Update

Author: youngyangyang04

README.md

@@ -44,6 +44,8 @@
 * [数组：就移除个元素很难么？](https://mp.weixin.qq.com/s/wj0T-Xs88_FHJFwayElQlA)
 * [数组：滑动窗口拯救了你](https://mp.weixin.qq.com/s/UrZynlqi4QpyLlLhBPglyg)
 * [数组：这个循环可以转懵很多人！](https://mp.weixin.qq.com/s/KTPhaeqxbMK9CxHUUgFDmg)
+* [数组：总结篇](https://mp.weixin.qq.com/s/LIfQFRJBH5ENTZpvixHEmg)
+* [字符串：这道题目，使用库函数一行代码搞定](https://mp.weixin.qq.com/s/X02S61WCYiCEhaik6VUpFA)
 * 精选链表相关的面试题
 * 精选字符串相关的面试题
 * 精选栈与队列相关的面试题
@@ -428,6 +430,7 @@ int countNodes(TreeNode* root) {
 |[0450.删除二叉搜索树中的节点](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0450.删除二叉搜索树中的节点.md) |树 |中等|**递归**|
 |[0454.四数相加II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0454.四数相加II.md) |哈希表 |中等| **哈希**|
 |[0459.重复的子字符串](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0459.重复的子字符串.md) |字符创 |简单| **KMP**|
+|[0486.预测赢家](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0486.预测赢家.md) |动态规划 |中等| **递归** **记忆递归** **动态规划**|
 |[0491.递增子序列](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0491.递增子序列.md) |深度优先搜索 |中等|**深度优先搜索/回溯算法**|
 |[0541.反转字符串II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0541.反转字符串II.md) |字符串 |简单| **模拟**|
 |[0575.分糖果](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0575.分糖果.md) |哈希表 |简单|**哈希**|
@@ -437,6 +440,7 @@ int countNodes(TreeNode* root) {
 |[0701.二叉搜索树中的插入操作](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0701.二叉搜索树中的插入操作.md) |树 |简单|**递归** **迭代**|
 |[0705.设计哈希集合](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0705.设计哈希集合.md) |哈希表 |简单|**模拟**|
 |[0707.设计链表](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0707.设计链表.md) |链表 |中等|**模拟**|
+|[0841.钥匙和房间](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0841.钥匙和房间.md) |孤岛问题 |中等|**bfs** **dfs**|
 |[1047.删除字符串中的所有相邻重复项](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/1047.删除字符串中的所有相邻重复项.md) |栈 |简单|**栈**|
 |[剑指Offer05.替换空格](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/剑指Offer05.替换空格.md) |字符串 |简单|**双指针**|
 |[面试题02.07.链表相交](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/面试题02.07.链表相交.md) |链表 |简单|**模拟**|

pics/486.预测赢家.png

@@ -0,0 +1,279 @@
+## 题目地址 
+
+## 思路 
+
+在做这道题目的时候，最直接的想法，就是计算出player1可能得到的最大分数，然后用数组总和减去player1的得分就是player2的得分，然后两者比较一下就可以了。
+
+那么问题是如何计算player1可能得到的最大分数呢。
+
+## 单独计算玩家得分
+
+以player1选数字的过程，画图如下：
+
+<img src='../pics/486.预测赢家2.png' width=600> </img></div>
+
+可以发现是一个递归的过程。
+
+按照递归三部曲来：
+
+1. 确定递归函数的含义，参数以及返回值。
+
+定义函数getScore，就是用来获取玩家1的最大得分。 参数为start 和 end 代表获取[start, end]这个区间的最大值，当然还需要传入nums。
+
+返回值就是玩家1的最大得分。
+
+代码如下：
+
+```
+int getScore(vector<int>& nums, int start, int end) {
+```
+
+
+2. 确定终止条件 
+
+当start == end的时候，玩家A的得分就是nums[start]，代码如下：
+```
+    if (start == end) {
+        return nums[start];
+    }
+```
+
+3. 确定单层递归逻辑
+
+玩家1的得分，等于集合左元素的数值+ 玩家2选择后集合的最小值（因为玩家2也是最聪明的）
+
+
+而且剩余集合中的元素数量为2，或者大于2，的处理逻辑是不一样的！
+
+如图：当集合中的元素数量大于2，那么玩家1先选，玩家2依然有选择的权利。
+<img src='../pics/486.预测赢家3.png' width=600> </img></div>
+所以代码如下：
+```
+    if ((end - start) >= 2) {
+        selectLeft = nums[start] + min(getScore(nums, start + 2, end), getScore(nums, start + 1, end - 1));
+        selectRight = nums[end] + min(getScore(nums, start + 1, end - 1), getScore(nums, start, end - 2));
+    }
+```
+
+
+如图：当集合中的元素数量等于2，那么玩家1先选，玩家2没得选。
+<img src='../pics/486.预测赢家4.png' width=600> </img></div>
+
+所以代码如下：
+```
+    if ((end - start) == 1) {
+        selectLeft = nums[start];
+        selectRight = nums[end];
+    }
+```
+
+单层递归逻辑代码如下：
+
+```
+    int selectLeft, selectRight;
+    if ((end - start) >= 2) {
+        selectLeft = nums[start] + min(getScore(nums, start + 2, end), getScore(nums, start + 1, end - 1));
+        selectRight = nums[end] + min(getScore(nums, start + 1, end - 1), getScore(nums, start, end - 2));
+    }
+    if ((end - start) == 1) {
+        selectLeft = nums[start];
+        selectRight = nums[end];
+    }
+
+    return max(selectLeft, selectRight);
+```
+
+这些可以写出这道题目整体代码如下：
+
+```
+class Solution {
+private:
+int getScore(vector<int>& nums, int start, int end) {
+    if (start == end) {
+        return nums[start];
+    }
+    int selectLeft, selectRight;
+    if ((end - start) >= 2) {
+        selectLeft = nums[start] + min(getScore(nums, start + 2, end), getScore(nums, start + 1, end - 1));
+        selectRight = nums[end] + min(getScore(nums, start + 1, end - 1), getScore(nums, start, end - 2));
+    }
+    if ((end - start) == 1) {
+        selectLeft = nums[start];
+        selectRight = nums[end];
+    }
+
+    return max(selectLeft, selectRight);
+}
+public:
+    bool PredictTheWinner(vector<int>& nums) {
+        int sum = 0;
+        for (int i : nums) {
+            sum += i;
+        }
+        int player1 = getScore(nums, 0, nums.size() - 1);
+        int player2 = sum - player1;
+        return player1 >= player2;
+    }
+};
+```
+
+可以有一个优化，就是把重复计算的数值提取出来，如下：
+```
+class Solution {
+private:
+int getScore(vector<int>& nums, int start, int end) {
+    int selectLeft, selectRight;
+    int gap = end - start;
+    if (gap == 0) {
+        return nums[start];
+    } else if (gap == 1) { // 此时直接取左右的值就可以
+        selectLeft = nums[start];
+        selectRight = nums[end];
+    } else if (gap >= 2) { // 如果gap大于2，递归计算selectLeft和selectRight
+        // 计算的过程为什么用min，因为要按照对手也是最聪明的来计算。
+        int num = getScore(nums, start + 1, end - 1);
+        selectLeft = nums[start] +
+                min(getScore(nums, start + 2, end), num);
+        selectRight = nums[end] +
+                min(num, getScore(nums, start, end - 2));
+    }
+    return max(selectLeft, selectRight);
+}
+public:
+    bool PredictTheWinner(vector<int>& nums) {
+        int sum = 0;
+        for (int i : nums) {
+            sum += i;
+        }
+        int player1 = getScore(nums, 0, nums.size() - 1);
+        int player2 = sum - player1;
+        // 如果最终两个玩家的分数相等，那么玩家 1 仍为赢家，所以是大于等于。
+        return player1 >= player2;
+    }
+};
+```
+
+## 计算两个玩家的差值
+
+以上是单独计算出两个选手的得分，逻辑上直观，但是代码确实比较冗余。
+
+因为就我们要求的结果其实就是两个选手的胜负，那么不用两个选手的得分，而是把问题转换为两个选手所拿元素的差值。 
+
+代码如下：
+
+```
+class Solution {
+private:
+int getScore(vector<int>& nums, int start, int end) {
+    if (end == start) {
+        return nums[start];
+    }
+    int selectLeft = nums[start] - getScore(nums, start + 1, end);
+    int selectRight = nums[end] - getScore(nums, start, end - 1);
+    return max(selectLeft, selectRight);
+}
+public:
+    bool PredictTheWinner(vector<int>& nums) {
+        return getScore(nums, 0, nums.size() - 1) >=0 ;
+    }
+};
+```
+
+计算的过程有一些是冗余的，在递归的过程中，可以使用一个memory数组记录一下中间结果，代码如下：
+
+```
+class Solution {
+private:
+int getScore(vector<int>& nums, int start, int end, int memory[21][21]) {
+    if (end == start) {
+        return nums[start];
+    }
+    if (memory[start][end]) return memory[start][end];
+    int selectLeft = nums[start] - getScore(nums, start + 1, end, memory);
+    int selectRight = nums[end] - getScore(nums, start, end - 1, memory);
+    memory[start][end] = max(selectLeft, selectRight);
+    return memory[start][end];
+}
+public:
+    bool PredictTheWinner(vector<int>& nums) {
+        int memory[21][21] = {0}; // 记录递归中中间结果
+        return getScore(nums, 0, nums.size() - 1, memory) >= 0 ;
+    }
+};
+```
+
+此时效率已经比较高了
+<img src='../pics/486.预测赢家.png' width=600> </img></div>
+
+那么在看一下动态规划的思路。 
+
+
+## 动态规划
+
+
+定义一个二维数组，先明确是用来干什么的，dp[i][j] 表示两个玩家在数组 i 到 j 区间内游戏能赢对方的差值（i <= j）。
+
+假如玩家1先取左端 nums[i]，那么玩家2能赢对方的差值是dp[i+1][j] ，如果玩家1先取取右端 nums[j]，玩家2能赢对方的差值就是dp[i][j-1]，
+
+那么 不难理解如下公式：
+
+`dp[i][j] = max((nums[i] - dp[i + 1][j]), (nums[j] - dp[i][j - 1])); ` 
+
+
+确定了状态转移公式之后，就要想想如何遍历。
+
+一些同学确定的方程，却不知道该如何遍历这个遍历推算出方程的结果，我们来看一下。
+
+首先要给dp[i][j]进行初始化，首先当i == j的时候，nums[i]就是dp[i][j]的值。
+
+代码如下：
+
+```
+// 当i == j的时候，nums[i]就是dp[i][j]
+for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
+    dp[i][i] = nums[i];
+}
+```
+
+接下来就要推导公式了，首先要知道最终求是dp[0][nums.size() - 1]是否大于等于0，也就是求dp[0][nums.size() - 1] 至关重要。
+
+从下图中，可以看出在推导方程的时候一定要从右上角向下推导，而且矩阵左半部分根本不用管！ 
+
+<img src='../pics/486.预测赢家1.png' width=600> </img></div>
+
+按照上图中的规则，不难列出推导公式的循环方式如下：
+
+```
+for(int i = nums.size() - 2; i >= 0; i--) {
+    for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
+        dp[i][j] = max((nums[i] - dp[i + 1][j]), (nums[j] - dp[i][j - 1]));
+    }
+}
+
+```
+
+最后整体动态规划的代码：
+
+##
+
+```
+class Solution {
+public:
+    bool PredictTheWinner(vector<int>& nums) {
+        // dp[i][j] 表示两个玩家在数组 i 到 j 区间内游戏能赢对方的差值（i <= j）
+        int dp[22][22] = {0};
+        // 当i == j的时候，nums[i]就是dp[i][j]
+        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
+            dp[i][i] = nums[i];
+        }
+        for(int i = nums.size() - 2; i >= 0; i--) {
+            for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
+                dp[i][j] = max((nums[i] - dp[i + 1][j]), (nums[j] - dp[i][j - 1]));
+            }
+        }
+        return dp[0][nums.size() - 1] >= 0;
+    }
+};
+```
+
+

pics/486.预测赢家1.png

@@ -1,20 +1,43 @@
 
-## 题目地址 
+# 题目地址 
 
 https://leetcode-cn.com/problems/reverse-string-ii/
 
-## 思路 
+> 简单的反转还不够，我要花式反转
 
-先做0344.反转字符串，在做这道题目更好一些
+# 题目：541. 反转字符串II
 
-for循环中i 每次移动 2 * k，然后判断是否需要有反转的区间
+给定一个字符串 s 和一个整数 k，你需要对从字符串开头算起的每隔 2k 个字符的前 k 个字符进行反转。
+
+如果剩余字符少于 k 个，则将剩余字符全部反转。
+
+如果剩余字符小于 2k 但大于或等于 k 个，则反转前 k 个字符，其余字符保持原样。
+
+示例:
+
+输入: s = "abcdefg", k = 2
+输出: "bacdfeg"
+
+# 思路 
+
+这道题目其实也是模拟，实现题目中规定的反转规则就可以了。
+
+一些同学可能为了处理逻辑：每隔2k个字符的前k的字符，写了一堆逻辑代码或者再搞一个计数器，来统计2k，再统计前k个字符。
+
+其实在遍历字符串的过程中，只要让 i += (2 * k)，i 每次移动 2 * k 就可以了，然后判断是否需要有反转的区间。 
+
+因为要找的也就是每2 * k 区间的起点，这样写，程序会高效很多。
+
+**所以当需要固定规律一段一段去处理字符串的时候，要想想在在for循环的表达式上做做文章。**
 
 性能如下：
 <img src='../pics/541_反转字符串II.png' width=600> </img></div>
 
-## C++代码
+那么这里具体反转的逻辑我们要不要使用库函数呢，其实用不用都可以，使用reverse来实现反转也没毛病，毕竟不是解题关键部分。
+
+# C++代码
 
-使用C++库里的反转函数reverse
+使用C++库函数reverse的版本如下：
 
 ```
 class Solution {
@@ -35,13 +58,14 @@ public:
 };
 ```
 
-自己实现反转函数 
+那么我们也可以实现自己的reverse函数，其实和题目[344. 反转字符串](https://mp.weixin.qq.com/s/X02S61WCYiCEhaik6VUpFA)道理是一样的。
+
+下面我实现的reverse函数区间是左闭右闭区间，代码如下： 
 ```
 class Solution {
 public:
     void reverse(string& s, int start, int end) {
-        int offset = (end - start + 1) / 2;
-        for (int i = start, j = end; i < start + offset; i++, j--) {
+        for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {
             swap(s[i], s[j]);
         }
     }