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## 题目地址
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https://leetcode-cn.com/problems/search-in-a-binary-search-tree/
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- ## 思路
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+ > 二叉搜索树登场!
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- ### 递归法
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+ # 700.二叉搜索树中的搜索
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- 先来看递归的实现方式 。
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+ 给定二叉搜索树(BST)的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在,则返回 NULL 。
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- 依然从递归三要素开始分析:
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+ 例如,
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- * 确定递归函数的参数和返回值
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- * 确定终止条件
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- * 确定单层递归的逻辑
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+ <img src =' ../pics/700.二叉搜索树中的搜索.png ' width =600 > </img ></div >
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+
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+ 在上述示例中,如果要找的值是 5,但因为没有节点值为 5,我们应该返回 NULL。
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+
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+ # 思路
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+
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+ 之前我们讲了都是普通二叉树,那么接下来看看二叉搜索树。
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+
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+ 在[ 关于二叉树,你该了解这些!] ( https://mp.weixin.qq.com/s/_ymfWYvTNd2GvWvC5HOE4A ) 中,我们已经讲过了二叉搜索树。
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+
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+ 二叉搜索树是一个有序树:
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+
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+ * 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
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+ * 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
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+ * 它的左、右子树也分别为二叉搜索树
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+
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+ 这就决定了,二叉搜索树,递归遍历和迭代遍历和普通二叉树都不一样。
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+
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+ 本题,其实就是在二叉搜索树中搜索一个节点。那么我们来看看应该如何遍历。
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+
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+ ## 递归法
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1 . 确定递归函数的参数和返回值
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@@ -33,17 +51,25 @@ if (root == NULL || root->val == val) return root;
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3 . 确定单层递归的逻辑
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- 来看一下二叉搜索树的单层递归逻辑有何不同, 因为二叉搜索树的节点是有序的,所以可以有方向的去搜索,如果root->val > val,搜索左子树,如果root->val < val,就搜索右子树,最后如果都没有搜索到,就返回NULL。
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+ 看看二叉搜索树的单层递归逻辑有何不同。
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+
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+ 因为二叉搜索树的节点是有序的,所以可以有方向的去搜索。
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+
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+ 如果root->val > val,搜索左子树,如果root->val < val,就搜索右子树,最后如果都没有搜索到,就返回NULL。
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代码如下:
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```
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- if (root->val > val) return searchBST(root->left, val);
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+ if (root->val > val) return searchBST(root->left, val); // 注意这里加了return
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if (root->val < val) return searchBST(root->right, val);
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return NULL;
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```
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- 这里可能会疑惑,在递归遍历的时候,什么时候直接return 递归函数的返回值,什么时候不用加这个 return, 这取决于对递归函数的定义,这里定义的递归函数,就是返回 要查找的元素所在的节点,而这个节点就是我们所求,所以直接return递归函数的返回值。
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+ 这里可能会疑惑,在递归遍历的时候,什么时候直接return 递归函数的返回值,什么时候不用加这个 return呢。
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+
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+ 我们在[ 二叉树:递归函数究竟什么时候需要返回值,什么时候不要返回值?] ( https://mp.weixin.qq.com/s/6TWAVjxQ34kVqROWgcRFOg ) 中讲了,如果要搜索一条边,递归函数就要加返回值,这里也是一样的道理。
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+
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+ ** 因为搜索到目标节点了,就要立即return了,这样才是找到节点就返回(搜索某一条边),如果不加return,就是遍历整棵树了。**
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整体代码如下:
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@@ -56,16 +82,23 @@ TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
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}
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```
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- ### 迭代法
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+ ## 迭代法
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+
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+ 一提到二叉树遍历的迭代法,可能立刻想起使用栈来模拟深度遍历,使用队列来模拟广度遍历。
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+
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+ 对于二叉搜索树可就不一样了,因为二叉搜索树的特殊性,也就是节点的有序性,可以不使用辅助栈或者队列就可以写出迭代法。
90
+
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+ 对于一般二叉树,递归过程中还有回溯的过程,例如走一个左方向的分支走到头了,那么要调头,在走右分支。
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+
93
+ 而** 对于二叉搜索树,不需要回溯的过程,因为节点的有序性就帮我们确定了搜索的方向。**
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- 一提到二叉树遍历的迭代法,可能立刻想起使用栈来模拟深度遍历,使用队列来模拟广度遍历,其实因为二叉搜索树的特殊性,也就是节点的有序性,可以不使用辅助栈或者队列就可以写出迭代法。
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+ 例如要搜索元素为3的节点, ** 我们不需要搜索其他节点,也不需要做回溯,查找的路径已经规划好了。 **
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- 对于一般二叉树,模拟递归的过程中还有一个回溯的过程,例如走一个左方向的分支走到头了,那么要调头,在走右分支。而对于二叉搜索树,不需要回溯的过程,因为节点的有序性就帮我们确定了搜索的方向。
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+ 中间节点如果大于3就向左走,如果小于3就向右走,如图:
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- 看如下图中的这颗二叉搜索树,例如要搜索元素为3的节点,我们不需要搜索其他节点,也不需要做回溯,查找的路径已经规划好了。
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![ 二叉搜索树] ( https://img-blog.csdnimg.cn/20200812190213280.png )
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- 迭代法代码如下 :
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+ 所以迭代法代码如下 :
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103
```
71
104
class Solution {
@@ -81,34 +114,19 @@ public:
81
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};
82
115
```
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- ## C++代码
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+ 第一次看到了如此简单的迭代法,是不是感动的痛哭流涕,哭一会 ~
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86
- ### 递归
87
- ```
88
- class Solution {
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- public:
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- TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
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- if (root == NULL || root->val == val) return root;
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- if (root->val > val) return searchBST(root->left, val);
93
- if (root->val < val) return searchBST(root->right, val);
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- return NULL;
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- }
96
- };
97
- ```
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+ # 总结
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+
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+ 本篇我们介绍了二叉搜索树的遍历方式,因为二叉搜索树的有序性,遍历的时候要比普通二叉树简单很多。
122
+
123
+ 但是一些同学很容易忽略二叉搜索树的特性,所以写出遍历的代码就未必真的简单了。
124
+
125
+ 所以针对二叉搜索树的题目,一样要利用其特性。
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+
127
+ 文中我依然给出递归和迭代两种方式,可以看出写法都非常简单,就是利用了二叉搜索树有序的特点。
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+
129
+ 就酱,如果学到了,就转发给身边需要的同学吧!
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130
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- ### 迭代
100
- ```
101
- class Solution {
102
- public:
103
- TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
104
- while (root != NULL) {
105
- if (root->val > val) root = root->left;
106
- else if (root->val < val) root = root->right;
107
- else return root;
108
- }
109
- return NULL;
110
- }
111
- };
112
- ```
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