3qpi2v5RSp08mO-W5Vicw)
     * [字符串：反转个字符串还有这个用处？](https://mp.weixin.qq.com/s/PmcdiWSmmccHAONzU0ScgQ)
-    * [字符串：KMP是时候上场了（一文读懂系列）](https://mp.weixin.qq.com/s/70OXnZ4Ez29CKRrUpVJmug)
+    * [帮你把KMP算法学个通透！（理论篇）B站视频](https://www.bilibili.com/video/BV1PD4y1o7nd)
+    * [帮你把KMP算法学个通透！（代码篇）B站视频](https://www.bilibili.com/video/BV1M5411j7Xx)
     * [字符串：都来看看KMP的看家本领！](https://mp.weixin.qq.com/s/Gk9FKZ9_FSWLEkdGrkecyg)
-    * [字符串：听说你对KMP有这些疑问？](https://mp.weixin.qq.com/s/mqx6IM2AO4kLZwvXdPtEeQ)
     * [字符串：KMP算法还能干这个！](https://mp.weixin.qq.com/s/lR2JPtsQSR2I_9yHbBmBuQ)
     * [字符串：前缀表不右移，难道就写不出KMP了？](https://mp.weixin.qq.com/s/p3hXynQM2RRROK5c6X7xfw)
     * [字符串：总结篇！](https://mp.weixin.qq.com/s/gtycjyDtblmytvBRFlCZJg)
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diff --git a/problems/0129.求根到叶子节点数字之和.md b/problems/0129.求根到叶子节点数字之和.md
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+
+## 思路
+
+本题和[113.路径总和II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master/blob/master/problems/0113.%E8%B7%AF%E5%BE%84%E6%80%BB%E5%92%8CII.md)是类似的思路，做完这道题，可以顺便把[113.路径总和II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master/blob/master/problems/0113.%E8%B7%AF%E5%BE%84%E6%80%BB%E5%92%8CII.md) 和 [112.路径总和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0112.路径总和.md) 做了。
+
+结合112.路径总和 和 113.路径总和II，我在讲了[二叉树：递归函数究竟什么时候需要返回值，什么时候不要返回值？](https://mp.weixin.qq.com/s/6TWAVjxQ34kVqROWgcRFOg)，如果大家对二叉树递归函数什么时候需要返回值很迷茫，可以看一下。
+
+接下来在看本题，就简单多了，本题其实需要使用回溯，但一些同学可能都不知道自己用了回溯，在[二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯](https://mp.weixin.qq.com/s/ivLkHzWdhjQQD1rQWe6zWA)中，我详细讲解了二叉树的递归中，如何使用了回溯。
+
+接下来我们来看题：
+
+首先思路很明确，就是要遍历整个树把更节点到叶子节点组成的数字相加。
+
+那么先按递归三部曲来分析：
+
+### 递归三部曲
+
+如果对递归三部曲不了解的话，可以看这里：[二叉树：前中后递归详解](https://mp.weixin.qq.com/s/PwVIfxDlT3kRgMASWAMGhA)
+
+* 确定递归函数返回值及其参数
+
+这里我们要遍历整个二叉树，且需要要返回值做逻辑处理，所有返回值为void，在[二叉树：递归函数究竟什么时候需要返回值，什么时候不要返回值？](https://mp.weixin.qq.com/s/6TWAVjxQ34kVqROWgcRFOg)中，详细讲解了返回值问题。
+
+参数只需要把根节点传入，此时还需要定义两个全局遍历，一个是result，记录最终结果，一个是vector<int> path。
+
+**为什么用vector类型（就是数组）呢？ 因为用vector方便我们做回溯！** 
+
+所以代码如下：
+
+```
+int result;
+vector<int> path;
+void traversal(TreeNode* cur) 
+```
+
+* 确定终止条件 
+
+递归什么时候终止呢？ 
+
+当然是遇到叶子节点，此时要收集结果了，通知返回本层递归，因为单条路径的结果使用vector，我们需要一个函数vectorToInt把vector转成int。
+
+终止条件代码如下：
+
+```
+if (!cur->left && !cur->right) { // 遇到了叶子节点
+    result += vectorToInt(path);
+    return;
+}
+```
+
+这里vectorToInt函数就是把数组转成int，代码如下：
+
+```
+int vectorToInt(const vector<int>& vec) {
+    int sum = 0;
+    for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
+        sum = sum * 10 + vec[i];
+    }
+    return sum;
+}
+```
+
+
+* 确定递归单层逻辑
+
+本题其实采用前中后序都不无所谓， 因为也没有中间几点的处理逻辑。
+
+这里主要是当左节点不为空，path收集路径，并递归左孩子，右节点同理。
+
+**但别忘了回溯**。
+
+如图：
+
+
+<img src='../pics/129.求根到叶子节点数字之和.png' width=600> </img></div>
+
+代码如下：
+
+```
+                 // 中
+if (cur->left) { // 左 （空节点不遍历）
+    path.push_back(cur->left->val);
+    traversal(cur->left);    // 递归
+    path.pop_back();         // 回溯
+}
+if (cur->right) { // 右 （空节点不遍历）
+    path.push_back(cur->right->val);
+    traversal(cur->right);   // 递归
+    path.pop_back();         // 回溯
+}
+```
+
+这里要注意回溯和递归要永远在一起，一个递归，对应一个回溯，是一对一的关系，有的同学写成如下代码：
+
+```
+if (cur->left) { // 左 （空节点不遍历）
+    path.push_back(cur->left->val);
+    traversal(cur->left);    // 递归
+}
+if (cur->right) { // 右 （空节点不遍历）
+    path.push_back(cur->right->val);
+    traversal(cur->right);   // 递归
+}
+path.pop_back();         // 回溯
+```
+**把回溯放在花括号外面了，世界上最遥远的距离，是你在花括号里，而我在花括号外！** 这就不对了。
+
+### 整体C++代码
+
+关键逻辑分析完了，整体C++代码如下：
+
+```
+class Solution {
+private:
+    int result;
+    vector<int> path;
+    // 把vector转化为int
+    int vectorToInt(const vector<int>& vec) {
+        int sum = 0;
+        for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
+            sum = sum * 10 + vec[i];
+        }
+        return sum;
+    }
+    // 递归函数不需要返回值，因为我们要遍历整个树
+    void traversal(TreeNode* cur) {
+        if (!cur->left && !cur->right) { // 遇到了叶子节点
+            result += vectorToInt(path);
+            return;
+        }
+
+        if (cur->left) { // 左 （空节点不遍历）
+            path.push_back(cur->left->val);
+            traversal(cur->left);    // 递归
+            path.pop_back();         // 回溯
+        }
+        if (cur->right) { // 右 （空节点不遍历）
+            path.push_back(cur->right->val);
+            traversal(cur->right);   // 递归
+            path.pop_back();         // 回溯
+        }
+        return ;
+    }
+public:
+    int sumNumbers(TreeNode* root) {
+        path.clear();
+        if (root == nullptr) return 0;
+        path.push_back(root->val);
+        traversal(root);
+        return result;
+    }
+};
+```
