Location via proxy:   [ UP ]  
[Report a bug]   [Manage cookies]                
Naar inhoud springen

Universele transversale mercatorprojectie: verschil tussen versies

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Interactief door geschiedenis bladeren
← Oudere bewerking
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
 
(18 tussenliggende versies door 10 gebruikers niet weergegeven)
Regel 1: Regel 1:
{{Infobox kaartprojectie
{{Infobox kaartprojectie
| naam=Universele Transversale Mercatorprojectie
| naam=Universele transversale mercatorprojectie
| oorsprong=
| oorsprong=
| vorm=cilinder
| vorm=cilinder
| positie=transversaal per zone van 6 graden lengte
| positie=transversaal per zone van 6 graden lengte
| snijdend=in elke zone snijdend op meridianen met een tussenruimte van 180 km (op de evenaar)
| snijdend=in elke zone snijdend op meridianen met een tussenruimte van 180 km (op de evenaar)
| nabewerking=zie [[Transversale Mercatorprojectie]]
| nabewerking=zie [[Transversale mercatorprojectie]]
| eigenschap=hoekgetrouw
| eigenschap=hoekgetrouw
}}
}}
'''Universele Transverse Mercator''' ('''UTM''') is een samenstelling van een groot aantal [[transversale Mercatorprojectie]]s en een tweetal [[Stereografische azimutale projectie|stereografische projecties]]. UTM is bovendien de naam van een coördinatensysteem voor plaatsbepaling dat op die projectie gebaseerd is. De basis van het UTM-Systeem werd ca. 1942/43 door de [[Wehrmacht]] ontwikkeld, waarschijnlijk binnen de ''Abteilung für Luftbildwesen''. In 2014 werden in het [[Bundesarchiv-Militärarchiv]] plattegronden van 1944 ontdekt die op basis van de UTM-projectie vervaardigd waren en het opschrift ''UTMREF'' droegen.<ref>[[Manfred Buchroithner|BUCHROITHNER, Manfred F.]]; René PFAHLBUSCH, ''Geodetic grids in authoritative maps–new findings about the origin of the UTM Grid. Cartography and Geographic Information Science'', 2016, S. 7</ref> Vanaf 1947 gebruikte het [[Amerikaanse leger]] deze standaard.<ref>BUCHROITHNER, Manfred F.; René PFAHLBUSCH. ''Geodetic grids in authoritative maps–new findings about the origin of the UTM Grid. Cartography and Geographic Information Science'', 2016, S. 11</ref>
De '''universele transversale mercatorprojectie''' ('''UTM''') is een samenstelling van een groot aantal [[transversale mercatorprojectie]]s en een tweetal [[Hoekgetrouwe azimutale projectie|stereografische projecties]]. UTM is bovendien de naam van een coördinatensysteem voor plaatsbepaling dat op die projectie gebaseerd is. De basis van het UTM-Systeem werd ca. 1942/43 door de [[Wehrmacht]] ontwikkeld, waarschijnlijk binnen de ''Abteilung für Luftbildwesen''. In 2014 werden in het [[Bundesarchiv-Militärarchiv]] plattegronden van 1944 ontdekt die op basis van de UTM-projectie vervaardigd waren en het opschrift ''UTMREF'' droegen.<ref>[[Manfred Buchroithner|BUCHROITHNER, Manfred F.]]; René PFAHLBUSCH, ''Geodetic grids in authoritative maps–new findings about the origin of the UTM Grid. Cartography and Geographic Information Science'', 2016, S. 7</ref> Vanaf 1947 gebruikte het [[United States Army|Amerikaanse leger]] deze standaard.<ref>BUCHROITHNER, Manfred F.; René PFAHLBUSCH. ''Geodetic grids in authoritative maps–new findings about the origin of the UTM Grid. Cartography and Geographic Information Science'', 2016, S. 11</ref>


== De transversale mercatorprojecties (één per strook) ==
==Verdeling in stroken==
[[Bestand:World borders utm.png|1000px]]
[[Bestand:World borders utm.png|1000px]]


De Universele Transverse Mercator-projectie is een universele (dat wil zeggen de hele wereldbol betreffende) afspraak over de keuze van transversale mercatorprojecties voor 60 stroken van west naar oost die elk zes lengtegraden breed<ref>Breed, omdat dit de kleinste afmeting van een strook is. Deze ''breedte'' is echter in de richting van de ''lengte''graad, van west naar oost. De ''lengte'' van de stroken, in de richting van de ''breedte''graad, is 164 graden.</ref> zijn. Doordat deze stroken smal zijn, is de vertekening gering, minder dan 0,1%, en kunnen ze met slechts geringe vervorming op een plat vlak worden afgebeeld. Het is vrijwel mogelijk een UTM-wereldkaart, zoals hierboven is afgebeeld, op plat papier af te drukken, uit te knippen en op een globe te plakken.
De universele transversale mercatorprojectie is een universele (dat wil zeggen de hele wereldbol betreffende) afspraak over de keuze van transversale mercatorprojecties voor 60 stroken van west naar oost die elk zes lengtegraden breed<ref>Breed, omdat dit de kleinste afmeting van een strook is. Deze ''breedte'' is echter in de richting van de ''lengte''graad, van west naar oost. De ''lengte'' van de stroken, in de richting van de ''breedte''graad, is 164 graden.</ref> zijn. Doordat deze stroken smal zijn, is de vertekening en de variatie in schaal gering, minder dan 0,1%, mits men bij de afstand op de kaart tussen locaties op verschillende stroken de sprongen over de 'grijze gebieden' (zie de kaart) niet meetelt. De stroken kunnen elk met slechts geringe vervorming op een plat vlak worden afgebeeld. Het is mogelijk een UTM-wereldkaart, zoals hierboven is afgebeeld, op plat papier af te drukken, uit te knippen en op een globe te plakken.


De stroken worden zones genoemd en hebben ieder een identificatienummer. De strook 1 beschrijft de lengtes tussen 180°WL en 174°WL, strook 2 tussen 174°WL en 168°WL enzovoort.
De stroken worden zones genoemd en hebben ieder een identificatienummer. De strook 1 beschrijft de lengtes tussen 180°WL en 174°WL, strook 2 tussen 174°WL en 168°WL enzovoort.
Regel 19: Regel 19:
Elk van de zones wordt van zuid naar noord ingedeeld in 20 banden, die elk 8° bestrijken (behalve band X die 12° bestrijkt). Zij worden van zuid naar noord aangeduid met de letters C tot en met X (I en O worden overgeslagen). Band M ligt direct ten zuiden van de evenaar en band N direct ten noorden ervan. De zuidelijkste band is band C, van 80°ZB tot 72°ZB. De noordelijkste band is band X van 72°NB tot 84°NB.
Elk van de zones wordt van zuid naar noord ingedeeld in 20 banden, die elk 8° bestrijken (behalve band X die 12° bestrijkt). Zij worden van zuid naar noord aangeduid met de letters C tot en met X (I en O worden overgeslagen). Band M ligt direct ten zuiden van de evenaar en band N direct ten noorden ervan. De zuidelijkste band is band C, van 80°ZB tot 72°ZB. De noordelijkste band is band X van 72°NB tot 84°NB.


Een band kan dus worden aangeduid met een nummer (1-60) en een letter. [[Nederland]] en [[België]] liggen grotendeels in band 31U en gedeeltelijk in 32U, De scheidslijn tussen 31 en 32 ligt bij 6°OL, dat is ongeveer de meridiaan van Apeldoorn en Malmedy.
Een band kan dus worden aangeduid met een nummer (1-60) en een letter. [[Nederland]] en [[België]] liggen grotendeels in band 31U en gedeeltelijk in 32U, De scheidslijn tussen 31 en 32 ligt bij 6°OL, dat is ongeveer de meridiaan van Apeldoorn en Malmedy (zie de kaart van Europa verderop in dit artikel).


In de poolgebieden wordt het systeem onpraktisch doordat de zones te smal worden. Hier wordt dan ook een ander systeem gebruikt, de UPS ([[Universele Polaire Stereografische coördinaten]]), met de letters A, B, Y en Z. De banden A en B in het zuidpoolgebied strekken zich uit tot de breedtegraad 80°ZB, de banden Y en Z in het noordpoolgebied tot 84°NB.
In de poolgebieden wordt het systeem onpraktisch doordat de zones te smal worden. Hier wordt dan ook een ander systeem gebruikt, de UPS ([[Universele Polaire Stereografische coördinaten]]), met de letters A, B, Y en Z. De banden A en B in het zuidpoolgebied strekken zich uit tot de breedtegraad 80°ZB, de banden Y en Z in het noordpoolgebied tot 84°NB.


=== Afwijkingen ===
=== Afwijkingen ===
Zoals gezegd is de breedte van band X niet 8° maar 12°. Dit is gedaan om de eilanden in de Noordelijke IJszee nog binnen band X te krijgen. Verder zijn de grenzen van de zones in Scandinavië een beetje afwijkend, om te voorkomen dat [[Spitsbergen (archipel)|Spitsbergen]] en het zuidwesten van [[Noorwegen]] in te veel verschillende zones komen te liggen. Een dergelijke afwijking is mogelijk doordat de zones op die hoge breedte heel smal zijn. Zie de afbeelding van Europa hieronder.
Zoals gezegd is de breedte van band X niet 8° maar 12°. Dit is gedaan om de eilanden in de Noordelijke IJszee nog binnen band X te krijgen. Verder zijn de grenzen van de zones in Scandinavië een beetje afwijkend, om te voorkomen dat [[Spitsbergen]] en het zuidwesten van [[Noorwegen]] in te veel verschillende zones komen te liggen. Een dergelijke afwijking is mogelijk doordat de zones op die hoge breedte heel smal zijn. Zie de afbeelding van Europa hieronder.


== Plaatsbepaling ==
== Plaatsbepaling ==
De UTM-projectie wordt gebruikt om een plaats op aarde aan te duiden door middel van namen van kaartbladen.
De UTM-projectie wordt gebruikt om een plaats op aarde aan te duiden door middel van namen van kaartbladen.


Over elke zone wordt een rechthoekig [[rooster (geometrie)|rooster]] gelegd. Een zone is bij de [[evenaar]] minder dan 700 km breed. De centrale [[meridiaan (geografie)|meridiaan]] van een zone heeft een oostwaarde van 500 km, dus de oostwaarde loopt op de evenaar ongeveer van 150 tot 850&nbsp;km. De evenaar heeft een noordwaarde van 10&nbsp;000&nbsp;km. Hiermee wordt voorkomen dat een waarde negatief wordt.
Over elke zone wordt een rechthoekig [[rooster (geometrie)|rooster]] gelegd. Een zone is bij de [[evenaar]] minder dan 700&nbsp;km breed. De centrale [[meridiaan (geografie)|meridiaan]] van een zone heeft een oostwaarde van 500&nbsp;km, dus de oostwaarde loopt op de evenaar ongeveer van 150 tot 850&nbsp;km. De evenaar heeft een noordwaarde van 10&nbsp;000&nbsp;km. Hiermee wordt voorkomen dat een waarde negatief wordt.


Elke positie op aarde kan worden aangeduid met een nummer gevolgd door een letter, gevolgd door [[oostwaarde en noordwaarde]]. Het paleis op de Dam bevindt zich bijvoorbeeld op zone 31, band U, oostwaarde 628.830&nbsp;m, noordwaarde 5.804.225&nbsp;m, kortweg 31U&nbsp;628830 5804225. De positie wordt dus in meters nauwkeurig opgegeven. De letter U kan eventueel worden weggelaten, als men de noordwaarde met 10.000.000 vergroot. We zien hieruit dat het paleis zich 128,83 km ten oosten van de meridiaan van 3° bevindt (deze meridiaan bevindt zich immers op 500 km) en 5804,225 km ten noorden van de evenaar.
Elke positie op aarde kan worden aangeduid met een nummer gevolgd door een letter, gevolgd door [[oostwaarde en noordwaarde]]. Het paleis op de Dam bevindt zich bijvoorbeeld op zone 31, band U, oostwaarde 628.830&nbsp;m, noordwaarde 5.804.225&nbsp;m, kortweg 31U&nbsp;628830&nbsp;5804225. De positie wordt dus in meters nauwkeurig opgegeven. De letter U kan eventueel worden weggelaten, als men de noordwaarde met 10.000.000 vergroot. We zien hieruit dat het paleis zich 128,83&nbsp;km ten oosten van de meridiaan van 3° bevindt (deze meridiaan bevindt zich immers op 500&nbsp;km) en 5804,225&nbsp;km ten noorden van de evenaar.


<gallery caption="Een aantal voorbeelden van UTM-blokken (afgebeeld op een bewerkte [[equidistante cilinderprojectie]])">
<gallery caption="Een aantal voorbeelden van UTM-blokken (afgebeeld op een bewerkte [[Afstandsgetrouwe cilinderprojectie|equidistante cilinderprojectie]])">
Bestand:LA2-Europe-UTM-zones.png|[[Europa (continent)|Europa]]
Bestand:LA2-Europe-UTM-zones.png|[[Europa (continent)|Europa]]
Bestand:LA2-Africa-UTM-zones.png|[[Afrika]]
Bestand:LA2-Africa-UTM-zones.png|[[Afrika]]
Regel 39: Regel 39:
Bestand:LA2-Bering-Sea-UTM-zones.png|[[Beringstraat]] en [[Alaska]]
Bestand:LA2-Bering-Sea-UTM-zones.png|[[Beringstraat]] en [[Alaska]]
</gallery>
</gallery>
'''UTM-notatie'''<br />
'''UTM-notatie'''

Om een UTM-notatie te kunnen vertalen naar een andere notatie zoals het Nederlandse RD-grid, moet de invoer wel volledig zijn. Een volledige notatie is nl. nauwkeurig tot op de meter. In veel, vaak bij militaire, gevallen wordt volstaan met een notatie op 10 meter en zelfs op 100 meter nauwkeurig.


{|
{|
⚫
| ''Coördinaat'' || || ''Nauwkeurig op''
|-
⚫
| ''Coördinaat'' |||| ''Nauwkeurig op''
|-
|-
| 31U 672131 5707418 ||&nbsp;-&nbsp;|| 1 meter
| 31U 672131 5707418 ||&nbsp;-&nbsp;|| 1 meter
Regel 53: Regel 50:
| 31U 6721 57074 ||&nbsp;-&nbsp;|| 100 meter
| 31U 6721 57074 ||&nbsp;-&nbsp;|| 100 meter
|-
|-
| 31U 672 5707 ||&nbsp;-&nbsp;|| 1 km
| 31U 672 5707 ||&nbsp;-&nbsp;|| 1&nbsp;km
|}
|}


Evenmin als lengte- en breedtegraden leggen UTM-coördinaten eenduidig een punt op aarde vast. Voor eenduidige aanduiding dient namelijk ook de [[geodesie|geodetische]] datumdefinitie vermeld te worden. UTM wordt echter vrijwel altijd toegepast op [[WGS84]]. Daarom laat men de vermelding van WGS84 vaak achterwege. De meeste geodetische datums verschillen overigens enkele honderden meters of minder. Voor [[cartografie|cartografische]] doeleinden kan dit dus soms verwaarloosd worden, voor [[landmeetkunde|landmeetkundige]] en [[geodesie|geodetische]] toepassingen niet.
Evenmin als lengte- en breedtegraden leggen UTM-coördinaten eenduidig een punt op aarde vast. Voor eenduidige aanduiding dient namelijk ook de [[Geodetisch coördinatensysteem#Geodetisch datum|geodetische datumdefinitie]] vermeld te worden. UTM wordt sinds de introductie van [[Global positioning system|gps]] vrijwel altijd toegepast op [[WGS 84]]. Daarom laat men de vermelding van WGS 84 vaak achterwege. De meeste geodetische datums verschillen overigens enkele honderden meters of minder. Voor [[cartografie|cartografische]] doeleinden kan dit dus soms verwaarloosd worden, voor [[landmeetkunde|landmeetkundige]] en [[geodesie|geodetische]] toepassingen niet.


==MGRS==
==MGRS==
Military Grid Reference System is een iets afwijkende notatie om het leesbaarder te maken.
Military Grid Reference System is een iets afwijkende notatie om het leesbaarder te maken.
In de UTM-notatie worden de 100-km-cijfers vervangen voor letters.
In de UTM-notatie worden de 100-km-cijfers vervangen voor letters.
Op [[Military_grid_reference_system|Military Grid Reference System]] vindt u meer informatie hierover.
Op [[Military grid reference system|Military Grid Reference System]] vindt u meer informatie hierover.


31U '''6'''72131 '''57'''07418 wordt dan 31U '''FT''' 72131 07418.
31U '''6'''72131 '''57'''07418 wordt dan 31U '''FT''' 72131 07418.


==Bronnen==
<references />
==Zie ook==
==Zie ook==
Andere onderbroken projecties:
Andere onderbroken projecties:
*[[Polyederprojectie]]
*[[Polyederprojectie]]
*[[Projectie van Goode]]
*[[Projectie van Goode]]

==Noten==
{{References}}


{{Navigatie kaartprojecties}}
{{Navigatie kaartprojecties}}

Huidige versie van 29 mrt 2024 om 15:08

Universele transversale mercatorprojectie
Gunstige eigenschap hoekgetrouw
Niet-geometrische bewerkingen zie Transversale mercatorprojectie
Geometrische constructie
Vorm van het projectievlak cilinder
Positie van het projectievlak transversaal per zone van 6 graden lengte
Rakend/snijdend in elke zone snijdend op meridianen met een tussenruimte van 180 km (op de evenaar)
Portaal  Portaalicoon   Geografie

De universele transversale mercatorprojectie (UTM) is een samenstelling van een groot aantal transversale mercatorprojecties en een tweetal stereografische projecties. UTM is bovendien de naam van een coördinatensysteem voor plaatsbepaling dat op die projectie gebaseerd is. De basis van het UTM-Systeem werd ca. 1942/43 door de Wehrmacht ontwikkeld, waarschijnlijk binnen de Abteilung für Luftbildwesen. In 2014 werden in het Bundesarchiv-Militärarchiv plattegronden van 1944 ontdekt die op basis van de UTM-projectie vervaardigd waren en het opschrift UTMREF droegen.[1] Vanaf 1947 gebruikte het Amerikaanse leger deze standaard.[2]

De transversale mercatorprojecties (één per strook)

[bewerken | brontekst bewerken]

De universele transversale mercatorprojectie is een universele (dat wil zeggen de hele wereldbol betreffende) afspraak over de keuze van transversale mercatorprojecties voor 60 stroken van west naar oost die elk zes lengtegraden breed[3] zijn. Doordat deze stroken smal zijn, is de vertekening en de variatie in schaal gering, minder dan 0,1%, mits men bij de afstand op de kaart tussen locaties op verschillende stroken de sprongen over de 'grijze gebieden' (zie de kaart) niet meetelt. De stroken kunnen elk met slechts geringe vervorming op een plat vlak worden afgebeeld. Het is mogelijk een UTM-wereldkaart, zoals hierboven is afgebeeld, op plat papier af te drukken, uit te knippen en op een globe te plakken.

De stroken worden zones genoemd en hebben ieder een identificatienummer. De strook 1 beschrijft de lengtes tussen 180°WL en 174°WL, strook 2 tussen 174°WL en 168°WL enzovoort.

Elk van de zones wordt van zuid naar noord ingedeeld in 20 banden, die elk 8° bestrijken (behalve band X die 12° bestrijkt). Zij worden van zuid naar noord aangeduid met de letters C tot en met X (I en O worden overgeslagen). Band M ligt direct ten zuiden van de evenaar en band N direct ten noorden ervan. De zuidelijkste band is band C, van 80°ZB tot 72°ZB. De noordelijkste band is band X van 72°NB tot 84°NB.

Een band kan dus worden aangeduid met een nummer (1-60) en een letter. Nederland en België liggen grotendeels in band 31U en gedeeltelijk in 32U, De scheidslijn tussen 31 en 32 ligt bij 6°OL, dat is ongeveer de meridiaan van Apeldoorn en Malmedy (zie de kaart van Europa verderop in dit artikel).

In de poolgebieden wordt het systeem onpraktisch doordat de zones te smal worden. Hier wordt dan ook een ander systeem gebruikt, de UPS (Universele Polaire Stereografische coördinaten), met de letters A, B, Y en Z. De banden A en B in het zuidpoolgebied strekken zich uit tot de breedtegraad 80°ZB, de banden Y en Z in het noordpoolgebied tot 84°NB.

Afwijkingen

[bewerken | brontekst bewerken]

Zoals gezegd is de breedte van band X niet 8° maar 12°. Dit is gedaan om de eilanden in de Noordelijke IJszee nog binnen band X te krijgen. Verder zijn de grenzen van de zones in Scandinavië een beetje afwijkend, om te voorkomen dat Spitsbergen en het zuidwesten van Noorwegen in te veel verschillende zones komen te liggen. Een dergelijke afwijking is mogelijk doordat de zones op die hoge breedte heel smal zijn. Zie de afbeelding van Europa hieronder.

Plaatsbepaling

[bewerken | brontekst bewerken]

De UTM-projectie wordt gebruikt om een plaats op aarde aan te duiden door middel van namen van kaartbladen.

Over elke zone wordt een rechthoekig rooster gelegd. Een zone is bij de evenaar minder dan 700 km breed. De centrale meridiaan van een zone heeft een oostwaarde van 500 km, dus de oostwaarde loopt op de evenaar ongeveer van 150 tot 850 km. De evenaar heeft een noordwaarde van 10 000 km. Hiermee wordt voorkomen dat een waarde negatief wordt.

Elke positie op aarde kan worden aangeduid met een nummer gevolgd door een letter, gevolgd door oostwaarde en noordwaarde. Het paleis op de Dam bevindt zich bijvoorbeeld op zone 31, band U, oostwaarde 628.830 m, noordwaarde 5.804.225 m, kortweg 31U 628830 5804225. De positie wordt dus in meters nauwkeurig opgegeven. De letter U kan eventueel worden weggelaten, als men de noordwaarde met 10.000.000 vergroot. We zien hieruit dat het paleis zich 128,83 km ten oosten van de meridiaan van 3° bevindt (deze meridiaan bevindt zich immers op 500 km) en 5804,225 km ten noorden van de evenaar.

UTM-notatie

Coördinaat Nauwkeurig op
31U 672131 5707418  -  1 meter
31U 67213 570741  -  10 meter
31U 6721 57074  -  100 meter
31U 672 5707  -  1 km

Evenmin als lengte- en breedtegraden leggen UTM-coördinaten eenduidig een punt op aarde vast. Voor eenduidige aanduiding dient namelijk ook de geodetische datumdefinitie vermeld te worden. UTM wordt sinds de introductie van gps vrijwel altijd toegepast op WGS 84. Daarom laat men de vermelding van WGS 84 vaak achterwege. De meeste geodetische datums verschillen overigens enkele honderden meters of minder. Voor cartografische doeleinden kan dit dus soms verwaarloosd worden, voor landmeetkundige en geodetische toepassingen niet.

MGRS

[bewerken | brontekst bewerken]

Military Grid Reference System is een iets afwijkende notatie om het leesbaarder te maken. In de UTM-notatie worden de 100-km-cijfers vervangen voor letters. Op Military Grid Reference System vindt u meer informatie hierover.

31U 672131 5707418 wordt dan 31U FT 72131 07418.

Zie ook

[bewerken | brontekst bewerken]

Andere onderbroken projecties:

Noten

[bewerken | brontekst bewerken]
  1. ↑ BUCHROITHNER, Manfred F.; René PFAHLBUSCH, Geodetic grids in authoritative maps–new findings about the origin of the UTM Grid. Cartography and Geographic Information Science, 2016, S. 7
  2. ↑ BUCHROITHNER, Manfred F.; René PFAHLBUSCH. Geodetic grids in authoritative maps–new findings about the origin of the UTM Grid. Cartography and Geographic Information Science, 2016, S. 11
  3. ↑ Breed, omdat dit de kleinste afmeting van een strook is. Deze breedte is echter in de richting van de lengtegraad, van west naar oost. De lengte van de stroken, in de richting van de breedtegraad, is 164 graden.
Overgenomen van "https://nl.wikipedia.org/w/index.php?title=Universele_transversale_mercatorprojectie&oldid=67286589"