Nulle

0 (nulle, no vācu: Nulle, kas savukārt no latīņu: nullus — 'neviens, nekāds') ir vesels skaitlis, kas skaitļu virknē atdala pozitīvos un negatīvos skaitļus. Nulle izsaka kaut kādu priekšmetu skaitu, kad priekšmetu nav vispār. Piemēram, ja grozā nav neviena ābola, tad ābolu skaits grozā ir nulle.

Decimālajā skaitīšanas sistēmā nulle ir viens no desmit cipariem, ko lieto skaitļu pierakstīšanai. Pārējie cipari ir 1, 2, 3, ..., 8 un 9. Binārajā skaitīšanas sistēmā lieto tikai ciparus 0 un 1.

Skaitļus, kas ir lielāki par 0, sauc par pozitīviem skaitļiem, bet skaitļus, kas mazāki par 0, sauc par negatīviem skaitļiem.

Vēsture

200. g. p. m. ē.'
Pirms 4000 gadiem babilonieši attēloja nulles kā nelielas atstarpes starp ķīļraksta simboliem māla plāksnītēs, taču viņi neuzskatīja ka šīs atstarpes apzīmē kādu ciparu.

350. g. p. m. ē.'
Senie izcilie grieķu matemātiķi ienīda domu par nulli. Aristotelis reiz teicis, ka nulli vajag aizliegt ar likumu, jo tā radīja sajukumu darbībās, ja viņš mēģināja dalīt ar to.

1. g. m. ē.'
Senie Romieši neizmantoja nulli, jo viņiem tā nebija nepieciešama. Galu galā, ja nav ko skaitīt, tad kāpēc tam nepieciešams ieviest skaitli?

600. g. m. ē.'
Indieši sāk lietot nulli. Nulli attēloja ar punktu vai riņķi. Kāpēc tieši riņķi? Tāpēc, ka indieši, lai veiktu darbības smiltīs, izmantoja oļus un tukšajā vietā, no kuras tika izņemts olis palika nospiedums, kas izskatījās pēc riņķa.

1150. g. m. ē.'
Nulle atceļoja uz Eiropu 12. gadsimtā vienlaikus ar indiešu skaitļiem. Cilvēki drīz vien saprata ka rēķināt ir daudz vieglāk, ja ir nekas, kas palīdz skaitīt.

Dalīšana ar nulli

Ja pareizas vienādības abas puses dala ar nulli, rezultātā var iegūt bezjēdzīgas atbildes. Piemērs:

$0\times 1=0$

Ja vienādojuma abas puses izdala ar 0, iegūst:

$1=0:0\$

Bet ja aplūko šādu vienādību:

$0\times 2=0$

un abas puses izdala ar 0, tad

$2=0:0\$

No tā izriet, ka

$1=2\,$.

Tāpēc pieņemts, ka ar nulli dalīt nedrīkst, jo tas noved pie nepareizām sakarībām. Tomēr augstākajā matemātikā pēta robežas, kad dalītājs tiecas uz nulli. Šāda robeža var būt vienāda ar bezgalību. Reizinot kādu skaitli ar 0, lai cik tas liels arī nebūtu, rezultātā iegūst nulli, jo ņemt kaut ko nulle reizes nozīmē to vispār neņemt.

Citās jomās

• Absolūtā nulle
• ASCII — ierīču kontroles simbols NUL
• Nultais gads Jūlija un Gregora kalendāros nebija.

Ārējās saites

• Nulles vēsture (angliski)
• "Nulle četrās dimensijās" (angliski)