Update

Author: youngyangyang04

README.md

@@ -187,6 +187,7 @@
 |[0037.解数独](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0037.解数独.md) |回溯 |困难| **回溯**|
 |[0039.组合总和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0039.组合总和.md) |数组/回溯 |中等| **回溯**|
 |[0040.组合总和II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0040.组合总和II.md) |数组/回溯 |中等| **回溯**|
+|[0042.接雨水](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0042.接雨水.md) |数组/栈/双指针 |困难| **双指针** **单调栈** **动态规划**|
 |[0046.全排列](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0046.全排列.md) |回溯|中等| **回溯**|
 |[0047.全排列II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0047.全排列II.md) |回溯|中等| **回溯**|
 |[0051.N皇后](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0051.N皇后.md) |回溯|困难| **回溯**|

problems/0042.接雨水.md

@@ -0,0 +1,46 @@
+# 题目链接 
+
+# 思路 
+// 只要一个柱子的
+// 暴力的解法 都不好写啊
+// 找左面最大的， 找右边最大的，找左右边际的时候容易迷糊。我已开始还找左大于右的。 （还不够）
+// 每次记录单条，不要记录整个面积
+
+# C++代码 
+
+按照列来
+```
+class Solution {
+public:
+    int trap(vector<int>& height) {
+        int sum = 0;
+//        for (int i = 0; i < height.size(); i++) {
+//            cout << height[i] << " ";
+//        }
+//        cout << endl;
+        for (int i = 0; i < height.size(); i++) {
+            if (i == 0 || i == height.size() - 1) continue;
+
+            int lIndex, rIndex;
+            int rValue = height[i];
+            int lValue = height[i];
+            for (int r = i + 1; r < height.size(); r++) {
+                if (height[r] > rValue) {
+                    rValue = height[r];
+                    rIndex = r;
+                }
+            }
+            for (int l = i - 1; l >= 0; l--) {
+                if (height[l] > lValue) {
+                    lValue = height[l];
+                    lIndex = l;
+                }
+            }
+            int h = min(lValue, rValue) - height[i];
+            // 我为啥要算 (rIndex - lIndex + 1);就是按照行 按照列 区分不清啊
+            if (h > 0) sum += h;
+        }
+        return sum;
+    }
+};
+```

problems/0047.全排列II.md

@@ -7,21 +7,26 @@ https://leetcode-cn.com/problems/permutations-ii/
 
 这里就涉及到去重了。 
 
+
 要注意**全排列是要取树的子节点的，如果是子集问题，就取树上的所有节点。**
 
 很多同学在去重上想不明白，其实很多题解也没有讲清楚，反正代码是能过的，感觉是那么回事，稀里糊涂的先把题目过了。
 
 这个去重为什么很难理解呢，**所谓去重，其实就是使用过的元素不能重复选取。** 这么一说好像很简单！
 
+
 但是什么又是“使用过”，我们把排列问题抽象为树形结构之后，**“使用过”在这个树形结构上是有两个维度的**，一个维度是同一树枝上使用过，一个维度是同一树层上使用过。
 
+
 **没有理解这两个层面上的“使用过” 是造成大家没有彻底理解去重的根本原因。**
 
 那么排列问题，既可以在 同一树层上的“使用过”来去重，也可以在同一树枝上的“使用过”来去重！
 
 理解这一本质，很多疑点就迎刃而解了。
 
-首先把示例中的 [1,1,2]，抽象为一棵树，然后在同一树层上对nums[i-1]使用过的话，进行去重如图：
+**还要强调的是去重一定要对元素经行排序，这样我们才方便通过相邻的节点来判断是否重复使用了。**
+
+首先把示例中的 [1,1,2] （为了方便举例，已经排序），抽象为一棵树，然后在同一树层上对nums[i-1]使用过的话，进行去重如图：
 
 <img src='../pics/47.全排列II1.png' width=600> </img></div>
 

problems/0090.子集II.md

@@ -32,6 +32,8 @@ https://leetcode-cn.com/problems/subsets-ii/
 
 所以要明确我们要去重的是同一树层上的“使用过”。
 
+**还要强调的是去重一定要对元素经行排序，这样我们才方便通过相邻的节点来判断是否重复使用了。**
+
 用示例中的[1, 2, 2] 来举例，如图所示：
 
 <img src='../pics/90.子集II.png' width=600> </img></div>

problems/二叉树的理论基础.md

@@ -0,0 +1,35 @@
+
+二叉树的基础概念
+
+结点的度：一个结点拥有子树的数目称为结点的度 
+
+满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树 
+
+满二叉树：深度为k，有2^k-1个节点的二叉树 
+
+如图：
+<img src='https://img-blog.csdnimg.cn/20200806185805576.png' width=600> </img></div>
+
+因为在面试中，面试官会说明给出的二叉树，是一科什么样的二叉树，所以大家有必要了解 最基本的二叉树的类型，这样才能和面试官有效沟通。 如果面试官说给出一个完全二叉树，此时候选人不太清楚完全二叉树是什么样的树的话，就会比较麻烦了，如果这种最基础的概念没有弄清，会让面试官对候选人的印象大打折扣。
+
+所以基本的概念我们要清楚，这样才能在沟通的过程中 表现出扎实的基本功。 对于二叉树，相信左子树，右子树，父节点，叶子节点，二叉树深度等等这些大家都知道了，我这里单独介绍一下（click） 节点的度：一个结点拥有子树的数目称为结点的度。这个概念在我们介绍二叉树的时候经常用到，一些同学在面试中 描述叶子节点，会说 没有左右孩子的节点，这就显得不够专业， 叶子节点 我们称之为 度为0的节点。
+
+那么我们再来介绍几种常见的二叉树类型，（click）什么是满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树， （click）也可以说深度为k，有2^k-1个节点的二叉树
+（click ） 也就是如图所示的树称之为满二叉树。
+
+
+什么是完全二叉树？ 
+
+叶结点只能出现在最底层的两层，且最底层叶结点均处于次底层叶结点的左侧 
+
+
+
+那么什么是完全二叉树呢， 很多同学经常把 完全二叉树 和 满二叉树 混在一起。
+
+（click）来看一下什么是 完全二叉树，叶结点只能出现在最底层的两层，且最底层叶结点均处于次底层叶结点的左侧。也就是最底层的叶子节点 要从左到右来，中间不能断 ，这么说有点抽象，我们来看图
+例如
+（click） 所以是完全二叉树（click）
+（click） 所以也是完全二叉树（click）
+（click） 所以不是完全二叉树（click）
+
+那么满二叉树是不是完全二叉树呢，答案是：这个当然是了

problems/回溯总结.md

@@ -8,10 +8,15 @@
     * 解数独 
 
 
+* 讲一讲去重为什么要排序。
+
+
+491. 递增子序列 
+
 
 # 单层递归 
 
 # 双层递归
 
 
-# 组合 子集问题，used[i-1] = false 来去重复， 啥问题 used[i-1] = true也是可以的来着
+# 组合 子集问题，used[i-1] = false 来去重复， 啥问题 used[i-1] = true也是可以的来着  排列问题