有給休暇について 3月いっぱいで辞めるのを去年の6月に伝えており、 有給休暇の取得も希望してました。

2月はもう有給はむり、だそうなので→そんな事はありません。

嘘です。「明日有給使って休みます」と言っても、上司は断れません。法律で決まっているので。２月中も積極的に有給消化してください。３月も同じことを言われて、有耶無耶にされるだけですよ。相手の策に嵌ってはいけません。

＞勝手に3月のシフトにたくさん入れられてました。

ああ、良いんですよ。
その入ってるシフトのところで全部休みますと言えば良いだけなので。
そもそも有給休暇って労働日にしか使えないんで、シフト入れてくれないと使えません。
まあ、シフト制の仕事は勤務日ってことにして消化することにはなるわけですが、それをしてくれないなら入ってるシフトを全部休むという方法を取るしかないですから。

会社には繁忙期などには時季変更権を使って別の日に休みをズラすよう求めることができますが、これも繁忙期なら絶対行使できるというものでもなく、会社は最大限休めるよう対処する義務があります。

なので基本的に忙しいから暇だからは関係なく使わせないといけません。
申し訳ないとか思う必要なないですよ。
去年から辞意は伝えてあったのに、部下の有給休暇をきちんと管理してなかったのは上司の落ち度です。

会社としては最悪、退職日から遡ってすべて有休消化に入られることもあるわけですから、そのときから小分けにして取らせるべきでした。
それをしなかったから今その最悪が訪れてるだけの話なので、あなたに落ち度は有りません。

もう2月下旬に入りますから一旦、とりあえず労働基準監督署へ相談に行くと良いですよ。
それでもう一度申し出てみて難色を示すようなら「労働基準監督署はこう言ってましたけど？」と言ってやれば良い。

辞める辞めないを問わず会社側には時季の指定や変更権があります。

なのに一方的に拒否しているように思えます。

なので申請を拒否する正当な理由は無さそうですね。。。
とはいえ勝手に休んで有給処理されるとも思えません。
無理に取得ではなく労基をちらつかせて承認を得たほうが良いと思います。

大丈夫です。

取れます。

20日連続は不可能ですが、何日かずつに分ければ可能です。

断られた場合、労働基準監督署に通報する旨を伝え、実際に通報しましょう。