Paraboloidas: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys

Paeiliui

Dabartinė 01:07, 13 vasario 2023 versija

Paraboloidas (parabolė + gr. eidos – pavidalas), paviršius, kurį sudaro judanti parabolė, kurios viršūnė slenka kita parabole, kai abiejų parabolių plokštumos lieka statmenos. Jei ašys vienodos krypties, tai gaunamas elipsinis paraboloidas, jei priešingų krypčių – hiperbolinis paraboloidas.^[1]

Apibūdinamas lygtimis, kurių kanoninė forma yra tokia:

\left({\frac {x}{a}}\right)^{2}\pm \left({\frac {y}{b}}\right)^{2}-{z}=0

Priklausomai nuo to, ar lygties kvadratiniai nariai (turintys kvadratinius kintamuosius, čia pažymėti kaip x ir y) turi atitinkamai tuos pačius ar skirtingus ženklus, keičiasi paraboloido tipas.^[2]

Hiperbolinis paraboloidas

Paraboloidas yra hiperbolinis, kai jo kanoninės lygties kvadratiniai nariai yra priešingo ženklo:

\left({\frac {x}{a}}\right)^{2}-\left({\frac {y}{b}}\right)^{2}-{z}=0

.

Dėl savo išvaizdos hiperbolinis paraboloidas taip pat dažnai vadinamas balno paviršiumi.

Elipsinis paraboloidas

Paraboloidas yra elipsinis, kai jo kanoninės lygties kvadratiniai nariai turi tą patį ženklą:

\left({\frac {x}{a}}\right)^{2}+\left({\frac {y}{b}}\right)^{2}-z=0

Atskiru atveju, jeigu a = b, elipsinis paraboloidas vadinamas sukimosi paraboloidu, tai yra paviršius, susidaręs sukant parabolę aplink savo simetrijos z ašį.^[3]

Šaltiniai

↑ Tarptautinių žodžių žodynas, © Vyriausioji enciklopedijų redakcija, 1985
↑ „PARABOLOIDES E HIPERBOLOIDES“ (ispanų). Nuoroda tikrinta 2021-03-10.
↑ Paraboloidas(parengė Rimas Norvaiša). Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta paraboloidas).

Šis su geometrija susijęs straipsnis yra nebaigtas. Jūs galite prisidėti prie Vikipedijos papildydami šį straipsnį.

[1] Tarptautinių žodžių žodynas, © Vyriausioji enciklopedijų redakcija, 1985

[2] „PARABOLOIDES E HIPERBOLOIDES“ (ispanų). Nuoroda tikrinta 2021-03-10.

[3] Paraboloidas(parengė Rimas Norvaiša). Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta paraboloidas).

[1]

[2]

[3]

@@ Eilutė 1: / Eilutė 1: @@
+[[Vaizdas:Paraboloid of Revolution.png|thumb|250px|Paraboloidas]]
-{{terminas}}
-'''Paraboloidas''' ([[parabolė]] + [[graikų kalba|gr.]] ''eidos'' — pavidalas), paviršius, kurį sudaro judanti parabolė, kurios viršūnė slenka kita parabole, kai abiejų parabolių plokštumos lieka statmenos. Jei ašys vienodos krypties, tai gaunamas elipsinis paraboloidas, jei priešingų krypčių — hiperbolinis paraboloidas.<ref>Tarptautinių žodžių žodynas, © Vyriausioji enciklopedijų redakcija, 1985</ref>
+'''Paraboloidas''' ([[parabolė]] + [[graikų kalba|gr.]] ''eidos'' – pavidalas), paviršius, kurį sudaro judanti parabolė, kurios viršūnė slenka kita parabole, kai abiejų parabolių plokštumos lieka statmenos. Jei ašys vienodos krypties, tai gaunamas elipsinis paraboloidas, jei priešingų krypčių – hiperbolinis paraboloidas.<ref>Tarptautinių žodžių žodynas, © Vyriausioji enciklopedijų redakcija, 1985</ref>
+Apibūdinamas lygtimis, kurių kanoninė forma yra tokia:
+:: <math>\left( \frac{x}{a} \right) ^2 \pm \left( \frac{y}{b} \right) ^2 -{z} = 0 </math>
-==Šaltiniai==
-{{reflist}}
+Priklausomai nuo to, ar lygties kvadratiniai nariai (turintys ''kvadratinius'' kintamuosius, čia pažymėti kaip '''x''' ir '''y''') turi atitinkamai tuos pačius ar skirtingus ženklus, keičiasi paraboloido tipas.<ref>{{Cite web|url=https://proyectodescartes.org/uudd/materiales_didacticos/superficies_curiosas-1_JS/paraboloides-hiperboloides.html|title=PARABOLOIDES E HIPERBOLOIDES|access-date=2021-03-10|language=es}}</ref>
-{{matematika-stub}}
+== Hiperbolinis paraboloidas ==
-[[ar:سطح مكافئ]]
+[[Vaizdas:Hyperbolic-paraboloid.svg|dešinėje|200x200px]]
-[[ca:Paraboloide]]
+[[Vaizdas:Superfície_paraboloide_hiperbólico_-_LEMA_-_UFBA_.jpg|miniatiūra| Hiperbolinį paraboloidą iliustruojantis paviršius]]
-[[cs:Paraboloid]]
+Paraboloidas yra hiperbolinis, kai jo kanoninės lygties kvadratiniai nariai yra priešingo ženklo:
-[[da:Hyperbolsk paraboloide]]
-[[de:Paraboloid]]
-[[en:Paraboloid]]
-[[es:Paraboloide]]
-[[eo:Paraboloido]]
-[[fa:سهمی‌گون]]
-[[fr:Paraboloïde]]
-[[gl:Paraboloide hiperbólico]]
-[[it:Paraboloide]]
-[[nl:Paraboloïde]]
-[[ja:放物面]]
-[[no:Hyperbolsk paraboloide]]
-[[pl:Paraboloida]]
-[[pt:Paraboloide]]
-[[ru:Параболоид]]
-[[sq:Paraboloidi]]
-[[fi:Paraboloidi]]
-[[sv:Paraboloid]]
-[[zh:抛物面]]
+: <math>
-[[Kategorija:Geometrija]]
+\left( \frac{x}{a} \right) ^2 - \left( \frac{y}{b} \right) ^2 -{z} = 0
+</math> .
+Dėl savo išvaizdos hiperbolinis paraboloidas taip pat dažnai vadinamas ''[[Balnas|balno]]'' paviršiumi.
+== Elipsinis paraboloidas ==
+Paraboloidas yra elipsinis, kai jo kanoninės lygties kvadratiniai nariai turi tą patį ženklą:
+: <math>
+\left( \frac{x}{a} \right) ^2 + \left( \frac{y}{b} \right) ^2 - z = 0
+</math>
+Atskiru atveju, jeigu a = b, elipsinis paraboloidas vadinamas '''sukimosi paraboloidu''', tai yra paviršius, susidaręs sukant [[Parabolė|parabolę]] aplink savo simetrijos ''z'' ašį.<ref>{{vle|2023-02-13|paraboloidas|Paraboloidas|Rimas Norvaiša}}</ref>
+== Šaltiniai ==
+{{Išnašos}}
+{{geometrija-stub}}
+[[Kategorija:Antros eilės paviršiai]]