Costante di reticolo

La costante di reticolo (o parametro di reticolo o parametro di cella o costante cristallografica) è un valore costante che definisce la distanza tra celle unitarie in un reticolo cristallino. I reticoli nelle tre dimensioni hanno generalmente tre costanti, indicate con le lettere $a$ , $b$ , e $c$ . Tuttavia, nel caso speciale di strutture cristalline cubiche, tutte le costanti sono uguali e si è soliti riferirsi solo ad $a$ . Similmente, in strutture cristalline esagonali, le costanti $a$ e $b$ sono uguali, e ci si riferisce solamente alle costanti $a$ e $c$ .

Definizione di una cella unitaria utilizzando un parallelepipedo con lunghezze $a$ , $b$ , $c$ e angoli $\alpha$ , $\beta$ , e $\gamma$ formati dai lati.

I tre parametri $a$ , $b$ e $c$ sono sufficienti a definire le caratteristiche geometriche di una cella, tuttavia tra le costanti del reticolo vengono considerati anche i valori dei tre angoli ad essi associati ( $\alpha$ , $\beta$ , e $\gamma$ ), in modo da averne una descrizione completa.^[1]

Nel caso di leghe la costante reticolare può essere calcolata con la legge di Vegard.

Nel Sistema Internazionale le costanti di reticolo sono misurate in metri, mentre valori tipici sono dell'ordine di diversi Ångström (10⁻¹⁰ m), per cui per comodità si ritrovano spesso espresse in Ångström. Le costanti di reticolo possono essere determinate sperimentalmente utilizzando la diffrazione dei raggi X e la microscopia a forza atomica.

Lista di costanti reticolari

Costanti reticolari di vari materiali a 300 K
Materiale	Costante reticolare (Å)	Struttura cristallina	Ref.
Carbonio (C) diamante	3,567	Cubica a diamante (FCC)	^[2]
Carbonio (C) (grafite)	a = 2,461 c = 6,708	Esagonale
Si	5,431020511	Cubica a diamante (FCC)	^[3]^[4]
Ge	5,658	Cubica a diamante (FCC)	^[3]
Arseniuro di alluminio (AlAs)	5,6605	Struttura tipo solfuro di zinco (FCC)	^[3]
Fosfuro di alluminio (AlP)	5,4510	Struttura tipo solfuro di zinco (FCC)	^[3]
Antimoniuro di alluminio (AlSb)	6,1355	Struttura tipo solfuro di zinco (FCC)	^[3]
Fosfuro di gallio (GaP)	5,4505	Struttura tipo solfuro di zinco (FCC)	^[3]
Arseniuro di gallio (GaAs)	5,653	Struttura tipo solfuro di zinco (FCC)	^[3]
Antimoniuro di gallio (GaSb)	6,0959	Struttura tipo solfuro di zinco (FCC)	^[3]
Fosfuro di indio (InP)	5,869	Struttura tipo solfuro di zinco (FCC)	^[3]
Arseniuro di indio (InAs)	6,0583	Struttura tipo solfuro di zinco (FCC)	^[3]
Antimoniuro di indio (InSb)	6,479	Struttura tipo solfuro di zinco (FCC)	^[3]
Ossido di magnesio (MgO)	4,212	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)	^[5]
Carburo di silicio (SiC)	a = 3,086 c = 10,053	Wurtzite (HCP)	^[3]
Solfuro di cadmio (CdS)	5,8320	Struttura tipo solfuro di zinco (FCC)	^[2]
Seleniuro di cadmio (CdSe)	6,050	Struttura tipo solfuro di zinco (FCC)	^[2]
Tellururo di cadmio (CdTe)	6,482	Struttura tipo solfuro di zinco (FCC)	^[2]
Ossido di zinco (ZnO)	a = 3,25 c = 5,2	Wurtzite (HCP)	^[6]
Ossido di zinco (ZnO)	4,580	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)	^[2]
Solfuro di zinco (ZnS)	5,420	Struttura tipo solfuro di zinco (FCC)	^[2]
Solfuro di piombo (PbS)	5,9362	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)	^[2]
Tellururo di piombo (PbTe)	6,4620	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)	^[2]
Nitruro di boro (BN)	3,6150	Struttura tipo solfuro di zinco (FCC)	^[2]
Nitruro di fosforo (BP)	4,5380	Struttura tipo solfuro di zinco (FCC)	^[2]
Solfuro di cadmio (CdS)	a = 4,160 c = 6,756	Wurtzite (HCP)	^[2]
Solfuro di zinco (ZnS)	a = 3,82 c = 6,26	Wurtzite (HCP)	^[2]
Nitruro di alluminio (AlN)	a = 3,112 c = 4,982	Wurtzite (HCP)	^[3]
Nitruro di gallio (GaN)	a = 3,189 c = 5,185	Wurtzite (HCP)	^[3]
Nitruro di indio (InN)	a = 3,533 c = 5,693	Wurtzite (HCP)	^[3]
Fluoruro di litio (LiF)	4,03	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Cloruro di litio (LiCl)	5,14	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Bromuro di litio (LiBr)	5,50	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Ioduro di litio (LiI)	6,01	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Fluoruro di sodio (NaF)	4,63	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Cloruro di sodio (NaCl)	5,64	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Bromuro di sodio (NaBr)	5,97	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Ioduro di sodio (NaI)	6,47	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Fluoruro di potassio (KF)	5,34	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Cloruro di potassio (KCl)	6,29	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Bromuro di potassio (KBr)	6,60	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Ioduro di potassio (KI)	7,07	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Fluoruro di rubidio (RbF)	5,65	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Cloruro di rubidio (RbCl)	6,59	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Bromuro di rubidio (RbBr)	6,89	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Ioduro di rubidio (RbI)	7,35	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Fluoruro di cesio (CsF)	6,02	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Cloruro di cesio (CsCl)	4,123	Struttura tipo cloruro di cesio
Ioduro di cesio (CsI)	4,567	Struttura tipo cloruro di cesio
Alluminio (Al)	4,046	FCC	^[7]
Ferro (Fe)	2,856	BCC	^[7]
Nichel (Ni)	3,499	FCC	^[7]
Rame (Cu)	3,597	FCC	^[7]
Molibdeno (Mo)	3,142	BCC	^[7]
Palladio (Pd)	3,859	FCC	^[7]
Argento (Ag)	4,079	FCC	^[7]
Tungsteno (W)	3,155	BCC	^[7]
Platino (Pt)	3,912	FCC	^[7]
Oro (Au)	4,065	FCC	^[7]
Piombo (Pb)	4,920	FCC	^[7]
Nitruro di titanio (TiN)	4,249	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Nitruro di zirconio (ZrN)	4,577	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Nitruro di afnio (HfN)	4,392	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Nitruro di vanadio (VN)	4,136	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Carlsbergite (CrN)	4,149	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Nitruro di niobio (NbN)	4,392	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)
Carburo di titanio (TiC)	4,328	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)	^[8]
ZrC_0.97	4,698	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)	^[8]
HfC_0.99	4,640	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)	^[8]
VC_0.97	4,166	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)	^[8]
NC_0.99	4,470	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)	^[8]
TaC_0.99	4,456	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)	^[8]
Tongbaite (Cr₃C₂)	a = 11,47 b = 5,545 c = 2,830	Ortorombico	^[8]
Carburo di tungsteno (WC)	a = 2,906 c = 2,837	Esagonale	^[8]
Nitruro di scandio (ScN)	4,52	Struttura tipo cloruro di sodio (FCC)	^[9]
Niobato di litio (LiNbO₃)	a = 5,1483 c = 13,8631	Esagonale	^[10]
KTaO₃	3,9885	Perovskiti	^[10]
Titanato di bario (BaTiO₃)	a = 3,994 c = 4,034	Tetragonale perovskiti	^[10]
Tausonite (SrTiO₃)	3,98805	Perovskiti	^[10]
Titanato di calcio (CaTiO₃)	a = 5,381 b = 5,443 c = 7,645	Ortorombico perovskiti	^[10]
Titanato di piombo (PbTiO₃)	a = 3,904 c = 4,152	Tetragonale perovskiti	^[10]
Titanato di europio (EuTiO₃)	7,810	Perovskiti	^[10]
Vanadato di stronzio (SrVO₃)	3,838	Perovskiti	^[10]
Vanadato di calcio (CaVO₃)	3,767	Perovskiti	^[10]
Manganato di bario (BaMnO₃)	a = 5,673 c = 4,71	Esagonale	^[10]
Manganato di calcio (CaMnO₃)	a = 5,27 b = 5,275 c = 7,464	Ortorombico perovskiti	^[10]
Rutenato di stronzio (SrRuO₃)n	a = 5,53 b = 5,57 c = 7,85	Ortorombico perovskiti	^[10]
Alluminato di ittrio (YAlO₃)	a = 5,179 b = 5,329 c = 7,37	Ortorombico perovskiti	^[10]

Note

^ Font Altaba, pp. 6-7.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l Lattice Constants, su Argon National Labs (Advanced Photon Source). URL consultato il 19 ottobre 2014 (archiviato dall'url originale il 28 ottobre 2014).
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^m ⁿ ^o Semiconductor NSM, su ioffe.rssi.ru. URL consultato il 19 ottobre 2014.
^ Fundamental physical constants, su physics.nist.gov, NIST. URL consultato il 17 gennaio 2020.
^ Substrates, su Spi Supplies. URL consultato il 17 maggio 2017.
^ Hadis Morkoç and Ümit Özgur, Zinc Oxide: Fundamentals, Materials and Device Technology, Weinheim, WILEY-VCH Verlag GmbH & Co., 2009.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k Wheeler Davey, Precision Measurements of the Lattice Constants of Twelve Common Metals, in Physical Review, vol. 25, n. 6, 1925, pp. 753–761, Bibcode:1925PhRv...25..753D, DOI:10.1103/PhysRev.25.753.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h L.E. Toth, Transition Metal Carbides and Nitrides, New York, Academic Press, 1967.
^ B. Saha, Electronic structure, phonons, and thermal properties of ScN, ZrN, and HfN: A first-principles study (PDF), in Journal of Applied Physics, vol. 107, n. 3, 2010, pp. 033715–033715–8, Bibcode:2010JAP...107c3715S, DOI:10.1063/1.3291117.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^m J. B. Goodenough e M. Longo, 3.1.7 Data: Crystallographic properties of compounds with perovskite or perovskite-related structure, Table 2 Part 1, su springermaterials.com, SpringerMaterials - The Landolt-Börnstein Database.

Bibliografia

Manuel Font Altaba e Tanelli Giuseppe, Mineralogia, Giunti, 1994, ISBN 88-09-00859-6.

Voci correlate

Collegamenti esterni

(EN) lattice constant, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.

Controllo di autorità	GND (DE) 4343388-1

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[1] Font Altaba, pp. 6-7.

[APS-2] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l Lattice Constants, su Argon National Labs (Advanced Photon Source). URL consultato il 19 ottobre 2014 (archiviato dall'url originale il 28 ottobre 2014).

[Ioffe-3] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^m ⁿ ^o Semiconductor NSM, su ioffe.rssi.ru. URL consultato il 19 ottobre 2014.

[nist-4] Fundamental physical constants, su physics.nist.gov, NIST. URL consultato il 17 gennaio 2020.

[5] Substrates, su Spi Supplies. URL consultato il 17 maggio 2017.

[Hadis-6] Hadis Morkoç and Ümit Özgur, Zinc Oxide: Fundamentals, Materials and Device Technology, Weinheim, WILEY-VCH Verlag GmbH & Co., 2009.

[Davey-7] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k Wheeler Davey, Precision Measurements of the Lattice Constants of Twelve Common Metals, in Physical Review, vol. 25, n. 6, 1925, pp. 753–761, Bibcode:1925PhRv...25..753D, DOI:10.1103/PhysRev.25.753.

[Toth-8] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h L.E. Toth, Transition Metal Carbides and Nitrides, New York, Academic Press, 1967.

[Saha-9] B. Saha, Electronic structure, phonons, and thermal properties of ScN, ZrN, and HfN: A first-principles study (PDF), in Journal of Applied Physics, vol. 107, n. 3, 2010, pp. 033715–033715–8, Bibcode:2010JAP...107c3715S, DOI:10.1063/1.3291117.

[LB-10] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^m J. B. Goodenough e M. Longo, 3.1.7 Data: Crystallographic properties of compounds with perovskite or perovskite-related structure, Table 2 Part 1, su springermaterials.com, SpringerMaterials - The Landolt-Börnstein Database.

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