Sisi (geometri): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k ejaan, replaced: obyek → objek |
k Bot: Perubahan kosmetika |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
{|class=wikitable align=right width=300 |
{|class=wikitable align=right width=300 |
||
|- valign=top |
|- valign=top |
||
|[[ |
|[[Berkas:Triangle.TrigArea.svg|bingkai]]<BR>Tiga sisi AB, BC, dan CA, masing-masing di antara dua [[:en:Vertex (geometry)|verteks]] suatu [[segitiga]]. |
||
|[[ |
|[[Berkas:Square (geometry).svg|120px]]<BR>Sebuah poligon dibatasi oleh sisi-sisinya; [[Bujursangkar]] ini mempunyai 4 sisi. |
||
|- valign=top |
|- valign=top |
||
|[[ |
|[[Berkas:Hexahedron.png|120px]]<BR>Setiap sisi berbagi dua bidang dalam suatu [[polihedron]], seperti [[kubus]] ini. |
||
|[[ |
|[[Berkas:Hypercube.svg|120px]]<BR>Setiap sisi berbagi tiga bidang atau lebih pada [[:en:4-politope|politop-4]], sebagaimana terlihat dalam proyeksi suatu [[tesseract]] ini. |
||
|} |
|} |
||
'''Sisi''' ({{lang-en|edge}}) dalam [[geometri]] adalah suatu jenis khusus segmen [[garis]] yang menghubungkan dua [[:en:vertex (geometry)|verteks]] dalam suatu [[poligon]], [[polihedron]], atau [[politop]] dengan dimensi yang lebih tinggi.<ref>{{citation|first=Günter M.|last=Ziegler|authorlink=Günter M. Ziegler|title=Lectures on Polytopes|at=Definition 2.1, p. 51|url=http://books.google.com/books?id=xd25TXSSUcgC&pg=PA51|volume=152|series=Graduate Texts in Mathematics|publisher=Springer|year=1995}}.</ref> Dalam suatu poligon, sebuah sisi adalah segmen garis pada batasan.<ref>Weisstein, Eric W. "Polygon Edge." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PolygonEdge.html</ref> (Jadi suatu segmen yang menghubungkan dua verteks ketika melintasi interior atau eksterior bukan suatu sisi melainkan disebut sebuah [[diagonal]].) Dalam suatu polihedron atau lebih umum sebuah politop, suatu sisi adalah segmen garis di mana dua bidang [[2-dimensi]] bertemu.<ref>Weisstein, Eric W. "Polytope Edge." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PolytopeEdge.html</ref> |
'''Sisi''' ({{lang-en|edge}}) dalam [[geometri]] adalah suatu jenis khusus segmen [[garis]] yang menghubungkan dua [[:en:vertex (geometry)|verteks]] dalam suatu [[poligon]], [[polihedron]], atau [[politop]] dengan dimensi yang lebih tinggi.<ref>{{citation|first=Günter M.|last=Ziegler|authorlink=Günter M. Ziegler|title=Lectures on Polytopes|at=Definition 2.1, p. 51|url=http://books.google.com/books?id=xd25TXSSUcgC&pg=PA51|volume=152|series=Graduate Texts in Mathematics|publisher=Springer|year=1995}}.</ref> Dalam suatu poligon, sebuah sisi adalah segmen garis pada batasan.<ref>Weisstein, Eric W. "Polygon Edge." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PolygonEdge.html</ref> (Jadi suatu segmen yang menghubungkan dua verteks ketika melintasi interior atau eksterior bukan suatu sisi melainkan disebut sebuah [[diagonal]].) Dalam suatu polihedron atau lebih umum sebuah politop, suatu sisi adalah segmen garis di mana dua bidang [[2-dimensi]] bertemu.<ref>Weisstein, Eric W. "Polytope Edge." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PolytopeEdge.html</ref> |
||
==Relasi dengan sisi-sisi dalam grafik == |
== Relasi dengan sisi-sisi dalam grafik == |
||
Dalam [[teori graf]], suatu [[:en:Edge (graph theory)|sisi]] adalah sebuah objek abstrak yang menghubungkan dua [[:en:vertex (graph theory)|verteks graf]], bukan seperti sisi-sisi poligon atau polihedron yang mempunyai representasi geometri konkrit sebagai suatu segmen garis.<!-- |
Dalam [[teori graf]], suatu [[:en:Edge (graph theory)|sisi]] adalah sebuah objek abstrak yang menghubungkan dua [[:en:vertex (graph theory)|verteks graf]], bukan seperti sisi-sisi poligon atau polihedron yang mempunyai representasi geometri konkrit sebagai suatu segmen garis.<!-- |
||
However, any polyhedron can be represented by its [[n-skeleton|skeleton]] or edge-skeleton, a graph whose vertices are the geometric vertices of the polyhedron and whose edges correspond to the geometric edges.<ref>{{citation|title=Shaping Space: Exploring Polyhedra in Nature, Art, and the Geometrical Imagination|first=Marjorie|last=Senechal|authorlink=Marjorie Senechal|publisher=Springer|year=2013|isbn=9780387927145|page=81|url=http://books.google.com/books?id=kZtCAAAAQBAJ&pg=PA81}}.</ref> Conversely, the graphs that are skeletons of three-dimensional polyhedra can be characterized by [[Steinitz's theorem]] as being exactly the [[k-vertex-connected graph|3-vertex-connected]] [[planar graph]]s.<ref>{{citation |
However, any polyhedron can be represented by its [[n-skeleton|skeleton]] or edge-skeleton, a graph whose vertices are the geometric vertices of the polyhedron and whose edges correspond to the geometric edges.<ref>{{citation|title=Shaping Space: Exploring Polyhedra in Nature, Art, and the Geometrical Imagination|first=Marjorie|last=Senechal|authorlink=Marjorie Senechal|publisher=Springer|year=2013|isbn=9780387927145|page=81|url=http://books.google.com/books?id=kZtCAAAAQBAJ&pg=PA81}}.</ref> Conversely, the graphs that are skeletons of three-dimensional polyhedra can be characterized by [[Steinitz's theorem]] as being exactly the [[k-vertex-connected graph|3-vertex-connected]] [[planar graph]]s.<ref>{{citation |
||
| Baris 30: | Baris 30: | ||
--> |
--> |
||
== Terminologi alternatif == |
== Terminologi alternatif == |
||
Dalam teori [[:en:convex polytope|politop konveks]] berdimensi tinggi, suatu [[:en:Facet (geometry)|facet]] yang juga disebut "sisi" ({{lang-en|side}}) dari sebuah [[:en:polytope|politop]] berdimensi-''d'' adalah salah satu ciri dimensi-(''d'' |
Dalam teori [[:en:convex polytope|politop konveks]] berdimensi tinggi, suatu [[:en:Facet (geometry)|facet]] yang juga disebut "sisi" ({{lang-en|side}}) dari sebuah [[:en:polytope|politop]] berdimensi-''d'' adalah salah satu ciri dimensi-(''d'' − 1), suatu [[:en:Ridge (geometry)|''ridge'']] adalah sebuah ciri dimensi-(''d'' − 2), dan suatu [[:en:Peak (geometry)|''peak'']] adalah sebuah ciri dimensi-(''d'' − 3). Jadi, sisi-sisi sebuah poligon adalah ''facet-facet''nya, sisi-sisi sebuah [[convex polyhedron]] berdimensi-3 adalah ''ridge-ridge''nya, dan sisi-sisi sebuah [[polychoron]] berdimensi-4 adalah ''peak-peak''-nya.<ref>{{citation |
||
| last = Seidel | first = Raimund | authorlink = Raimund Seidel |
| last = Seidel | first = Raimund | authorlink = Raimund Seidel |
||
| contribution = Constructing higher-dimensional convex hulls at logarithmic cost per face |
| contribution = Constructing higher-dimensional convex hulls at logarithmic cost per face |
||
| Baris 39: | Baris 39: | ||
== Lihat pula == |
== Lihat pula == |
||
*[[Euler characteristic]] |
* [[Euler characteristic]] |
||
*[[Extended side]] |
* [[Extended side]] |
||
==Referensi== |
== Referensi == |
||
{{reflist}} |
{{reflist}} |
||
== Pranala luar == |
== Pranala luar == |
||
*{{GlossaryForHyperspace |anchor=Edge |title=Edge}} |
* {{GlossaryForHyperspace |anchor=Edge |title=Edge}} |
||
*{{mathworld |urlname=PolygonEdge |title=Polygonal edge}} |
* {{mathworld |urlname=PolygonEdge |title=Polygonal edge}} |
||
*{{mathworld |urlname=PolyhedronEdge |title=Polyhedral edge}} |
* {{mathworld |urlname=PolyhedronEdge |title=Polyhedral edge}} |
||
{{Bangun}} |
{{Bangun}} |
||
Revisi per 29 November 2018 14.13
 Tiga sisi AB, BC, dan CA, masing-masing di antara dua verteks suatu segitiga. |
.svg) Sebuah poligon dibatasi oleh sisi-sisinya; Bujursangkar ini mempunyai 4 sisi. |
 Setiap sisi berbagi dua bidang dalam suatu polihedron, seperti kubus ini. |
 Setiap sisi berbagi tiga bidang atau lebih pada politop-4, sebagaimana terlihat dalam proyeksi suatu tesseract ini. |
Sisi (bahasa Inggris: edge) dalam geometri adalah suatu jenis khusus segmen garis yang menghubungkan dua verteks dalam suatu poligon, polihedron, atau politop dengan dimensi yang lebih tinggi.[1] Dalam suatu poligon, sebuah sisi adalah segmen garis pada batasan.[2] (Jadi suatu segmen yang menghubungkan dua verteks ketika melintasi interior atau eksterior bukan suatu sisi melainkan disebut sebuah diagonal.) Dalam suatu polihedron atau lebih umum sebuah politop, suatu sisi adalah segmen garis di mana dua bidang 2-dimensi bertemu.[3]
Relasi dengan sisi-sisi dalam grafik
Dalam teori graf, suatu sisi adalah sebuah objek abstrak yang menghubungkan dua verteks graf, bukan seperti sisi-sisi poligon atau polihedron yang mempunyai representasi geometri konkrit sebagai suatu segmen garis.
Terminologi alternatif
Dalam teori politop konveks berdimensi tinggi, suatu facet yang juga disebut "sisi" (bahasa Inggris: side) dari sebuah politop berdimensi-d adalah salah satu ciri dimensi-(d − 1), suatu ridge adalah sebuah ciri dimensi-(d − 2), dan suatu peak adalah sebuah ciri dimensi-(d − 3). Jadi, sisi-sisi sebuah poligon adalah facet-facetnya, sisi-sisi sebuah convex polyhedron berdimensi-3 adalah ridge-ridgenya, dan sisi-sisi sebuah polychoron berdimensi-4 adalah peak-peak-nya.[4]
Lihat pula
Referensi
- ^ Ziegler, Günter M. (1995), Lectures on Polytopes, Graduate Texts in Mathematics, 152, Springer, Definition 2.1, p. 51.
- ^ Weisstein, Eric W. "Polygon Edge." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PolygonEdge.html
- ^ Weisstein, Eric W. "Polytope Edge." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PolytopeEdge.html
- ^ Seidel, Raimund (1986), "Constructing higher-dimensional convex hulls at logarithmic cost per face", Proceedings of the Eighteenth Annual ACM Symposium on Theory of Computing (STOC '86), hlm. 404–413, doi:10.1145/12130.12172.