Unija skupova

Unija skupova ( U ) je aditivna operacija sa skupovima u teoriji skupova.^[1] Unijom se dobiva novi skup čiji su elementi svi članovi svih unijom uključenih skupova. Unija je aditivna operacija kao presjek skupova. Kartezijev umnožak ima prioritet u odnosu na njega. Kad bismo postavili

A U $B\times C$

množilo bi se kao

A U ( $B\times C$ )^[1]

Primjer

A U B = skup svih elemenata čiji su svi članovi članovi obaju skupova, i skupa A i skupa B.

{1, 2} U {1, 2, 3} = {1, 2, 3}
{1, 2, 3} U {3} = {1, 2, 3}
{1, 2} U {1, 2} = {1, 2}

Osobine

A U B = B U A
A je podskup skupa A U B
A U A = A
A U ø = A

Disjunktna unija

Ako su $A,B$ međusobno disjunktni, tj. ako vrijedi $A\cap B=\emptyset$ , tada je običaj uniju $A\cup B$ pisati kao $A\amalg B$ da bi se naglasila disjunktnost od $A,B$ .

Izvori

↑ ^a ^b Prirodoslovno-matematički fakultet u Zagrebu Vedran Čačić: Veky's MathLand -- Vježbe EM1: Uređeni parovi i Kartezijev produkt (pristupljeno 24. srpnja 2019.)

[Čačić-1] Prirodoslovno-matematički fakultet u Zagrebu Vedran Čačić: Veky's MathLand -- Vježbe EM1: Uređeni parovi i Kartezijev produkt (pristupljeno 24. srpnja 2019.)

[1]