Konduktywność
Konduktywność, przewodność elektryczna właściwa – wielkość fizyczna charakteryzująca przewodnictwo elektryczne materiału.
Definicja
edytujKonduktywność wiąże gęstość prądu elektrycznego w materiale z natężeniem pola elektrycznego powodującego przepływ tego prądu:
gdzie:
- – gęstość prądu elektrycznego
- – natężenie pola elektrycznego.
Jednorodne ciało izotropowe
edytujW ciele izotropowym (stałym, ciekłym lub gazowym) przyłożona różnica potencjałów wytwarza jednorodne pole elektryczne – wówczas kierunki prądu elektrycznego, gęstości prądu i pola elektrycznego się pokrywają. Gdy gęstość prądu jest proporcjonalna do natężenia przyłożonego pola, konduktywność jest stała i wynosi
Odwrotnością tej wielkości jest rezystywność (opór właściwy).
Ciała takie spełniają prawo Ohma. Przewodnictwo właściwe materiału można wtedy wyznaczyć znając wymiary geometryczne i przewodnictwo elektryczne jednorodnego bloku danego materiału:
gdzie:
- – konduktancja (przewodność elektryczna),
- – pole przekroju poprzecznego elementu,
- – długość bloku.
Jednostką konduktywności w układzie SI jest simens na metr [1 S/m]
Gdy gęstość prądu nie jest proporcjonalna do natężenia pola elektrycznego, przewodność elektryczną właściwą określa się jako:
Niekiedy nazywa się ją wtedy różniczkową przewodnością elektryczną. Zależność gęstości prądu od natężenia pola elektrycznego nazywa się charakterystyką prądowo-napięciową danego materiału.
W zmiennym polu elektrycznym
edytujW przemiennym polu elektrycznym prąd może być przesunięty w fazie względem przyłożonego pola elektrycznego. Zależność między gęstością prądu i natężeniem pola elektrycznego opisać można wtedy za pomocą równania zespolonego
gdzie:
- i – jednostka urojona,
- – konduktancja stałoprądowa
- – częstość
- – składowa rzeczywista i urojona względnej przenikalności elektrycznej ośrodka.
Równanie to zapisuje się niekiedy z użyciem pojęcia całkowitej konduktancji, będącej zespoloną funkcją częstości:
wtedy
- opisuje przewodnictwo i straty dielektryczne, a
- opisuje wywołaną przez polaryzację dielektryczną składową prądu przesuniętą w fazie w stosunku do przyłożonego pola elektrycznego.
Przypadek ogólny
edytujW materiałach anizotropowych kierunek przepływu prądu elektrycznego nie musi być zgodny z kierunkiem przyłożonego pola elektrycznego. Konduktywność jest wtedy tensorem, a zależność między gęstością prądu i natężeniem pola elektrycznego ma postać
Zależność konduktywności od koncentracji i ruchliwości nośników
edytujKonduktywność nośników zależy od ich koncentracji i ruchliwości:
gdzie:
- – ładunek nośników
- – ruchliwość nośników
- – koncentracja nośników.
Wpływ temperatury na konduktywność
edytujPrzewodnictwo właściwe materiałów zależy od temperatury. Dla metali spada przy wzroście temperatury ze względu na spadek ruchliwości nośników.
W przypadku półprzewodnika samoistnego konduktywność rośnie eksponencjalnie przy wzroście temperatury. Dzieje się tak, gdyż rośnie koncentracja nośników. Ruchliwość spada podobnie jak w metalach, zmiany te są jednak niewielkie w porównaniu ze zmianami koncentracji i są przez nie maskowane.
Natomiast konduktywność półprzewodnika domieszkowanego w niskich temperaturach rośnie eksponencjalnie, gdyż tak zmienia się stopień jonizacji domieszek. W zakresie średnich temperatur domieszki są całkowicie zjonizowane, a koncentracja nośników samoistnych jest nieduża, mamy więc do czynienia z praktycznie stałą koncentracją. Ze wzrostem temperatury maleje ruchliwość i konduktywność również maleje, ale spadek ten wyraża się zależnością potęgową, znacznie słabszą od zależności wykładniczej dla materiału samoistnego. W wysokich temperaturach koncentracja nośników samoistnych zaczyna przeważać nad koncentracją nośników domieszkowych. Mamy do czynienia z wtórną samoistnością – koncentracje nośników ponownie rosną wykładniczo, co powoduje wykładniczy wzrost konduktywności[1].
Przewodnictwo właściwe wybranych materiałów
edytujSubstancja | Przewodność właściwa | Uwagi |
---|---|---|
srebro | 61,39·106 | |
miedź | 58,6·106 | |
złoto | 44,0·106 | |
glin | 36,59·106 | |
wolfram | 18,38·106 | |
żelazo | 10,02·106 | |
cyna (czysta) | 9,17·106 | |
Sn 63% Pb 37% | ok. 6,9 ·106 | stop lutowniczy (ołowiowy) |
Sn 62% Pb 36% Ag 2% | ok. 6,8 ·106 | stop lutowniczy 2 (ołowiowy) |
chrom | 8,74·106 | |
ołów | 4,69·106 | |
tytan | 2,56·106 | |
gadolin | 0,74·106 | |
german | 2,17 | |
krzem | 2,52·10−4 | |
tellur | 200 | |
woda pitna | 1–5 · 10−2 | typowe wielkości dla wody wodociągowej[2] |
woda deszczowa | 1–3 · 10−3 | typowe wielkości na wsi[2] |
woda destylowana | ok. 1,7 · 10−3 | typowa wielkość dla handlowej wody destylowanej[2] |
czysta woda | 4,3 · 10−6 | po 28-krotnej destylacji w aparacie kwarcowym[2] |
czysta woda | 3,8 · 10−6 | wartość teoretyczna[2] |
Przypisy
edytujBibliografia
edytuj- Witold Jerzy. Stepowicz: Elementy półprzewodnikowe i układy scalone. Gdańsk: Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, 1993. ISBN 83-86537-14-0.
- Jerzy Antoniewicz: Własności dielektryków. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1971.
- Encyklopedia fizyki, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1974.