Las ecuaciones de sistemas lineales de la forma: X'(S)= AX(S) + BU(S) O X (K+1) = AX (K) + BU... more Las ecuaciones de sistemas lineales de la forma: X'(S)= AX(S) + BU(S) O X (K+1) = AX (K) + BU (K) se identifican de manera natural con las parejas de matrices (A, B) modulo uno, relación de equivalencia que se corresponde con cambios de base en las variables de estado y en las de entrada, mas una realimentación adicional. En este contexto, las familias de parejas (A(H, B(M) aparecen en el estudio de perturbaciones de sistemas, sistemas con retardo, incertidumbre en los valores de los parámetros del sistema, etc. se abordan en particular los siguientes problemas:1) forma canónica local.2) existencia de familias diferenciables.3) estratificación del espacio de parejas de matrices:Diagramas de bifurcación de familias genéricas.
Este libro trata, de forma comprensiva, de la teoría de matrices positivas y, más generalmente, d... more Este libro trata, de forma comprensiva, de la teoría de matrices positivas y, más generalmente, de la teoría de matrices no negativas. Las matrices cuadradas de este tipo aparecen en una gran variedad de problemas, como pueden ser los estudios de procesos estocásticos, las cadenas de Markov, los modelos económicos y la teoría de la señal, entre otros. La teoría desarrollada en este libro es una parte del álgebra lineal que recientemente ha adquirido un nuevo auge, debido a su alto grado de aplicabilidad, pues algunos de los principales resultados han sido obtenidos en las últimas décadas. Este libro está estructurado en dos partes. La primera incluye todos los resultados de álgebra matricial y lineal necesarios para que esta obra sea autocontenida. La segunda parte está dedicada propiamente el estudio de las matrices no negativas y sus aplicaciones.
Spectral properties of special matrices matrices have been widely applied. We focus on monomial m... more Spectral properties of special matrices matrices have been widely applied. We focus on monomial matrices over a finite field $F_{p}$, $p \neq 2$. We describe a way to find the minimal annihilating polynomial, a set of linearly independent eigenvectors.
In the last years, the dynamic control of switched systems have attracted considerable interest, ... more In the last years, the dynamic control of switched systems have attracted considerable interest, because these systems arise in many engineering fields. Controllability and observability of such systems, which are fundamental qualitative properties, have been studied by various researchers. In this work we focus on structural controllability/observability, using geometrical techniques as miniversal deformations.
Keywords: Bimodal piecewise linear system, miniversal deformations, reduced forms. Bimodal linear... more Keywords: Bimodal piecewise linear system, miniversal deformations, reduced forms. Bimodal linear systems are those consisting of two linear systems on each side of a given hyperplane, having continuous dynamics along that hyperplane. In this work, we focus on the derivation of (orthogonal) miniversal deformations, by using reduced forms. Postprint (published version)
Las ecuaciones de sistemas lineales de la forma: X'(S)= AX(S) + BU(S) O X (K+1) = AX (K) + BU... more Las ecuaciones de sistemas lineales de la forma: X'(S)= AX(S) + BU(S) O X (K+1) = AX (K) + BU (K) se identifican de manera natural con las parejas de matrices (A, B) modulo uno, relación de equivalencia que se corresponde con cambios de base en las variables de estado y en las de entrada, mas una realimentación adicional. En este contexto, las familias de parejas (A(H, B(M) aparecen en el estudio de perturbaciones de sistemas, sistemas con retardo, incertidumbre en los valores de los parámetros del sistema, etc. se abordan en particular los siguientes problemas:1) forma canónica local.2) existencia de familias diferenciables.3) estratificación del espacio de parejas de matrices:Diagramas de bifurcación de familias genéricas.
Este libro trata, de forma comprensiva, de la teoría de matrices positivas y, más generalmente, d... more Este libro trata, de forma comprensiva, de la teoría de matrices positivas y, más generalmente, de la teoría de matrices no negativas. Las matrices cuadradas de este tipo aparecen en una gran variedad de problemas, como pueden ser los estudios de procesos estocásticos, las cadenas de Markov, los modelos económicos y la teoría de la señal, entre otros. La teoría desarrollada en este libro es una parte del álgebra lineal que recientemente ha adquirido un nuevo auge, debido a su alto grado de aplicabilidad, pues algunos de los principales resultados han sido obtenidos en las últimas décadas. Este libro está estructurado en dos partes. La primera incluye todos los resultados de álgebra matricial y lineal necesarios para que esta obra sea autocontenida. La segunda parte está dedicada propiamente el estudio de las matrices no negativas y sus aplicaciones.
Spectral properties of special matrices matrices have been widely applied. We focus on monomial m... more Spectral properties of special matrices matrices have been widely applied. We focus on monomial matrices over a finite field $F_{p}$, $p \neq 2$. We describe a way to find the minimal annihilating polynomial, a set of linearly independent eigenvectors.
In the last years, the dynamic control of switched systems have attracted considerable interest, ... more In the last years, the dynamic control of switched systems have attracted considerable interest, because these systems arise in many engineering fields. Controllability and observability of such systems, which are fundamental qualitative properties, have been studied by various researchers. In this work we focus on structural controllability/observability, using geometrical techniques as miniversal deformations.
Keywords: Bimodal piecewise linear system, miniversal deformations, reduced forms. Bimodal linear... more Keywords: Bimodal piecewise linear system, miniversal deformations, reduced forms. Bimodal linear systems are those consisting of two linear systems on each side of a given hyperplane, having continuous dynamics along that hyperplane. In this work, we focus on the derivation of (orthogonal) miniversal deformations, by using reduced forms. Postprint (published version)
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