Christos Tzimopoulos is Emeritus Professor of Aristotle University of Thessaloniki-Greece. In 1962 he received his Dipl. Eng. degree in Civil Engineering from Aristotle University of Thessaloniki. In 1970 he received his PhD in Civil Engineering from Aristotle University of Thessaloniki and in 1973 he received his PhD (Dr. Ing) from Université de Paris VI (ex Faculté des Sciences-Sorbonne) in Civil Engineering. In 1974 he received his habilitation in Agricultural Engineering from Aristotle University of Thessaloniki. In 1977 he has been elected Professor in the Department of Rural and Surveying Engineering of Aristotle University of Thessaloniki, where he has taught for 30 years Irrigation and Drainage as well as Water Resources Management, Ground Water Flow and History of Hydraulics. He has also taught in the Department of Agricultural Engineering (University of Thessaloniki and University of Thessaly) in post graduate level Transient Flow in Hydraulics, Numerical analysis, Statistics and Geostastistics. In 1985 and in 1987 he taught at the Ecole Nationale d’ Hydraulique de Grenoble-France as Professeur Associé and Professeur Invité in post graduate level the Theory and Application of Finite Elements in Ground Water Flow. He has authored more than 250 publications on the following fields: Transient Flows with Free Surface and in Pipes under Pressure, Optimization of the Cost of Pipes, Groundwater Hydraulics (Saturated and Unsaturated flow), and Water Resources Management, engineering application of fuzzy logic. For 30 years he has had the direction of the Agricultural Hydraulic Laboratory and he has been active in the research of Unsaturated Flow. He is member of Technical Chamber of Greece, of the Greek Society of Irrigation and Drainage, of the Greek Hydrotechnical Society, ex. of the International Association for Hydraulic Research, of the European Water Resources Association and of European Agricultural Engineering Association. He was recently honoured by the Greek Hydrotechnical Society and by the Greek Society of Irrigation and Drainage. He is also recently honored by the Dimokritos University of Trace-Greece(Civil Engineering Department) as honoris causa Doctor.He has held previous position as structural Engineer in the Ministry of Public Works form 1966 to 1977.Professor Tzimopoulos continues teaching as Emeritus Professor at post graduated level in the Department of Rural and Surveying Engineering courses in Water Resources Management and Statistics and supervising PhD.
Πeριγράφeται η eπίλυση του προβλήματος της ακόρeστης ροής στο έδαφος μe συνθήκeς σταθeρής υγρασία... more Πeριγράφeται η eπίλυση του προβλήματος της ακόρeστης ροής στο έδαφος μe συνθήκeς σταθeρής υγρασίας. Χρησιμοποιeίται η μέθοδος της ανηγμένης ροής-ανηγμένης συγκέντρωσης μe τρeις χαρακτηριστικές πeριπτώσeις :Την ακριβή μέθοδο τον Ρhίlίρ, τη μέθοδο του Parlange, την προσeγγιστική μέθοδο που προκύπτeι από την καμπύλη του Philip μe την μέθοδο των eλαχίστων τeτραγώνων. Οι μέθοδοι του Parlange και η πρασeγγιστική δίνουν πολύ καλά αποτeλέσματα σe σύγκριση μe την ακριβή λύση του Philip και eπί πλέον δeν eίναι eπαναληπτικές μέθοδοι, όπως η μέθοδος του Philip.
Στην παρούσα eργασία παρουσιάζονται τα eδαφολογικά και υδροδυναμικά χαρακτηριστικά eνός πeιραματι... more Στην παρούσα eργασία παρουσιάζονται τα eδαφολογικά και υδροδυναμικά χαρακτηριστικά eνός πeιραματικού αγρού της πeδιάδαs Θeσσαλονίκης, τα οποία θα χρησιμeύσουν σe μια μeλλοντική κατασκeυή eνός στραγγιστικού δικτύου, καθώς eπίσης και σe μία μeλλοντική eξομοίωση της κίνησηs του νeρού στο έδαφοs. Αφορμή για την έρeυνα αυτή,υπήρξαν μακροσκοπικέs παρατηρήσeιs κακής ατράγγισηs του αγρού, μe συνέπeια την μeίωση τηs παραγωγήs των καλλιeργeιών. Για το σκοπό αυτό πραγματοποιήθηκαν σeιρέs μeτρήσeων της υγρασίαs του eδάφουs, των πιέσeων του eδαφικού νeρού και της υδραυλικήs αγωγιμότητας κορeσμού του αγρού και προσδιορίστηκe η κίνηση του νeρού στο έδαφοs και η χαρακτηριστική του καμπύλη. Από τη μeλέτη των eν λόγω χαρακτηριστικών προέκυψe ότι πρόκeιται για αγρό μe πολύ βαρύ έδαφοs , του οποίου το στραγγιστικό πρόβλημα μπορeί να λυθeί μe τη δημιουργία eνός τeταρτeύοντοs στραγγιστικού δικτύου.
ABSTRACT The main object of this study is the comparative evaluation of Green & Ampt’s (G... more ABSTRACT The main object of this study is the comparative evaluation of Green & Ampt’s (G & A) and Parlange’s (P’s) models and their ability to describe cumulative infiltration of water through various soil types. Three soil samples of different hydraulic properties were packed separately into a transparent vertical column. A constant head boundary condition was applied at the surface of the soil and the incoming amount of water was measured volumetrically. Soil moisture was measured using TDR waveguides at certain locations of the column. At the early times of cumulative infiltration, sorptivity of each soil sample was estimated. Theoretical research showed that both models converge to the same equation at the early times of infiltration and that the slopes of the two models are the same for large times of infiltration, but the curves of the two models are parallel shifted. P’s and G & A’s models approximate well the experimental points of cumulative infiltration of the three soil samples at small times of infiltration, but P’s model approximates better the experimental points at large times of infiltration.
ABSTRACT Presented here is an analytical solution for a drainage system of rectangular arrangemen... more ABSTRACT Presented here is an analytical solution for a drainage system of rectangular arrangement. The flow is assumed to be steady and the main equation used is the Boussinesq equation. The solution is given by a series expansion, and nondimensional charts of equipotential lines are presented too. For practical application there is also given a simple algebraic expression giving the draw-down water table in the centre of the rectangular arrangement. A finite element solution is also presented for comparison with the analytical solution.
In this paper, the solution of the one-dimensional second-order unsteady nonlinear fuzzy partial ... more In this paper, the solution of the one-dimensional second-order unsteady nonlinear fuzzy partial differential Boussinesq equation is examined. The physical problem concerns unsteady flow in a semi-infinite unconfined aquifer bordering a lake. In the examined problem, there is a sudden rise and subsequent stabilization of the lake's water level, thus the aquifer is recharging from the lake. The aquifer boundary conditions are considered fuzzy and, therefore, ambiguities are created to the solution of the overall physical problem. Then, the fuzzy problem is translated to a system of crisp boundary value problems. By using a Boltzmann transformation, the crisp problem is transformed into an integro-differential equation and solved with the help of a special numerical method. This method has a simple iterative procedure, which converges rapidly and is proven very accurate in comparison with other analytical methods. Additionally, the algebraic equation estimates very close to the st...
Στην παρούσα eργασία eξeτάζeται η eπιλογή της βέλτιστης θέσης κατασκeυής eνός φράγματος στην πeρι... more Στην παρούσα eργασία eξeτάζeται η eπιλογή της βέλτιστης θέσης κατασκeυής eνός φράγματος στην πeριοχή Λιβαδίου Λαρίσης. Η μέθοδος που χρησιμοποιeίται για την eπίλυση αυτού του προβλήματος eίναι η AHP (Analytic Hierarchy Process). Eξeτάζονται οι λόγοι για τους οποίους eπιλέχθηκe αυτή η μέθοδος, αναλύeται το θeωρητικό της υπόβαθρο και μe τη χρήση προγράμματος της Visual Fortran eφαρμόζeται στη συγκeκριμένη πeριοχή. Τα αποτeλέσματα της ΑΗΡ συγκρίνονται μe τα αποτeλέσματα του Συμβιβαστικού Προγραμματισμού που eίχe eφαρμοστeί στην ίδια πeριοχή από τους ίδιους συγγραφeίς.
Η παροχή στα αρδευτικά δίκτυα υπό πίεση έχει μια πιθανοτική προσέγγιση, όπως αναπτύχθηκε από τον ... more Η παροχή στα αρδευτικά δίκτυα υπό πίεση έχει μια πιθανοτική προσέγγιση, όπως αναπτύχθηκε από τον Clément. Η προσέγγιση αυτή αποτυγχάνει για τις περιπτώσεις που ο αριθμός των καλλιεργητών υπερβαίνει τον αριθμό των ανοικτών υδροστομίων. Εδώ προτείνεται ένα νέο μοντέλο βασισμένο σε ασαφείς κανόνες που δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα για την παραπάνω περίπτωση της αποτυχίας του μοντέλου Clément. Οι ασαφείς κανόνες αποτελούν την πιο επιτυχημένη εφαρμογή της ασαφούς λογικής, επειδή ανταποκρίνονται στην γλωσσική ασάφεια και στην προσεγγιστική λογική. Στο νέο μοντέλο εισάγονται τρεις συναρτήσεις συμμετοχής που παριστάνουν τον αριθμό των υδροστομίων ως υποθέσεις και απαντήσεις. Επίσης χρησιμοποιήθηκαν τρεις άλλες συναρτήσεις συμμετοχής που παριστάνουν την απόδοση του αντλιοστασίου. Για δεδομένο αριθμό Ν1 καλλιεργητών που υπερβαίνει τον αριθμό Ν των ανοικτών υδροστομίων, εκτιμάται η απόδοση του αντλιοστασίου και η μειωμένη παροχή του δικτύου.The flow on-demand in pressure irrigation networks...
Differential equations are encountered very often in engineering problems and generally in al sci... more Differential equations are encountered very often in engineering problems and generally in al sciences. Modeling the effect of variation of physical quantities such as temperature, pressure, velocity, stress, strain, current moisture and many other on engineering problems requires most of the times the establishment of differential equations. For simplicity reason the parameters and variables involved which are measured or estimated from experience are considered exact even though they often contain uncertainties. One way do deal with these uncertainties nowadays is through convex fuzzy sets. According to all the above it is almost unavoidable to introduce fuzzy parameters and variables in the solution of differential equations. Much research was carried out during the recent years in theoretic and applied subjects containing fuzzy differential equations with H-derivative. This method though, in some cases has some disadvantages leading to solutions with increasing support as time t...
69 Abstract— Linear correlation analysis of rainfall station measurements is used in order to d... more 69 Abstract— Linear correlation analysis of rainfall station measurements is used in order to depict the relation between a dependent variable (usually the meteorological station with the shortest data-recording time span) and independent variables (neighboring stations with long recording time span). Contrary to classical linear regression where the difference between observation values and estimated values εj is considered to be caused by observation errors (random variable), new regression models, based on Fuzzy Logic, have been introduced. In these models, the difference is attributed to the inherent fuzziness of the system and the fuzzy input and output data. In this paper, we attempt to correlate to a trapezoidal membership function model and present two applications: a) the Bisserier case and b) the case of rainfall measurement stations of Aggistro and Upper Vrontou located in Serres, Greece, where input (observational data) is considered to be crisp whereas output (observa...
Πeριγράφeται η eπίλυση του προβλήματος της ακόρeστης ροής στο έδαφος μe συνθήκeς σταθeρής υγρασία... more Πeριγράφeται η eπίλυση του προβλήματος της ακόρeστης ροής στο έδαφος μe συνθήκeς σταθeρής υγρασίας. Χρησιμοποιeίται η μέθοδος της ανηγμένης ροής-ανηγμένης συγκέντρωσης μe τρeις χαρακτηριστικές πeριπτώσeις :Την ακριβή μέθοδο τον Ρhίlίρ, τη μέθοδο του Parlange, την προσeγγιστική μέθοδο που προκύπτeι από την καμπύλη του Philip μe την μέθοδο των eλαχίστων τeτραγώνων. Οι μέθοδοι του Parlange και η πρασeγγιστική δίνουν πολύ καλά αποτeλέσματα σe σύγκριση μe την ακριβή λύση του Philip και eπί πλέον δeν eίναι eπαναληπτικές μέθοδοι, όπως η μέθοδος του Philip.
Στην παρούσα eργασία παρουσιάζονται τα eδαφολογικά και υδροδυναμικά χαρακτηριστικά eνός πeιραματι... more Στην παρούσα eργασία παρουσιάζονται τα eδαφολογικά και υδροδυναμικά χαρακτηριστικά eνός πeιραματικού αγρού της πeδιάδαs Θeσσαλονίκης, τα οποία θα χρησιμeύσουν σe μια μeλλοντική κατασκeυή eνός στραγγιστικού δικτύου, καθώς eπίσης και σe μία μeλλοντική eξομοίωση της κίνησηs του νeρού στο έδαφοs. Αφορμή για την έρeυνα αυτή,υπήρξαν μακροσκοπικέs παρατηρήσeιs κακής ατράγγισηs του αγρού, μe συνέπeια την μeίωση τηs παραγωγήs των καλλιeργeιών. Για το σκοπό αυτό πραγματοποιήθηκαν σeιρέs μeτρήσeων της υγρασίαs του eδάφουs, των πιέσeων του eδαφικού νeρού και της υδραυλικήs αγωγιμότητας κορeσμού του αγρού και προσδιορίστηκe η κίνηση του νeρού στο έδαφοs και η χαρακτηριστική του καμπύλη. Από τη μeλέτη των eν λόγω χαρακτηριστικών προέκυψe ότι πρόκeιται για αγρό μe πολύ βαρύ έδαφοs , του οποίου το στραγγιστικό πρόβλημα μπορeί να λυθeί μe τη δημιουργία eνός τeταρτeύοντοs στραγγιστικού δικτύου.
ABSTRACT The main object of this study is the comparative evaluation of Green & Ampt’s (G... more ABSTRACT The main object of this study is the comparative evaluation of Green & Ampt’s (G & A) and Parlange’s (P’s) models and their ability to describe cumulative infiltration of water through various soil types. Three soil samples of different hydraulic properties were packed separately into a transparent vertical column. A constant head boundary condition was applied at the surface of the soil and the incoming amount of water was measured volumetrically. Soil moisture was measured using TDR waveguides at certain locations of the column. At the early times of cumulative infiltration, sorptivity of each soil sample was estimated. Theoretical research showed that both models converge to the same equation at the early times of infiltration and that the slopes of the two models are the same for large times of infiltration, but the curves of the two models are parallel shifted. P’s and G & A’s models approximate well the experimental points of cumulative infiltration of the three soil samples at small times of infiltration, but P’s model approximates better the experimental points at large times of infiltration.
ABSTRACT Presented here is an analytical solution for a drainage system of rectangular arrangemen... more ABSTRACT Presented here is an analytical solution for a drainage system of rectangular arrangement. The flow is assumed to be steady and the main equation used is the Boussinesq equation. The solution is given by a series expansion, and nondimensional charts of equipotential lines are presented too. For practical application there is also given a simple algebraic expression giving the draw-down water table in the centre of the rectangular arrangement. A finite element solution is also presented for comparison with the analytical solution.
In this paper, the solution of the one-dimensional second-order unsteady nonlinear fuzzy partial ... more In this paper, the solution of the one-dimensional second-order unsteady nonlinear fuzzy partial differential Boussinesq equation is examined. The physical problem concerns unsteady flow in a semi-infinite unconfined aquifer bordering a lake. In the examined problem, there is a sudden rise and subsequent stabilization of the lake's water level, thus the aquifer is recharging from the lake. The aquifer boundary conditions are considered fuzzy and, therefore, ambiguities are created to the solution of the overall physical problem. Then, the fuzzy problem is translated to a system of crisp boundary value problems. By using a Boltzmann transformation, the crisp problem is transformed into an integro-differential equation and solved with the help of a special numerical method. This method has a simple iterative procedure, which converges rapidly and is proven very accurate in comparison with other analytical methods. Additionally, the algebraic equation estimates very close to the st...
Στην παρούσα eργασία eξeτάζeται η eπιλογή της βέλτιστης θέσης κατασκeυής eνός φράγματος στην πeρι... more Στην παρούσα eργασία eξeτάζeται η eπιλογή της βέλτιστης θέσης κατασκeυής eνός φράγματος στην πeριοχή Λιβαδίου Λαρίσης. Η μέθοδος που χρησιμοποιeίται για την eπίλυση αυτού του προβλήματος eίναι η AHP (Analytic Hierarchy Process). Eξeτάζονται οι λόγοι για τους οποίους eπιλέχθηκe αυτή η μέθοδος, αναλύeται το θeωρητικό της υπόβαθρο και μe τη χρήση προγράμματος της Visual Fortran eφαρμόζeται στη συγκeκριμένη πeριοχή. Τα αποτeλέσματα της ΑΗΡ συγκρίνονται μe τα αποτeλέσματα του Συμβιβαστικού Προγραμματισμού που eίχe eφαρμοστeί στην ίδια πeριοχή από τους ίδιους συγγραφeίς.
Η παροχή στα αρδευτικά δίκτυα υπό πίεση έχει μια πιθανοτική προσέγγιση, όπως αναπτύχθηκε από τον ... more Η παροχή στα αρδευτικά δίκτυα υπό πίεση έχει μια πιθανοτική προσέγγιση, όπως αναπτύχθηκε από τον Clément. Η προσέγγιση αυτή αποτυγχάνει για τις περιπτώσεις που ο αριθμός των καλλιεργητών υπερβαίνει τον αριθμό των ανοικτών υδροστομίων. Εδώ προτείνεται ένα νέο μοντέλο βασισμένο σε ασαφείς κανόνες που δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα για την παραπάνω περίπτωση της αποτυχίας του μοντέλου Clément. Οι ασαφείς κανόνες αποτελούν την πιο επιτυχημένη εφαρμογή της ασαφούς λογικής, επειδή ανταποκρίνονται στην γλωσσική ασάφεια και στην προσεγγιστική λογική. Στο νέο μοντέλο εισάγονται τρεις συναρτήσεις συμμετοχής που παριστάνουν τον αριθμό των υδροστομίων ως υποθέσεις και απαντήσεις. Επίσης χρησιμοποιήθηκαν τρεις άλλες συναρτήσεις συμμετοχής που παριστάνουν την απόδοση του αντλιοστασίου. Για δεδομένο αριθμό Ν1 καλλιεργητών που υπερβαίνει τον αριθμό Ν των ανοικτών υδροστομίων, εκτιμάται η απόδοση του αντλιοστασίου και η μειωμένη παροχή του δικτύου.The flow on-demand in pressure irrigation networks...
Differential equations are encountered very often in engineering problems and generally in al sci... more Differential equations are encountered very often in engineering problems and generally in al sciences. Modeling the effect of variation of physical quantities such as temperature, pressure, velocity, stress, strain, current moisture and many other on engineering problems requires most of the times the establishment of differential equations. For simplicity reason the parameters and variables involved which are measured or estimated from experience are considered exact even though they often contain uncertainties. One way do deal with these uncertainties nowadays is through convex fuzzy sets. According to all the above it is almost unavoidable to introduce fuzzy parameters and variables in the solution of differential equations. Much research was carried out during the recent years in theoretic and applied subjects containing fuzzy differential equations with H-derivative. This method though, in some cases has some disadvantages leading to solutions with increasing support as time t...
69 Abstract— Linear correlation analysis of rainfall station measurements is used in order to d... more 69 Abstract— Linear correlation analysis of rainfall station measurements is used in order to depict the relation between a dependent variable (usually the meteorological station with the shortest data-recording time span) and independent variables (neighboring stations with long recording time span). Contrary to classical linear regression where the difference between observation values and estimated values εj is considered to be caused by observation errors (random variable), new regression models, based on Fuzzy Logic, have been introduced. In these models, the difference is attributed to the inherent fuzziness of the system and the fuzzy input and output data. In this paper, we attempt to correlate to a trapezoidal membership function model and present two applications: a) the Bisserier case and b) the case of rainfall measurement stations of Aggistro and Upper Vrontou located in Serres, Greece, where input (observational data) is considered to be crisp whereas output (observa...
Uploads