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‎README.md

Lines changed: 1 addition & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -94,6 +94,7 @@
9494
* [二叉树：我有多少个节点？](https://mp.weixin.qq.com/s/2_eAjzw-D0va9y4RJgSmXw)
9595
* [二叉树：我平衡么？](https://mp.weixin.qq.com/s/isUS-0HDYknmC0Rr4R8mww)
9696
* [二叉树：找我的所有路径？](https://mp.weixin.qq.com/s/Osw4LQD2xVUnCJ-9jrYxJA)
97+
* [还在玩耍的你，该总结啦！（本周小结之二叉树）](https://mp.weixin.qq.com/s/QMBUTYnoaNfsVHlUADEzKg)
9798

9899

99100
（持续更新中....）

‎pics/404.左叶子之和1.png

21.9 KB
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‎problems/0100.相同的树.md

Lines changed: 14 additions & 16 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -68,40 +68,38 @@ else if (tree1->val != tree2->val) return false; // 注意这里我没有
6868
代码如下：
6969

7070
```
71-
bool outside = compare(tree1->left, tree2->right); // 左子树：左、 右子树：左
72-
bool inside = compare(tree1->right, tree2->left); // 左子树：右、 右子树：右
71+
bool outside = compare(tree1->left, tree2->left); // 左子树：左、 右子树：左
72+
bool inside = compare(tree1->right, tree2->right); // 左子树：右、 右子树：右
7373
bool isSame = outside && inside; // 左子树：中、 右子树：中（逻辑处理）
7474
return isSame;
7575
```
76-
-------------------------------------------------------------- 写到这
7776
最后递归的C++整体代码如下：
7877

7978
```
8079
class Solution {
8180
public:
82-
bool compare(TreeNode* left, TreeNode* right) {
83-
// 首先排除空节点的情况
84-
if (left == NULL && right != NULL) return false;
85-
else if (left != NULL && right == NULL) return false;
86-
else if (left == NULL && right == NULL) return true;
87-
// 排除了空节点，再排除数值不相同的情况
88-
else if (left->val != right->val) return false;
81+
bool compare(TreeNode* tree1, TreeNode* tree2) {
82+
if (tree1 == NULL && tree2 != NULL) return false;
83+
else if (tree1 != NULL && tree2 == NULL) return false;
84+
else if (tree1 == NULL && tree2 == NULL) return true;
85+
else if (tree1->val != tree2->val) return false; // 注意这里我没有使用else
8986
9087
// 此时就是：左右节点都不为空，且数值相同的情况
9188
// 此时才做递归，做下一层的判断
92-
bool outside = compare(left->left, right->right); // 左子树：左、 右子树：左
93-
bool inside = compare(left->right, right->left); // 左子树：右、 右子树：右
94-
bool isSame = outside && inside; // 左子树：中、 右子树：中 （逻辑处理）
89+
bool outside = compare(tree1->left, tree2->left); // 左子树：左、 右子树：左
90+
bool inside = compare(tree1->right, tree2->right); // 左子树：右、 右子树：右
91+
bool isSame = outside && inside; // 左子树：中、 右子树：中（逻辑处理）
9592
return isSame;
9693
9794
}
98-
bool isSymmetric(TreeNode* root) {
99-
if (root == NULL) return true;
100-
return compare(root->left, root->right);
95+
bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {
96+
return compare(p, q);
10197
}
10298
};
10399
```
104100

101+
-------------------------------------------------------------- 写到这
102+
105103
**我给出的代码并不简洁，但是把每一步判断的逻辑都清楚的描绘出来了。**
106104

107105
如果上来就看网上各种简洁的代码，看起来真的很简单，但是很多逻辑都掩盖掉了，而题解可能也没有把掩盖掉的逻辑说清楚。

‎problems/0257.二叉树的所有路径.md

Lines changed: 4 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -207,8 +207,12 @@ public:
207207

208208
那么在如上代码中，**貌似没有看到回溯的逻辑，其实不然，回溯就隐藏在`traversal(cur->left, path + "->", result);`中的 `path + "->"`。** 每次函数调用完，path依然是没有加上"->" 的，这就是回溯了。
209209

210+
211+
210212
**综合以上，第二种递归的代码虽然精简但把很多重要的点隐藏在了代码细节里，第一种递归写法虽然代码多一些，但是把每一个逻辑处理都完整的展现了出来了。**
211213

214+
215+
212216
## 迭代法
213217

214218
至于非递归的方式，我们可以依然可以使用前序遍历的迭代方式来模拟遍历路径的过程，对该迭代方式不了解的同学，可以看文章[二叉树：听说递归能做的，栈也能做！](https://mp.weixin.qq.com/s/c_zCrGHIVlBjUH_hJtghCg)和[二叉树：前中后序迭代方式的写法就不能统一一下么？](https://mp.weixin.qq.com/s/WKg0Ty1_3SZkztpHubZPRg)。

‎problems/0404.左叶子之和.md

Lines changed: 93 additions & 19 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -1,9 +1,19 @@
11
## 题目地址
22
https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-left-leaves/
33

4-
## 思路
4+
> 有的题目就是
55
6-
首先要注意是判断左叶子呢，不是左子树，不要上来想着层序遍历。
6+
# 404.左叶子之和
7+
8+
计算给定二叉树的所有左叶子之和。
9+
10+
示例：
11+
12+
<img src='../pics/404.左叶子之和1.png' width=600> </img></div>
13+
14+
# 思路
15+
16+
**首先要注意是判断左叶子，不是二叉树左侧节点，所以不要上来想着层序遍历。**
717

818
因为题目中其实没有说清楚左叶子究竟是什么节点，那么我来给出左叶子的明确定义：**如果左节点不为空，且左节点没有左右孩子，那么这个节点就是左叶子**
919

@@ -13,42 +23,99 @@ https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-left-leaves/
1323

1424
**其实是0，因为这棵树根本没有左叶子！**
1525

16-
那么判断左叶子，如果**判断当前节点是不是左叶子是无法判断的，必须要通过节点的父节点来判断其左孩子是不是左叶子。**
26+
那么**判断当前节点是不是左叶子是无法判断的，必须要通过节点的父节点来判断其左孩子是不是左叶子。**
27+
1728

18-
判断的根据如下：
29+
如果该节点的左节点不为空，该节点的左节点的左节点为空，该节点的左节点的右节点为空，则找到了一个左叶子，判断代码如下：
1930

2031
```
21-
if (node->left != NULL && node->left->left == NULL && node->left->right == NULL) {
22-
sum = node->left->val;
23-
}
32+
if (node->left != NULL && node->left->left == NULL && node->left->right == NULL) {
33+
左叶子节点处理逻辑
34+
}
35+
```
36+
37+
## 递归法
38+
39+
递归的遍历顺序为后序遍历（左右中），是因为要通过递归函数的返回值来累加求取左叶子数值之和。。
40+
41+
递归三部曲：
42+
43+
1. 确定递归函数的参数和返回值
44+
45+
判断一个树的左叶子节点之和，那么一定要传入树的根节点，递归函数的返回值为数值之和，所以为int
46+
47+
使用题目中给出的函数就可以了。
48+
49+
2. 确定终止条件
50+
51+
依然是
52+
```
53+
if (root == NULL) return 0;
54+
```
55+
56+
3. 确定单层递归的逻辑
57+
58+
当遇到左叶子节点的时候，记录数值，然后通过递归求取左子树左叶子之和，和 右子树左叶子之和，相加便是整个树的左叶子之和。
59+
60+
代码如下：
61+
62+
```
63+
int leftValue = sumOfLeftLeaves(root->left); // 左
64+
int rightValue = sumOfLeftLeaves(root->right); // 右
65+
// 中
66+
int midValue = 0;
67+
if (root->left && !root->left->left && !root->left->right) {
68+
midValue = root->left->val;
69+
}
70+
int sum = midValue + leftValue + rightValue;
71+
return sum;
72+
2473
```
2574

26-
递归写法代码如下：
2775

28-
## 递归C++代码
76+
整体递归代码如下：
2977

3078
```
3179
class Solution {
3280
public:
3381
int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
3482
if (root == NULL) return 0;
35-
int sum = 0;
83+
84+
int leftValue = sumOfLeftLeaves(root->left); // 左
85+
int rightValue = sumOfLeftLeaves(root->right); // 右
86+
// 中
87+
int midValue = 0;
88+
if (root->left && !root->left->left && !root->left->right) { // 中
89+
midValue = root->left->val;
90+
}
91+
int sum = midValue + leftValue + rightValue;
92+
return sum;
93+
}
94+
};
95+
```
96+
97+
以上代码精简之后如下：
98+
99+
```
100+
class Solution {
101+
public:
102+
int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
103+
if (root == NULL) return 0;
104+
int midValue = 0;
36105
if (root->left != NULL && root->left->left == NULL && root->left->right == NULL) {
37-
sum = root->left->val;
106+
midValue = root->left->val;
38107
}
39-
return sum + sumOfLeftLeaves(root->left) + sumOfLeftLeaves(root->right);
108+
return midValue + sumOfLeftLeaves(root->left) + sumOfLeftLeaves(root->right);
40109
}
41110
};
42111
```
43112

44-
递归的过程其实就是二叉树的前序遍历，那么写过二叉树的同学都知道，既然是二叉树的前序遍历，能写出递归，就能写出非递归。
113+
## 迭代法
45114

46-
如果对二叉树的各种递归和非递归的写法不熟悉，可以看我的这个题解：
47-
[彻底吃透二叉树的前中后序递归法和迭代法！！](https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/solution/che-di-chi-tou-er-cha-shu-de-qian-zhong-hou-xu-d-2/)
48115

49-
那么非递归版本善良登场，判断条件都是一样的
116+
本题使用了后序遍历啊，那么参考文章 [二叉树：听说递归能做的，栈也能做！](https://mp.weixin.qq.com/s/c_zCrGHIVlBjUH_hJtghCg)和[二叉树：前中后序迭代方式的写法就不能统一一下么？](https://mp.weixin.qq.com/s/WKg0Ty1_3SZkztpHubZPRg)中的写法，同样可以写出一个后序遍历的迭代法。
50117

51-
## 非递归C++代码
118+
判断条件都是一样的，代码如下：
52119

53120
```
54121
@@ -70,8 +137,15 @@ public:
70137
}
71138
return result;
72139
}
73-
74-
75140
};
76141
```
77142

143+
# 总结
144+
145+
这道题目要求左叶子之和，其实是比较绕的，因为不能判断本节点是不是左叶子节点。
146+
147+
此时就要通过节点的父节点来判断其左孩子是不是左叶子了。
148+
149+
**平时我们解二叉树的题目时，已经习惯了通过节点的左右孩子判断本节点的属性，而本题我们要通过节点的父节点判断本节点的属性。**
150+
151+
希望通过这道题目，可以扩展大家对二叉树的解题思路。

‎problems/二叉树中递归带着回溯.md

Lines changed: 72 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,72 @@
1+
2+
在上一面
3+
4+
5+
```
6+
class Solution {
7+
private:
8+
void traversal(TreeNode* cur, string path, vector<string>& result) {
9+
path += to_string(cur->val); // 中
10+
if (cur->left == NULL && cur->right == NULL) {
11+
result.push_back(path);
12+
return;
13+
}
14+
15+
if (cur->left) {
16+
path += "->";
17+
traversal(cur->left, path, result); // 左
18+
path.pop_back(); // 回溯
19+
path.pop_back();
20+
}
21+
if (cur->right) {
22+
path += "->";
23+
traversal(cur->right, path, result); // 右
24+
path.pop_back(); // 回溯
25+
path.pop_back();
26+
}
27+
}
28+
29+
public:
30+
vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
31+
vector<string> result;
32+
string path;
33+
if (root == NULL) return result;
34+
traversal(root, path, result);
35+
return result;
36+
37+
}
38+
};
39+
```
40+
41+
没有回溯了
42+
```
43+
class Solution {
44+
private:
45+
void traversal(TreeNode* cur, string path, vector<string>& result) {
46+
path += to_string(cur->val); // 中
47+
if (cur->left == NULL && cur->right == NULL) {
48+
result.push_back(path);
49+
return;
50+
}
51+
52+
if (cur->left) {
53+
path += "->";
54+
traversal(cur->left, path, result); // 左
55+
}
56+
if (cur->right) {
57+
path += "->";
58+
traversal(cur->right, path, result); // 右
59+
}
60+
}
61+
62+
public:
63+
vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
64+
vector<string> result;
65+
string path;
66+
if (root == NULL) return result;
67+
traversal(root, path, result);
68+
return result;
69+
70+
}
71+
};
72+
```

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