Some solutions for n=4
..0..0..3..3....0..0..1..4....0..0..2..3....0..0..3..5....0..0..3..4
..1..1..4..6....1..2..5..5....1..2..4..6....1..1..4..5....1..1..5..5
..2..4..5..6....2..3..6..7....1..3..5..7....2..2..6..6....2..2..6..7
..2..5..7..7....3..4..6..7....4..5..6..7....3..4..7..7....3..4..6..7
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