応用圏論〈ACT -- Applied Category Theory〉で頻繁に使用されるワイヤリング図は、ケリー／マックレーン・グラフとして表現できます。ケリー／マックレーン・グラフを経由すれば、ワイヤリングの関数による表現も自然に感じるでしょう。この記事は、以下の2…

ここ何回か不動点の話を書きました。 不動点方程式／不動点不等式と不動点オペレーター (2022-09-22) タルスキーの最小プレ不動点定理（訂正） (2022-09-23) 証明のツリー構造も描いてみる (2022-09-23) タルスキーの定理の実例と応用 (2022-09-24) 解析学や…

ここでのタルスキーの定理は、不動点に関するタルスキーの定理です。不動点関連でも次のような「タルスキーの定理」があります。 最小プレ不動点と最小不動点の関係を述べた定理 最小不動点の存在定理 不動点集合の性質に関する定理 「最小プレ不動点ならば…

「タルスキーの最小プレ不動点定理（訂正）」において： 証明の流れを完全に追えるように、中間の命題にいちいち名前（ブラケットで囲った文言）を付けて参照することにします。 と、やってはみたのですが、“証明の流れ”がテキストで直列に（シリアライズさ…

「不動点方程式／不動点不等式と不動点オペレーター」において、タルスキーの最小プレ不動点定理を出しましたが、記述が間違っていたので訂正し、省いていた証明を記します。$`\newcommand{\mrm}[1]{\mathrm{#1}} \newcommand{\cat}[1]{\mathcal{#1}} \newco…

「フリーモナド 1： 自由で無料な木」において、次のように予告しました。 圏論的な不動点方程式と、不動点方程式によるフリーモナドの構成については「2」で述べます。 しかし、不動点の話はフリーモナドとは独立に語れるので、「フリーモナド」の続きでは…

ひとつ前の記事「フリーモナド 1： 自由で無料な木」において次のように書きました（ブラケット内は要約です）。 [圏論的に考えた場合と、型クラスで考えた場合とでは] メンタルモデルがだいぶ違います。この食い違いがコミュニケーションの障害になることが…

フリーモナドの「フリー」は、「自由」の意味と共に「ただ〈for free〉」の意味もあります。「ただで手に入るモナド」ということです。しかし、この「ただで」は、「課金したらガチャをただで引けるよ」の「ただで」と同じで、事前のコストはかかっています…

2017年に書いた「ほぼ絶滅 アンミラ」という記事にて： 現在のアンナミラーズ ウィング高輪店は、現存する唯一のアンナミラーズです。最盛期には20店舗あったということですが …。 最後のアンナミラーズだった高輪店も2022年8月31日で閉店したんですね。 さ…