Inwoluta
Inwoluta (inaczej funkcja ewolwentowa) – funkcja stosowana do opisu kształtu zarysu ewolwentowego koła zębatego.
Definicja
edytujInwoluta jest to kąt zawarty między promieniem początkowego punktu ewolwenty i promieniem rozpatrywanego punktu tej ewolwenty. Jest on równy tangensowi kąta zarysu danego punktu ewolwenty pomniejszonemu o kąt zarysu tego punktu (wyrażony w mierze kątowej), co można zapisać:
gdzie:
Zastosowanie
edytujInwolutę stosuje się w obliczeniach przekładni zębatych o kołach o zarysie ewolwentowym, gdzie opisuje ona kształt zarysu zęba.
Drugim zastosowanie inwoluty jest kontrola jakości wytwarzanych kół zębatych. Przy pomocy specjalnych przyrządów pomiarowych mierzy się poszczególne parametry koła, z których oblicza się kąt zarysu zęba Następnie oblicza się odpowiadającą mu inwolutę, którą porównuje się ze wzorcową wartością inwoluty zamieszczoną w tablicach. Przy produkcji większości kół zębatych do szybkoobrotowych przekładni konieczna jest znajomość inwoluty do dwunastego miejsca po przecinku w celu zapewnienia odpowiedniej dokładności wykonania. Niestety nieznane są metody analitycznego obliczenia kąta, znając jego inwolutę, dlatego w tym celu stosuje się tablice lub metody numeryczne.
Przykłady
edytuj-
Inwolutą okręgu o promieniu dążącym do zera jest spirala Archimedesa
-
Inwolutą krzywej łańcuchowej jest traktrysa
Zobacz też
edytujBibliografia
edytuj- Kazimierz Ochęduszko, Koła zębate, Warszawa: WNT, 1985, ISBN 83-204-0680-3, OCLC 751183559 .