「288」を編集中

{{整数|Decomposition=2<sup>5</sup>×3<sup>2</sup>}}
'''288'''（'''二百八十八'''、にひゃくはちじゅうはち）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[287]]の次で[[289]]の前の数である。

== 性質 ==
*288は[[合成数]]であり、[[約数]]は[[1]], [[2]], [[3]], [[4]], [[6]], [[8]], [[9]], [[12]], [[16]], [[18]], [[24]], [[32]], [[36]], [[48]], [[72]], [[96]], [[144]], 288である。
**[[約数の和]]は[[819]]。
**67番目の[[過剰数]]である。1つ前は[[282]]、次は[[294]]。
***約数の和が[[奇数]]になる28番目の数である。1つ前は[[256]]、次は[[289]]。
** 約数を18個もつ3番目の数である。1つ前は[[252]]、次は[[300]]。
*288 = 1! × 2! × 3! × 4!
** ''n'' = 4 のときの[[超階乗#スローンとプラウフの超階乗|超階乗]]である。1つ前は12、次は34560。
**4連続階乗数の積とみたとき最小、次は34560。ただし 0! = 1 を考えると最小は12。
*288 = 2! × 3! × 4!
**3連続階乗数の積である。1つ前は12、次は17280。({{OEIS|A176037}})
* 288 = 1{{sup|1}} + 2{{sup|2}} + 3{{sup|3}} + 4{{sup|4}}
** ''n''{{sup|''n''}} の総和とみたとき1つ前は32、次は3413。
** ''n'' = 1 のときの ''n''{{sup|1}} + (''n'' + 1){{sup|2}} + (''n'' + 2){{sup|3}} + (''n'' + 3){{sup|4}} の値とみたとき自然数の範囲では最小、整数では1つ前は[[90]]、次は[[700]]。
*83番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[285]]、次は[[300]]。
**18を基とする2番目のハーシャッド数である。1つ前は[[198]]、次は[[378]]。
*288 = 2{{sup|5}} × 3{{sup|2}}
**2つの異なる[[素因数]]の積で ''p'' {{sup|5}} × ''q'' {{sup|2}} の形で表せる最小の数である。次は[[800]]。({{OEIS|A179646}})
**2{{sup|''i''}} × 3 {{sup|''j''}} (''i'' ≧ 1, ''j'' ≧ 1) の形で表せる15番目の数である。1つ前は[[216]]、次は[[324]]。({{OEIS|A033845}})
* 4番目の[[アキレス数]]である。1つ前は[[200]]、次は[[392]]。
*288 = 2{{sup|3}} + 4{{sup|3}} + 6{{sup|3}}
**3連続偶数の[[立方和]]で表せる数である。1つ前は[[72]]、ただし自然数の範囲では最小、次は[[792]]。
** ''n'' = 2 のときの ''n'' {{sup|3}} + (''n'' + 2){{sup|3}} + (''n'' + 4){{sup|3}} の値とみたとき1つ前は[[153]]、次は[[495]]。
** 3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和1通りで表せる39番目の数である。1つ前は[[281]]、次は[[307]]。({{OEIS|A025395}})
**異なる3つの正の数の立方数の和1通りで表せる15番目の数である。1つ前は281、次は307。({{OEIS|A025399}})
** ''n'' = 3 のときの 2{{sup|''n''}} + 4{{sup|''n''}} + 6{{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[56]]、次は1568。({{OEIS|A074533}})
** 自然数の偶数の[[立方和]]とみたとき1つ前は72、次は800。
*288 = 0{{sup|3}} + 2{{sup|3}} + 4{{sup|3}} + 6{{sup|3}}
**4連続偶数の立方和で表せる数である。1つ前は[[64]]、ただし負の数を除くと最小、次は800。
*** ''n'' {{sup|3}} + (''n'' + 2){{sup|3}} + (''n'' + 4){{sup|3}} + (''n'' + 6){{sup|3}} の値とみたとき整数では最小、負の数を含むと1つ前は[[152]]、次は[[496]]。
*各位の[[平方和]]が132になる最小の数である。次は[[828]]。({{OEIS|A003132}})
** 各位の平方和が ''n'' になる最小の数である。1つ前の131は[[179]]、次の133は[[469]]。({{OEIS|A055016}})
* 288 = 2 × 12{{sup|2}}
**''n'' = 12 のときの 2''n'' {{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[242]]、次は[[338]]。({{OEIS|A001105}})
* 288 = 8 × 6{{sup|2}}
** ''n'' = 6 のときの 8''n'' {{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[200]]、次は[[392]]。({{OEIS|A139098}})
* 288 = 2{{sup|5}} × 9
** ''n'' = 5 のときの 2{{sup|''n''}} × 9 の値とみたとき1つ前は144、次は[[576]]。({{OEIS|A005010}})
* 288 = 17{{sup|2}} − 1
** ''n'' = 2 のときの 17{{sup|''n''}} − 1 の値とみたとき1つ前は16、次は4912。
** ''n'' = 17 のときの ''n'' {{sup|2}} − 1 の値とみたとき1つ前は[[255]]、次は[[323]]。({{OEIS|A005563}})
*288 = 4{{sup|2}} + 4{{sup|2}} + 16{{sup|2}}
** 3つの[[平方数]]の和1通りで表せる83番目の数である。1つ前は[[280]]、次は[[292]]。({{OEIS|A025321}})
* 288 × 882 = 504{{sup|2}}
** [[回文数]]でなく末桁が0でない数で逆順に並べた数との積が平方数になる3番目の数である。1つ前は[[169]]、次は[[441]]。({{OEIS|A062917}})
***この数が平方数でない数では最小である。次は[[528]]。({{OEIS|A082994}})
* 桁の[[調和平均]]が4になる5番目の数である。1つ前は[[63]]、次は[[346]]。({{OEIS|A062182}})
*:例．{{sfrac|3|{{sfrac|1|2}} + {{sfrac|1|8}} + {{sfrac|1|8}}}} = 4
* 連続する[[多冪数]]のうち小さいほうの数である。1つ前は8、次は[[675]]。({{OEIS|A060355}})
**288自身が多冪数であり、次の[[289]]も多冪数である。
* 288 = 7{{sup|3}} − 7{{sup|2}} − 7 + 1
** ''n'' = 7 のときの ''n'' {{sup|3}} − ''n'' {{sup|2}} − ''n'' + 1 の値とみたとき1つ前は[[175]]、次は441。({{OEIS|A152618}})
* 288 = 18{{sup|2}} − 36
** ''n'' = 18 のときの ''n'' {{sup|2}} − 36 の値とみたとき1つ前は[[253]]、次は[[325]]。({{OEIS|A098847}})
* 288 = 22{{sup|2}} − 196
** ''n'' = 22 のときの ''n'' {{sup|2}} − 14{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[245]]、次は[[333]]。({{OEIS|A132770}})
* 約数の和が288になる数は6個ある。([[138]], [[154]], [[165]], [[213]], [[235]], 253) 約数の和6個で表せる3番目の数である。1つ前は252、次は[[384]]。
* [[各位の和]]が18になる5番目の数である。1つ前は[[279]]、次は[[297]]。

==その他 288 に関連すること==
*年始から数えて288日目は[[10月15日]]、閏年[[10月14日]]。
*[[LHS 288]]は、[[りゅうこつ座]]で[[太陽系]]から最も近い[[恒星]]。
*[[フェラーリ・288GTO]]は、[[イタリア]]の[[フェラーリ]]製の[[スポーツカー]]。
**[[フェラーリ・288GTOEvoluzione]]は、試作型スポーツカー。
*[[ウォーデン (DD-288)|ウォーデン]]([[:en:USS Worden (DD-288)|USS Flusser, DD-288]])は、[[アメリカ海軍]]の[[駆逐艦]]。
*[[ウィリアム・R・ラッシュ (護衛駆逐艦)|ウィリアム・R・ラッシュ]]([[:en:USS William R. Rush (DE-288)|USS William R. Rush, DE-288]])は、アメリカ海軍の[[護衛駆逐艦]]。
*[[カブリラ (潜水艦)|カブリラ]](USS Cabrilla, SS/AGSS-288)は、アメリカ海軍の[[潜水艦]]。
*[[Ju 288 (航空機)|ユンカース Ju 288]]は、[[第二次世界大戦]]中に設計された[[ドイツ]]の[[爆撃機]]。

==関連項目==
*[[数に関する記事の一覧]]
*[[288年|西暦288年]]
*[[紀元前288年]]
* [[36]] [[72]] [[108]] [[144]] [[180]] [[216]] [[252]] '''288''' [[324]] [[360]]
* [[144]] '''288''' [[432]] [[576]] [[720]] [[864]] [[1008]] [[1152]] [[1296]] [[1440]] [[1584]] [[1728]]